Условие Сильвестра


Условие Сильвестра

Критерий Сильвестра определяет, является ли симметричная квадратная матрица положительно (отрицательно, неотрицательно) определённой.

Пусть квадратичная форма имеет в каком-то базисе матрицу (aij). Тогда эта форма положительно определена, если и только если все её угловые миноры Δi положительны, отрицательно определена, если и только если их знаки чередуются, причём Δ1 < 0, и неотрицательно определена если и только если все её главные миноры неотрицательны.

\Delta_i=\begin{vmatrix}a_{11} &amp;amp; \ldots &amp;amp; a_{1i} \\ \ldots &amp;amp; \ldots &amp;amp; \ldots \\ a_{i1} &amp;amp; \ldots &amp;amp; a_{ii}\end{vmatrix}.

Доказательство критерия Сильвестра основано на методе Якоби приведения квадратичной формы к каноническому виду.

См. также


Wikimedia Foundation. 2010.

Смотреть что такое "Условие Сильвестра" в других словарях:

  • Список эпизодов телесериала «Универ» — Основная статья: Универ (телесериал) «Универ»  российский комедийный сериал, транслировавшийся на телеканале ТНТ с 25 августа 2008 по 19 мая 2011 года. Содержание 1 Список серий 1.1 1 сезон (2008) …   Википедия

  • ЖИЗНЬ — Иисус Христос Спаситель и Жизнеподатель. Икона. 1394 г. (Художественная галерея, Скопье) Иисус Христос Спаситель и Жизнеподатель. Икона. 1394 г. (Художественная галерея, Скопье) [греч. βίος, ζωή; лат. vita], христ. богословие в учении о Ж.… …   Православная энциклопедия

  • АНТИОХИЙСКАЯ ПРАВОСЛАВНАЯ ЦЕРКОВЬ — (Антиохийский Патриархат [араб. , англ. The Greek Orthodox Patriarchate of Antioch, франц. Patriarchat Grec Orthodoxe d Antioche, греч. Πατριαρχεῖον ̓Αντιοχείας]). В наст. время юрисдикция правосл. Антиохийского Патриархата распространяется на… …   Православная энциклопедия

  • БЛАГО — [греч. τὸ ἀγαθόν, τὸ εὖ, τὸ καλόν; лат. bonum, bonitas], конечный (предельный) предмет стремления человека, движение к к рому не нуждается в дальнейшем обосновании; в богословии одно из Божественных имен (см. Имя Божие). Как философская категория …   Православная энциклопедия

  • ЖЕСТКАЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ СИСТЕМА — система обыкновенных дифференциальных уравнений, при численном решении к рой явными методами типа Рунге Кутта или Адамса, несмотря на медленное изменение искомых переменных, шаг интегрирования обязан оставаться малым. Попытки уменьшить время… …   Математическая энциклопедия

  • Квадратичная форма — функция на векторном пространстве, задаваемая однородным многочленом второй степени от координат вектора. Содержание 1 Определение 2 Связанные определения …   Википедия

  • Шварценеггер — Шварценеггер, Арнольд Арнольд Шварценеггер Arnold Schwarzenegger …   Википедия

  • ЕКАТЕРИНА — [греч. Αἰκατερίνη, Αἰκατερῖνα] († 305?), вмц. Александрийская (пам. 24 нояб.; пам. греч., пам. зап. 25 нояб.), одна из самых почитаемых святых в христ. мире. Сохранилось неск. Мученичеств Е.: 3 анонимных (BHG, N 30a 31b, 32a), Мученичество BHG, N …   Православная энциклопедия

  • БЕЛАРУСЬ — [Республика Беларусь, Белоруссия], гос во в Вост. Европе. Территория: 207,6 тыс. кв. км. Столица: Минск. География. Граничит на северо западе с Литвой, на севере с Латвией, на северо востоке и востоке с Россией, на юге с Украиной, на западе с… …   Православная энциклопедия

  • Университет — (от лат. universitas совокупность). В настоящее время с понятием У. соединяют представление о высшем учебном заведении, которое, имея целью свободное преподавание и развитие всех отраслей науки (universitas litterarum), независимо от их… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона