Голономная система


Голономная система

Голономная система — механическая система, все механические связи которой можно свести к геометрическим (то есть, к голономным). Такие связи сводятся к ограничениям только на положения тел системы. Уравнения связи f_j\,\! записывают в виде:

f_j(x_i,y_i,z_i,t)=0, \,\!

где x_i,y_i,z_i\,\! — координаты, t\,\! — время, k\,\! — число связей.

Если все кинематические связи системы невозможно свести к геометрическим связям или их уравнения связи не могут быть проинтегрированы, то данная система будет неголономной.

Решение задач механики для голономных систем как правило проще, поскольку при этом можно воспользоваться многими разработанными методами и теоремами, например, уравнением Лагранжа, уравнением Гамильтона, уравнением Гамильтона-Якоби и др.

Пример

Рассмотрим математический маятник, состоящий из точечной массы, подвешенной на нити в поле сил тяжести. Если считать, что длина нити не изменяется, то уравнение связи можно записать в виде:

 \sqrt{x^2+y^2} - L=0, \,

где (x,\ y)\,\! — координаты массы L\,\! — длина нити.

Уравнение связи можно проинтегрировать, и как видно, оно не зависит от производных x\,\! и y\,\!, поэтому данная система — голономная.

См. также

Ссылки



Wikimedia Foundation. 2010.

Смотреть что такое "Голономная система" в других словарях:

  • ГОЛОНОМНАЯ СИСТЕМА — механическая система, в которой все Связи (см. Связи механические) являются голономными, т. е. геометрическими или сводящимися к геометрическим и налагающими ограничения только на положения (перемещения) точек и тел системы, но не на их скорости …   Большой Энциклопедический словарь

  • голономная система — Механическая система, на которую наложены только голономные связи. [Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 102. Теоретическая механика. Академия наук СССР. Комитет научно технической терминологии. 1984 г.] Тематики теоретическая механика… …   Справочник технического переводчика

  • голономная система — механическая система, в которой все связи (см Связи механические) являются геометрическими, т. е. налагают ограничения только на положения (или перемещения) точек и тел системы, но не на величины их скоростей, как это имеет место в неголономных… …   Энциклопедический словарь

  • голономная система — holonominė sistema statusas T sritis chemija apibrėžtis Mechaninė sistema, kurios laisvės laipsnių skaičius lygus nepriklausomų koordinačių skaičiui. atitikmenys: angl. holonomic system rus. голономная система …   Chemijos terminų aiškinamasis žodynas

  • голономная система — holonominė sistema statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. holonomic system vok. holonomes System, n rus. голономная система, f pranc. système holonome, m …   Fizikos terminų žodynas

  • ГОЛОНОМНАЯ СИСТЕМА — система материальных точек, либо не стесненная никакими связями, либо стесненная только геометрнч. связями, накладывающими ограничения на положения точек системы и могущими быть представленными в форме конечных соотношений вида Здесь t обозначает …   Математическая энциклопедия

  • ГОЛОНОМНАЯ СИСТЕМА — механич. система, в к рой все связи (см. Связи механические) являются геометрическими, т. е. налагают ограничения только на положения (или перемещения) точек и тел системы, но не на величины их скоростей, как это имеет место в неголономных… …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • голономная система — Механическая система, на которую наложены только голономные связи …   Политехнический терминологический толковый словарь

  • Голономная связь — Голономная связь  механическая связь, налагающая ограничения только на положения (или перемещения) точек и тел системы. Математически выражается в виде равенства[1]: где qj  обобщённые координаты, описывающие механическую систему, i=1…k …   Википедия

  • неголономная система — см. Голономная система. * * * НЕГОЛОНОМНАЯ СИСТЕМА НЕГОЛОНОМНАЯ СИСТЕМА, см. Голономная система (см. ГОЛОНОМНАЯ СИСТЕМА) …   Энциклопедический словарь


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.