Янош Больяи

Предполагаемый портрет Яноша Бойяи

Я́нош Бо́йяи (венг. Bolyai János; 15 декабря 1802 — 27 января 1860) — венгерский математик, один из первооткрывателей неевклидовой геометрии (называемой теперь геометрией Лобачевского).

В русских источниках встречается множество вариантов написания его фамилии: Больяи, Больяй, Бойаи, Бояи, Бояй и даже Болье.

Биография

Янош Бойяи родился в трансильванском городе Колошвар; в наши дни это Клуж-Напока, Румыния, а тогда город принадлежал Австро-Венгрии. Отец его, известный математик Фаркаш Бойяи, ещё в раннем возрасте преподал сыну основы математических знаний.

В 1822 году Янош заканчивает Военно-инженерный колледж в Вене, сдав семилетний курс за 4 года. Уже в колледже он настолько увлёкся исследованием пятого постулата Евклида, что отец с тревогой советовал Яношу:

Ты должен бросить это как самое гнусное извращение. Оно может отнять у тебя всё время, здоровье, разум, все радости жизни. Эта чёрная пропасть в состоянии, может быть, поглотить тысячу таких титанов, как Ньютон…

Отец оказался прав.

Янош не внял совету отца. Вскоре он приходит к выводу, что пятый постулат недоказуем и независим от остальных. Это означало, что, заменив его на альтернативный, можно построить новую геометрию, отличную от евклидовой. Он шутит в письме отцу: «Я создал странный новый мир из ничего!»

Примерно в 1820—1823 годах Бойяи заканчивает трактат с описанием новой геометрии.

1823: Бойяи направлен на армейскую службу, младшим лейтенантом в военно-инженерные войска. Он отдал армии 11 лет, считался отличным офицером и замечательным танцором. Владел 9 языками, включая китайский и тибетский. Никогда не пил и не курил.

В 1832 году отец публикует своё сочинение, а в приложении к нему — работу сына, вошедшую в историю математики под именем Appendix (приложение). Полное название труда Яноша Бойяи: «Приложение, содержащее науку о пространстве, абсолютно истинную, не зависящую от истинности или ложности XI аксиомы Евклида (что a priori никогда решено быть не может)».

«Аппендикс», как и работы Лобачевского, остался непонятым и незамеченным.

Годом ранее (1831) Фаркаш Бойяи послал «Аппендикс» своему давнему другу, тогдашнему «королю математиков» Гауссу. Прочитав сочинение, Гаусс написал одному из своих друзей: «Этот юный геометр Бойяи — гений высшего класса». Как выяснилось много позже, Гаусс сам тайком развивал неевклидову геометрию (ещё с начала 1820-х годов), однако ничего на эту тему так и не опубликовал. Самому же Фаркашу Гаусс ответил: «Оценить это — всё равно что оценить себя. Потому что всё, что там написано, совпадает с моими собственными размышлениями последних 30-35 лет на эту тему.»

Аттила Жигмонд. Воображаемый портрет Бойяи

Печальная новость, что его опередили, ошеломила молодого Бойяи, только что произведенного в капитаны. Его здоровье ухудшается, характер портится, и вскоре он уходит в отставку (1833). Пенсии он не выслужил, живёт на средства отца.

1834: вступает в гражданский брак с Розалией Кибеди Орбан. У них было двое детей.

Бойяи пытается продолжить математические работы, начинает и вскоре забрасывает несколько сочинений, очень интересных по своим идеям.

1848: Янош Бойяи знакомится с трудом Лобачевского, который ещё в 1829 году, на 3 года раньше Бойяи, опубликовал сходную по идеям работу. Бойяи в ярости. Он подозревает, что у него украли лучшие идеи, что никакого Лобачевского никогда не существовало, и всё это проделки хитроумного Гаусса. В то же время он восхищается мастерством и остроумием доказательства некоторых теорем.

Последние годы Бойяи омрачены тяжёлым душевным разладом.

1852: Бойяи расходится с Розалией. Начинает несколько новых исследований, но ни одно не доводит до завершения. После его смерти были обнаружены более 20000 листов незаконченных математических рукописей. Однако «Аппендикс» так и остался единственной его работой, напечатанной при жизни автора.

В его честь назван кратер Bolyai на Луне.

См. также

• Абсолютная геометрия
• Аксиома параллельности Евклида
• Геометрия Лобачевского
• Неевклидова геометрия
• Теорема Бойяи — Гервина

Литература

• Колмогоров А. Н., Юшкевич А. П. (ред.) Математика XIX века. М.: Наука.

• Том 2 Геометрия. Теория аналитических функций. 1981.

• Больаи Я. Аппендикс. В сборнике: Основания геометрии, М., ГИТТЛ, 1956.
• Александров В.А. Краткая биография Яноша Бойяи // Математика в высшем образовании, вып. 2 (2004) [ISSN 1729-5440].
• Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон. Бойяи, Янош в архиве MacTutor