Теорема Жуковского

Теорема Жуковского

Теоре́ма Жуко́вского — теорема о подъёмной силе тела, обтекаемого плоскопараллельным потоком идеальной жидкости или газа. Сформулирована Н. Е. Жуковским в 1904 году.

Формулировка теоремы:

Подъёмная сила крыла бесконечного размаха равна произведению плотности газа (жидкости), скорости газа (жидкости), циркуляции скорости потока и длины выделенного отрезка крыла. Направление действия подъёмной силы получается поворотом вектора скорости набегающего потока на прямой угол против циркуляции.

В формульном виде:

\vec{F}=-\rho\vec{u}_\infty\times\vec{\Gamma}l, где
  • \vec{F} — подъёмная сила,
  • \rho — плотность жидкости,
  • \vec{u}_\infty — скорость потока жидкости на бесконечности,
  • \vec{\Gamma} — циркуляция скорости (вектор направлен перпендикулярно плоскости профиля, направление вектора зависит от направления циркуляции),
  • l — длина отрезка крыла (перпендикулярно плоскости профиля).

Данная теорема явилась основой для построения современной теории крыла и гребного винта. Она даёт возможность рассчитать подъёмную силу крыла конечного размера, тягу гребного винта, нагрузку на лопатки турбины и так далее.

Для определения циркуляции скорости крылового профиля с острой задней кромкой удобно воспользоваться эмпирическим постулатом Жуковского — Чаплыгина.

Примечание. Можно вывести из принципа Бернулли и из формулы для сил давления \vec{R}=\oint p\vec{n} dS.

История

До Жуковского возникновение подъёмной силы объяснялось ударной теорией Ньютона, описывающей ударяющиеся об обтекаемое тело не связанные друг с другом частицы воздуха. Данная теория даёт заниженное значение подъёмной силы крыла.

Жуковский впервые представил открытый им осенью 1904 года механизм образования подъёмной силы крыла на заседании Математического общества 15 ноября 1905 года.[1]

Положения теоремы были опубликованы в работах «О падении в воздухе лёгких продолгова­тых тел, вращающихся около своей продольной оси» (1906) и «О присоединённых вихрях» (1906).[2]

Исследованием в данной области занимался также немецкий учёный Мартин Вильгельм Кутта, в зарубежной литературе теорема Жуковского известна под названием Kutta-Joukowski.

См. также

Примечания


Wikimedia Foundation. 2010.

Смотреть что такое "Теорема Жуковского" в других словарях:

  • ЖУКОВСКОГО ТЕОРЕМА — ЖУКОВСКОГО ТЕОРЕМА: подъемная сила действующая на тело в потоке жидкости или газа, обусловлена связанными с телом вихрями (т. н. присоединенными вихрями), возникающими из за вязкости жидкости (газа). Теорема Жуковского лежит в основе теории крыла …   Большой Энциклопедический словарь

  • ЖУКОВСКОГО ТЕОРЕМА — ЖУКОВСКОГО ТЕОРЕМА: подъемная сила (см. ПОДЪЕМНАЯ СИЛА), действующая на тело в потоке жидкости или газа, обусловлена связанными с телом вихрями (т. н. присоединенными вихрями), возникающими из за вязкости жидкости (газа). Теорема Жуковского лежит …   Энциклопедический словарь

  • Жуковского теорема — Теорема Жуковского  теорема о подъёмной силе тела, обтекаемого плоскопараллельным потоком идеальной жидкости или газа. Сформулирована Н. Е. Жуковским в 1904 году. Формулировка теоремы: Подъемная сила крыла бесконечного размаха равна произведению… …   Википедия

  • Жуковского теорема{:} — подъёмная сила, действующая на тело в потоке жидкости или газа, обусловлена связанными с телом вихрями (так называемыми присоединёнными вихрями), возникающими из за вязкости жидкости (газа). Теорема Жуковского лежит в основе теории крыла самолёта …   Энциклопедический словарь

  • ЖУКОВСКОГО ТЕОРЕМА — теорема о подъёмной силе, действующей на тело, находящееся в плоскопараллельном потоке жидкости или газа. Сформулирована Н. Е. Жуковским в 1904. Согласно этой теореме, подъёмная сила обусловлена связанными с обтекаемым телом вихрями (т. н.… …   Физическая энциклопедия

  • Жуковского теорема — устанавливает связь между вектором аэродинамической силы, приложенной к профилю, и циркуляцией скорости Γ вокруг него и формулируется так: при безотрывном обтекании произвольного профиля однородным установившимся потенциальным потоком идеальной… …   Энциклопедия техники

  • Жуковского теорема —         теорема о подъёмной силе (См. Подъёмная сила), действующей на тело, находящееся в плоскопараллельном потоке жидкости или газа. Согласно этой теореме, подъёмная сила, действующая на тело в потоке жидкости или газа, обусловлена связанными с …   Большая советская энциклопедия

  • ЖУКОВСКОГО ТЕОРЕМА — одна из основных теорем гидромеханики несжимаемой идеальной жидкости, полученная Н. Е. Жуковским в 1906 методами теории функций комплексного переменного: подъемная сила крыла (на единицу длины крыла), обтекаемого установившимся плоскопараллельным …   Математическая энциклопедия

  • ЖУКОВСКОГО ТЕОРЕМА — (по имени рус. учёного Н. Е. Жуковского; 1847 1921): при обтекании потоком идеальной несжимаемой жидкости а эродинамит, поверхности единичного размаха и неизменного профиля на неё действует подъёмная сила, определяемая ф лой У = pooVoo Г, где poo …   Большой энциклопедический политехнический словарь

  • Жуковского теорема — Схемы обтекания задних кромок профиля. Жуковского теорема устанавливает связь между вектором аэродинамической силы, приложенной к профилю, и циркуляцией скорости Γ вокруг него и формулируется так: при безотрывном обтекании произвольного профиля… …   Энциклопедия «Авиация»


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.