Разностная машина Чарльза Беббиджа

Часть Разностной машины Чарльза Бэббиджа, собранная после смерти учёного его сыном из деталей найденных в лаборатории отца.

Ра́зностная маши́на Чарльза Бэббиджа  (альт. перевод Машина различий) — механический аппарат, изобретённый английским математиком Чарльзом Бэббиджем, предназначенный для автоматизации вычислений путём аппроксимации функций многочленами и вычисления конечных разностей. Возможность приближённого представления в многочленах логарифмов и тригонометрических функций позволяет рассматривать эту машину как довольно универсальный вычислительный прибор.

История создания

Чарльз Бэббидж, находясь во Франции, познакомился с работами Гаспара де Прони, занимавшего должность руководителя бюро переписи при французском правительстве с 1790 по 1800 гг. Прони, которому было поручено выверить и улучшить логарифмические тригонометрические таблицы для подготовки к введению метрической системы, предложил распределить работу по трём уровням. На верхнем уровне группа крупных математиков занималась выводом математических выражений, пригодных для численных расчётов. Вторая группа вычисляла значения функций для аргументов, отстоящих друг от друга на пять или десять интервалов. Подсчитанные значения входили в таблицу в качестве опорных. После этого формулы отправляли третьей, наиболее многочисленной группе, члены которой проводили рутинные расчёты и именовались «вычислителями». От них требовалось только аккуратно складывать и вычитать в последовательности, определенной формулами, полученными от второй группы. Работы де Прони (так и не законченные ввиду революционного времени) навели Бэббиджа на мысль о возможности создания машины, способной заменить третью группу — вычислителей. В 1822 году Бэббидж опубликовал статью с описанием такой машины, а вскоре приступил к её практическому созданию. Как математику, Бэббиджу был известен метод аппроксимации функций многочленами и вычислением конечных разностей. С целью автоматизации этого процесса он начал проектировать машину, которая так и называлась — разностная. Эта машина должна была уметь вычислять значения многочленов до шестой степени с точностью до 18-го знака.

В том же 1822 году Бэббиджем была построена модель разностной машины, состоящая из валиков и шестерней, вращаемых вручную при помощи специального рычага. Заручившись поддержкой Королевского общества, посчитавшего его работу «в высшей степени достойной общественной поддержки», Бэббидж обратился к правительству Великобритании с просьбой о финансировании полномасштабной разработки. В 1823 году правительство Великобритании предоставило ему субсидию в размере 1500 фунтов стерлингов (общая сумма правительственных субсидий, полученных Бэббиджем на реализацию проекта, составила в конечном счёте 17 000 фунтов стерлингов).

Разрабатывая машину, Бэббидж и не представлял всех трудностей, связанных с её реализацией, и не только не уложился в обещанные три года, но и спустя девять лет вынужден был приостановить свою работу. Однако часть машины все же начала функционировать и производила вычисления даже с большей точностью, чем ожидалось.

Копия разностной машины в лондонском Музее Науки.

Конструкция разностной машины основывалась на использовании десятичной системы счисления. Механизм приводился в действие специальными рукоятками. Когда финансирование создания разностной машины прекратилось, Бэббидж занялся проектированием гораздо более общей Аналитической машины, но затем всё-таки снова вернулся к первоначальной разработке. Улучшенный проект, над которым он работал между 1847 и 1849 годами, носил название Разностная машина номер 2 (англ. Difference Engine No. 2).

Основываясь на работах и советах Бэббиджа, шведский издатель, изобретатель и переводчик Пер Георг Шойц (швед. Georg Scheutz) начиная с 1854 года сумел построить несколько разностных машин и даже сумел продать одну из них канцелярии английского правительства в 1859 году. В 1855 году Разностная машина Шойца получила золотую медаль Всемирной выставки в Париже. Спустя некоторое время другой изобретатель Мартин Виберг (швед. Martin Wiberg) улучшил конструкцию машины Шойца и использовал её для расчёта и публикации печатных логарифмических таблиц.

В период 1989 по 1991 год к двухсотлетию со дня рождения Чарльза Бэббиджа на основе его оригинальных работ в лондонском Музее Науки была собрана работающая копия разностной машины номер 2. В 2000 году в том же музее заработал принтер, также придуманный Бэббиджем для своей машины. После устранения обнаруженных в старых чертежах небольших конструкционных неточностей, обе конструкции заработали безупречно. Эти эксперименты подвели черту под долгими дебатами о принципиальной работоспособности конструкций Чарльза Бэббиджа (некоторые исследователи полагают, что Бэббидж умышленно вносил неточности в свои чертежи, пытаясь таким образом защитить свои творения от несанкционированного копирования).

Аналитическая машина

Несмотря на то, что разностная машина не была построена её изобретателем, для будущего развития вычислительной техники главным явилось другое: в ходе работы у Бэббиджа возникла идея создания универсальной вычислительной машины, которую он назвал аналитической и которая стала прообразом современного компьютера. В единую логическую схему Бэббидж увязал арифметическое устройство (названное им «мельницей»), регистры памяти, объединенные в единое целое («склад»), и устройство ввода/вывода, реализованное с помощью перфокарт трёх типов. Перфокарты операций переключали машину между режимами сложения, вычитания, деления и умножения. Перфокарты переменных управляли передачей информации со «склада» на «мельницу» и обратно. Числовые перфокарты могли быть использованы как для ввода данных в машину, так и для сохранения результатов вычислений, если место на «складе» было ограничено.

Влияние на культуру

В 1990 году Майклом Флинном был написан фантастический роман «В стране слепых» (англ. In the Country of the Blind), в котором рассказывается о некой тайной организации, с помощью усовершенствованных аналитических машин Чарльза Бэббиджа математически рассчитывавшую возможное развитие событий и таким образом получившую возможность влиять на ход истории.

В 1992 году Брюсом Стерлингом и Уильямом Гибсоном написан фантастический роман в стилистике стимпанка «Машина различий» (англ. The Difference Engine), где также описывается разностная машина.

См. также

• Метод конечных разностей
• Вычислительная машина
• Калькулятор Лейбница
• Суммирующая машина Паскаля

Литература

• Знакомьтесь: компьютер = Understanding computers : Computer basics : Input/Output; Пер. с англ. К. Г. Батаева; Под ред. и с пред. В. М. Курочкина — Москва : Мир, 1989. — 240 с., ил. ISBN 5-03-001147-1 (рус.)
• Doron Swade. The difference engine: Charles Babbage and the quest to build the first computer ISBN 0-670-91020-1 (англ.)

Ссылки

• Онлайновая выставка, посвящённая работам Чарльза Бэббиджа в Лондонском музее науки (англ.)
• Модель первой разностной машины Чарльза Бэббиджа собранная из элементов детского конструктора Meccano (англ.)
• Сборка разностной машины из элементов конструктора LEGO (англ.)
• Протокомпьютер Бэббиджа — Разностная машина № 2