Цифровая фильтрация

Цифрова́я обрабо́тка сигна́лов (англ. digital signal processing, DSP), ЦОС — преобразование сигналов, представленных в цифровой форме.

Любой непрерывный (аналоговый) сигнал s(t) может быть подвергнут дискретизации по времени и квантованию по уровню (оцифровке), то есть представлен в цифровой форме. Если частота дискретизации сигнала F_d не меньше, чем удвоенная наивысшая частота в спектре сигнала F_max (то есть $F_d\geq 2\cdot F_{max}$), то полученный дискретный сигнал s(k) эквивалентен сигналу s(t) (см. теорему Котельникова). При помощи математических алгоритмов s(k) преобразуется в некоторый другой сигнал s₁(k) имеющий требуемые свойства. Процесс преобразования сигналов называется фильтрацией (англ. filtering), а устройство, выполняющее фильтрацию называется фильтр (англ. filter). Поскольку отсчеты сигналов поступают с постоянной скоростью F_d, фильтр должен успевать обрабатывать текущий отсчет до поступления следующего, то есть обрабатывать сигнал в реальном времени (англ. in real time). Для обработки сигналов (фильтрации) в реальном времени применяют специальные вычислительные устройства — цифровые сигнальные процессоры.

Различают методы обработки сигналов во временной (англ. time domain) и в частотной (англ. frequency domain) области. Эквивалентность частотно-временных преобразований однозначно определяется через преобразование Фурье.

Основные задачи

• Линейная фильтрация — Селекция сигнала в частотной области; синтез фильтров, согласованных с сигналами; частотное разделение каналов; цифровые преобразователи Гильберта и дифференциаторы; корректоры характеристик каналов
• Спектральный анализ — Обработка речевых, звуковых, сейсмических, гидроакустических сигналов; распознавание образов
• Частотно-временной анализ — Компрессия изображений, гидро- и радиолокация, разнообразные задачи обнаружения
• Адаптивная фильтрация — Обработка речи, изображений, распознавание образов, подавление шумов, адаптивные антенные решетки
• Нелинейная обработка — Вычисление корреляций, медианная фильтрация; синтез амплитудных, фазовых, частотных детекторов, обработка речи, векторное кодирование
• Многоскоростная обработка — Интерполяция (увеличение) и децимация (уменьшение) частоты дискретизации в многоскоростных системах телекоммуникации, аудиосистемах

См. также

• Сигнал (радиотехника)
• Теорема Котельникова
• Преобразование Фурье
• Цифровая обработка изображений
• Цифровой фильтр
• Аналоговая обработка сигналов

Литература

• Гольденберг Л. М. и др. Цифровая обработка сигналов. Справочник. — М.: «Радио и связь», 1985. — 312 с.
• Гольденберг Л. М. и др. Цифровая обработка сигналов. Учебное пособие для вузов. — М.: «Радио и связь», 1990. — 256 с.
• Оппенгейм А., Шафер Р. Цифровая обработка сигналов. Изд. 2-е, испр. — М.: «Техносфера», 2007. — 856 с. ISBN 978-5-94836-135-2
• Оппенгейм А. В., Шафер Р. В. Цифровая обработка сигналов. — М.: «Связь», 1979. — 416 с.
• Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. — М.: «Мир», 1978. — 848 с.
• Глинченко А.С. Цифровая обработка сигналов. В 2 ч. — Красноярск: Изд-во КГТУ, 2001. - 383 с.
• Блейхут Р. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов. — М.: «Мир», 1989. — 448 с.
• Даджион Д., Мерсеро Р. Цифровая обработка многомерных сигналов. — М.: «Мир», 1988. — 488 с.
• Макс Ж. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях. В 2-х тт. — М.: «Мир», 1983.
• Марпл-мл. С. Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения.. — М: МИР, 1990. — С. 584.
• Хемминг Р. В. Цифровые фильтры. — М.: «Недра», 1987. — 221 с.

Ссылки

http://dsp.mirahost.ru - различные материалы по цифровой обработке сигналов (книги, статьи, лекции)

http://dsp-book.narod.ru - очень большая подборка литературы по данной тематике

http://dspcenter.ru - подборка материалов по цифровой обработке сигналов