Преобразование графиков функций

Преобразования графиков функций — термин используемый в школьной программе для обозначения линейных преобразований функции или её аргумента вида y = αf(γx + δ) + β. Применяется также для обозначений операций с использованием модуля.

Общий вид функции	Преобразования
y = f(x − a)	Параллельный перенос графика вдоль оси абсцисс на | a | единиц вправо, если a > 0; влево, если a < 0.
y = f(x) + a	Параллельный перенос графика вдоль оси ординат на | a | единиц вверх, если a > 0, вниз, если a < 0.
y = f( − x)	Симметричное отражение графика относительно оси ординат.
y = − f(x)	Симметричное отражение графика относительно оси абсцисс.
y = f(kx)	При k > 1 — сжатие графика к оси ординат в k раз, при 0 < k < 1 — растяжение графика от оси ординат в k раз.
y = kf(x)	При k > 1 — растяжение графика от оси абсцисс в k раз, при 0 < k < 1 — cжатие графика к оси абсцисс в 1 / k раз.
y = | f(x) |	При f(x) > 0 — график остаётся без изменений, при f(x) < 0 — график симметрично отражается относительно оси абсцисс.
y = f( | x | )	При $x \geqslant 0$ — график остаётся без изменений, при x < 0 — график симметрично отражается относительно оси ординат.