Равновесие фаз


Равновесие фаз
Фазовые переходы
Thermodynamics navigation image.svg
Статья является частью серии «Термодинамика».
Понятие фазы
Равновесие фаз
Квантовый фазовый переход
Разделы термодинамики
Начала термодинамики
Уравнение состояния
Термодинамические величины
Термодинамические потенциалы
Термодинамические циклы
Фазовые переходы
править
См. также «Физический портал»

Равнове́сие фаз в термодинамике — состояние, при котором фазы в термодинамической системе находятся в состоянии теплового, механического и химического равновесия.

Типы фазовых равновесий:

Тепловое равновесие означает, что все фазы вещества в системе имеют одинаковую температуру.

Механическое равновесие означает равенство давлений по разные стороны границы раздела соприкасающихся фаз. Строго говоря, в реальных системах эти давления равны лишь приближенно, разность давлений создается поверхностным натяжением.

Химическое равновесие выражается в равенстве химических потенциалов всех фаз вещества.

Содержание

Условие равновесия фаз

Рассмотрим химически однородную систему (состоящую из частиц одного типа). Пусть в этой системе имеется граница раздела между фазами 1 и 2. Как было указано выше, для равновесия фаз требуется равенство температур и давлений на границе раздела фаз. Известно (см. статью Термодинамические потенциалы), что состояние термодинамического равновесия в системе с постоянными температурой и давлением соответствует точке минимума потенциала Гиббса.

Потенциал Гиббса такой системы будет равен

  • \,\!G = \mu_1 N_1 + \mu_2 N_2,

где \mu_1 и \mu_2химические потенциалы, а N_1 и N_2 — числа частиц в первой и второй фазах соответственно.

При этом сумма N=N_1+N_2 (полное число частиц в системе) меняться не может, поэтому можно записать

  • \,\!G=\mu_1 N_1 + \mu_2 (N - N_1) = \mu_2 N + (\mu_1 - \mu_2) N_1.

Предположим, что \,\!\mu_1 \ne \mu_2, для определенности, \,\!\mu_1 < \mu_2. Тогда, очевидно, минимум потенциала Гиббса достигается при \,\!N_1=N (все вещество перешло в первую фазу).

Таким образом, равновесие фаз возможно только в том случае, когда химические потенциалы этих фаз по разные стороны границы раздела равны:

  • \,\!\mu_1 = \mu_2.

Уравнение Клапейрона — Клаузиуса

Из условия равновесия фаз можно получить зависимость давления в равновесной системе от температуры. Если говорить о равновесии жидкость — пар, то под давлением понимают давление насыщенных паров, а зависимость P = P(T) называется кривой испарения.

Из условия равенства химических потенциалов следует условие равенства удельных термодинамических потенциалов:

  • \,\!g_1 = g_2,

где g_i=\frac{G_i}{m_i}, G_i — потенциал Гиббса i-й фазы, m_i — её масса.

Отсюда:

  • \,\!d g_1 = d g_2,

а значит,

  • \,\!v_1 dP - s_1 dT = v_2 dP - s_2 dT,

где v_1 и s_1 — удельные объем и энтропия фаз. Отсюда следует, что

  • \,\!\frac{dP}{dT} = \frac{s_2 - s_1}{v_2 - v_1},

и окончательно

  • \,\!\frac{dP}{dT} = \frac{q}{T(v_2 - v_1)},

где q — удельная теплота фазового перехода (например, удельная теплота плавления или удельная теплота испарения).

Последнее уравнение называется уравнением Клапейрона — Клаузиуса.

Правило фаз Гиббса

Рассмотрим теперь систему, вообще говоря, химически неоднородную (состоящую из нескольких веществ). Пусть k — число компонентов (веществ) в системе, а n — число фаз. Условие равновесия фаз для такой системы можно записать в виде системы из k(n-1) уравнений:

  • \left\{\begin{matrix}
\mu_1^{(1)}=\mu_1^{(2)}=...=\mu_1^{(n)}\\
\mu_2^{(1)}=\mu_2^{(2)}=...=\mu_2^{(n)}\\
...\\
\mu_k^{(1)}=\mu_k^{(2)}=...=\mu_k^{(n)}\\
\end{matrix}
\right.

Здесь \mu_i^{(j)}химический потенциал для i-го компонента в j-й фазе. Он однозначно определяется давлением, температурой и концентрацией каждого компонента в фазе. Концентрации компонетнов не независимы (их сумма равна 1). Поэтому рассматриваемая система уравнений содержит \,\!n(k-1)+2 неизвестных (n(k-1) — концентрации компонентов в фазах, плюс температура и давление).

Система разрешима, вообще говоря, если число уравнений не превышает числа неизвестных (система, не удовлетворяющая этому условию, также может быть разрешима, однако это исключительный случай, с которым в физике можно не считаться). Поэтому

  • k(n-1) \le n(k-1)+2,

отсюда

  • n \le k+2,

то есть число фаз в равновесной системе может превышать число компонентов не более, чем на два.

Последнее неравенство называется правилом фаз Гиббса. В частном случае для однокомпонентной (химически однородной системы) оно превращается в условие

  • n \le 3.

См. также

Литература


Wikimedia Foundation. 2010.

Смотреть что такое "Равновесие фаз" в других словарях:

  • Фаз правило — Правило фаз (или Правило фаз Гиббса) соотношение, связывающее число веществ (компонентов), фаз и степеней свободы в гетерогенной системе. Это правило говорит, что в состоянии равновесия системы может одновременно существовать только конечное… …   Википедия

  • РАВНОВЕСИЕ ХИМИЧЕСКОЕ — РАВНОВЕСИЕ ХИМИЧЕСКОЕ. При соприкосновении ряда веществ А, В,..., способных реагировать между собой, начинается реакция, идущая в сторону образования новых продуктов А] , Вх,... Одновременно с прямой реакцией наступает и обратная реакция, причем… …   Большая медицинская энциклопедия

  • РАВНОВЕСИЕ В МАГМАХ — равновесие в магм. системах, подчиняющееся известному правилу фаз Гиббса в его наиболее общей форме: С = К + 2 Ф + α, где С число степеней свободы, К число компонентов, Ф число присутствующих фаз, α число степеней свободы, наложенных на …   Геологическая энциклопедия

  • равновесие двух фаз — — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN biphase equilibrium …   Справочник технического переводчика

  • Равновесие фазовое — – равновесное состояние термодинамической системы, состоящей из двух или большего числа фаз. [Строительная механика. Терминология. Выпуск 82. Изд. «Наука» М.1970] Рубрика термина: Теория и расчет конструкций Рубрики энциклопедии: Абразивное …   Энциклопедия терминов, определений и пояснений строительных материалов

  • ФАЗ ПРАВИЛО — закон, связывающий число фаз, находящихся в термодинамически равновесной системе, с числом компонентов системы, числом ее степеней свободы и числом внеш. параметров, определяющих состояние системы. При этом под фазой подразумевают однородную по… …   Химическая энциклопедия

  • ФАЗ ПРАВИЛО — закон, выведенный в 1876 Дж. Гиббсом из термодинамических принципов и описывающий условия равновесия в гетерогенной системе. Прежде чем формулировать его, определим такие понятия, как фаза, число компонентов и вариантность. Фаза это однородная… …   Энциклопедия Кольера

  • Фазовое равновесие — Фазовые переходы Статья является частью серии «Термодинамика». Понятие фазы Равновесие фаз Квантовый фазовый переход Разделы термодинамики Начала термодинамики Уравнение состояния …   Википедия

  • Правило фаз Гиббса — Фазовые переходы Статья является частью серии «Термодинамика». Понятие фазы Равновесие фаз Квантовый фазовый переход Разделы термодинамики Начала термодинамики Уравнение состояния …   Википедия

  • Правило фаз — (или правило фаз Гиббса)  соотношение, связывающее число веществ (компонентов), фаз и степеней свободы в гетерогенной системе. Содержание 1 Уравнение Гиббса 2 …   Википедия

Книги

Другие книги по запросу «Равновесие фаз» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.