Коэффициент динамичности

Коэффициент динамичности

Коэффициентом динамичности в теории колебаний называют безразмерную скалярную физическую величину, определяемую следующим выражением:

 \beta=\frac{A}{A_0}=\frac{1}\sqrt{(1-\frac{\omega^2}{p^2})^2+\frac{4n^2\omega^2}{p^4}}\qquad\qquad (1)

где

  • А — амплитуда
  • А_0 — равновесная амплитуда представляющая собой статическую деформацию упругой связи под действием максимальной силы P_0
  • ω — частота возмущения
  • p — собственная частота колебаний
  • n — коэффициент, характеризующий силы вязкого трения

Непосредственное определение коэффициента n, затруднительно. Поэтому в формулу (1) целесообразно вместо n ввести коэффициент поглощения ψ. Тогда

\beta=\frac{1}\sqrt{(1-\frac{\omega^2}{p^2})^2+\frac{\psi^2}{4\pi^2}}\qquad\qquad (2)

Преимуществом формулы (2) является, то что коэффициент динамичности ставиться в зависимость от энергетической характеристики трения ψ, что позволяет использовать эту формулу не только для вязкого трения, но и для других законов трения.

Можно также ввести в формулу для коэффициента динамичности логарифмический декремент δ. Воспользовавшись приближенной зависимость

\delta\approx\frac{1}{2\psi_{\omega=p}}

получим

\beta=\frac{1}\sqrt{(1-\frac{\omega^2}{p^2})^2+(\frac{\delta}{\pi})^2(\frac{\omega}{p})^2}\qquad\qquad (3)

Из анализа приведенных выше зависимостей следует, что при приближении частоты возмущения ω к частоте собственных колебаний p коэффициент динамичности возрастает. Максимум амплитуды колебаний достигается при ω/p=1; при этом

\beta_{max}=\frac{2\pi}{\Psi_{(\omega=p)}}\approx\frac{\pi}{\delta}\qquad\qquad (4)

где

По аналогии с электрическими системами эта величина называется добротностью механической системы.

Литература

См. также



Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?

Полезное


Смотреть что такое "Коэффициент динамичности" в других словарях:

  • коэффициент динамичности — 3.40 коэффициент динамичности: Безразмерная скалярная физическая величина, определяющая изменение амплитуд колебаний зданий и сооружений при сейсмических воздействиях от периодов собственных колебаний объекта при различных логарифмических… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • коэффициент динамичности парашюта — коэффициент динамичности kg Аэродинамическая характеристика парашюта, работающего в условиях трубных испытаний или при постоянной скорости движения объекта, равная отношению аэродинамической нагрузки к силе сопротивления наполненного парашюта.… …   Справочник технического переводчика

  • Коэффициент динамичности на заданной частоте (коэффициент динамичности) — Отношение значения максимальной амплитуды виброускорения на выходе амортизатора, нагруженного в диапазоне весовых нагрузок, к значению максимальной амплитуды виброускорения воздействующей вибрации на входе амортизатора Источник …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • коэффициент динамичности нагрузки в зубчатом зацеплении — Величина, характеризующая ударную (динамическую) нагрузку в зубчатом зацеплении и зависящая от окружной скорости, степени точности и твёрдости зубьев. [http://sl3d.ru/o slovare.html] Тематики машиностроение в целом …   Справочник технического переводчика

  • коэффициент динамичности по перемещениям — Отношение амплитуды вынужденных колебаний к максимальному перемещению, вызываемому статическим действием силы. [Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 99. Теория механизмов и машин. Академия наук СССР. Комитет научно технической терминологии.… …   Справочник технического переводчика

  • коэффициент динамичности по ускорениям — Отношение максимального модуля ускорения выходного звена с учетом упругости звеньев к максимальному модулю ускорения этого же звена без учета упругости звеньев. [Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 99. Теория механизмов и машин. Академия наук… …   Справочник технического переводчика

  • коэффициент динамичности подземного питания реки — Отношение наибольшей величины подземного питания реки к наименьшей за характерные периоды года. [ГОСТ 19179 73] Тематики гидрология суши Обобщающие термины сток и водный баланс …   Справочник технического переводчика

  • Коэффициент динамичности конструкций — Коэффициент динамичнос­ти конструкций – отношение усилий, возникающих при транспортиров­ке, подъеме и монтаже, к весу железобетонного элемен­та. [Терминологический словарь по бетону и железобетону. ФГУП «НИЦ «Строительство» НИИЖБ им. А. А.… …   Энциклопедия терминов, определений и пояснений строительных материалов

  • коэффициент динамичности — dynamic factor Отношение некоторой величины, определяемой с учетом упругости звеньев к той же величине в предположении абсолютной жесткости звеньев. Шифр IFToMM: Раздел: КОЛЕБАНИЯ В МЕХАНИЗМАХ …   Теория механизмов и машин

  • Коэффициент динамичности нагрузки — отношение напряжения (деформации), вызванного динамическим действием нагрузки, к напряжению (деформации), вызванному статическим действием той же нагрузки. Источник: Справочник дорожных терминов …   Строительный словарь


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»