Симплициальный комплекс

Симплициальный компле́кс^[1] — множество симплексов, таких что:

• с любым из симплексов в комплекс входят все его грани;
• любые два симплекса либо вообще не имеют общей точки, либо они пересекаются только по целой грани какой-то размерности, причём только по одной грани;
• у любой точки $x$ комплекса есть окрестность $U$, такая, что если $U$ пересекается с симплексом комплекса $\Delta$, то $x\in\Delta$.

Часто дополнительно требуют локальную конечность, то есть

• любая точка комплекса имеет окрестность, пересекающуюся не более чем с конечным числом симплексов.

См. также

• Псевдомногообразие

Примечания

1. ↑ См., например,
   • Комплекс (матем.) // БСЭ. — 2-е изд. — М.: Большая Советская Энциклопедия, 1953. — Т. 22. — С. 293.
   • Русский орфографический словарь Российской академии наук / Отв. ред. В. В. Лопатин. — М., 2007.