С-ядро


С-ядро

С-ядро — принцип оптимальности в теории кооперативных игр, представляющий собой множество эффективных распределений выигрыша, устойчивых к отклонениям любой коалиции игроков, то есть множество векторов \mathbf{x}=(x_1, x_2, ..., x_N), таких, что:

\sum_{i \in N}{x_i} = v(N)

и для любой коалиции K \subset N выполнено:

\sum_{i \in K}{x_i} \ge v(K),

где v — характеристическая функция игры.

Свойства

  • Эквивалентным является определение С-ядра кооперативной игры в терминах блокирования распределений выигрыша коалициями. Говорят, что коалиция K блокирует распределение выигрыша x, если найдётся другое распределение выигрыша y, такое, что
\sum_{i \in K}{y_i} \le v(K),

и для любого участника i \in K выполнено y_i \ge x_i.

Тогда С-ядром кооперативной игры называется множество распределений выигрыша, которые не могут быть заблокированы ни одной коалицией.

  • С-ядро задаётся системой линейных уравнений и нестрогих линейных неравенств, в связи с чем оно является выпуклым многогранником.
  • С-ядро может быть пустым. Достаточные условия непустоты ядра были сформулированы Л.Шепли:

Теорема. Кооперативная игра с супермодулярной характеристической функцией имеет непустое ядро.

Необходимые и достаточные условия непустоты ядра были сформулированы О.Бондаревой и, позднее, Л.Шепли:

Теорема. Ядро кооперативной игры непусто тогда и только тогда, когда она сбалансирована.

  • Любое равновесие Вальраса принадлежит ядру, однако обратное неверно. Однако, при некоторых предположенях, если количество агентов в экономике стремится к бесконечности, ядро стремится ко множеству равновесий Вальраса (гипотеза Эджворта).

См. также

Источники

  • Бондарева О.Н. Некоторые применения методов линейного программирования к теории кооперативных игр // Проблемы кибернетики. — 1963. — Т. 10. — С. 119 - 140.
  • Kannai Y. The core and balancedness // Handbook of Game Theory with Economic Applications, Vol. I. — Amsterdam: Elsevier, 1992. — С. 355 - 395. — ISBN 978-0-444-88098-7
  • Shapley L.S. On balanced sets and cores // Naval Research Logistics Quarterly. — 1967. — Т. 14. — С. 453 - 460.




Wikimedia Foundation. 2010.

Смотреть что такое "С-ядро" в других словарях:

  • Ядро (значения) — Ядро  нечто центральное и самое важное, часто круглое. Это слово имеет различные значения в разных областях: Содержание 1 Ядерная физика 2 Биология 3 Науки о Земле 4 Спорт …   Википедия

  • ЯДРО АТОМНОЕ — центральная массивная часть атома, состоящая из протонов и нейтронов (нуклонов). Масса Я. а. примерно в 4 •103 раз больше массы всех входящих в состав атома эл нов. Размеры Я. а. составляют = 10 12 10=13 см. Электрич. заряд положителен и по абс.… …   Физическая энциклопедия

  • Ядро — атомное ядро положительно заряженная массивная центральная часть атома, состоящая из протонов и нейтронов (нуклонов). дочернее ядро ядро, образующееся в результате распада материнского ядра. материнское ядро атомное ядро, испытывающее… …   Термины атомной энергетики

  • ядро — сущ., с., употр. сравн. часто Морфология: (нет) чего? ядра, чему? ядру, (вижу) что? ядро, чем? ядром, о чём? о ядре; мн. что? ядра, (нет) чего? ядер, чему? ядрам, (вижу) что? ядра, чем? ядрами, о чём? о ядрах 1. Ядром называют внутреннюю,… …   Толковый словарь Дмитриева

  • ЯДРО АТОМНОЕ — ЯДРО АТОМНОЕ. Ядерная теория строения атома предложена Резерфордом в 1911 г. Согласно этой теории атом представляет сложную систему, состоящую из центрального, положительно заряженного ядра и отрицательных электронов, вращающихся вокруг него по… …   Большая медицинская энциклопедия

  • ЯДРО — ЯДРО, ядра, мн. ядра, ядер, ядрам, ср. 1. Внутренняя часть плода в твердой оболочке. Ядро ореха. 2. только ед. Внутренняя, средняя, центральная часть чего нибудь (спец.). Ядро древесины. Ядро земли (геол.). Ядро семяпочки (бот.). Ядро кометы… …   Толковый словарь Ушакова

  • ЯДРО — ср. ядрышко, ядрище, недро, самая середка, внутри вещи, нутро ее или серединная глубь; сосредоточенная суть, сущность, основанье; твердое, крепкое, или самое главное, важное, сущное; | круглое тело, шар. Из сих двух значений выводятся прочие: Сын …   Толковый словарь Даля

  • ЯДРО (в биологии) — ЯДРО (клеточное ядро), в биологии обязательная часть клетки у многих одноклеточных и всех многоклеточных организмов. Размеры от 1 мкм (у некоторых простейших) до 1 мм (в яйцах некоторых рыб и земноводных). Все организмы нашей биосферы как… …   Энциклопедический словарь

  • ЯДРО — (nucleus), обязательная часть клетки у мн. одноклеточных и всех многоклеточных организмов. По наличию или отсутствию в клетках оформленного Я. все организмы делят соответственно на эукариот и прокариот. Осн. отличия заключаются в степени… …   Биологический энциклопедический словарь

  • ядро Земли — центральная, наиболее глубокая геосфера Земли. Средний радиус около 3,5 тыс. км. Делится на внешнее ядро и субъядро. Температура в центре ядра Земли, по видимому, достигает 5000°C, плотность около 12,5 г/см3, давление до 361 ГПа. Предполагают,… …   Энциклопедический словарь

  • ядро — ЯДРО1, а, мн ядра, ядер, ядрам. Внутренняя часть плода, заключенная в твердую оболочку. Ядро грецкого ореха внешне очень похоже на головной мозг млекопитающего. ЯДРО2, а, мн ядра, ядер,ср Внутренняя центральная часть предмета (состоящего из… …   Толковый словарь русских существительных

Книги

Другие книги по запросу «С-ядро» >>