- Расслоение
-
Расслоение — вообще говоря, непрерывное сюрьективное отображение
между топологическими пространствами.
При этом
- называется пространством расслоения (или тотальным пространством расслоения или расслоённым пространством)
- — базой расслоения,
- — проекцией расслоения,
- — слоем над .
Обычно расслоение представляют как объединение слоёв , параметризованных базой и склеенных топологией пространства .
Часто термин «расслоение» употребляют как короткое название для более специальных терминов, таких как гладкое расслоение или локально тривиальное расслоение.
Связанные определения
- Сечение расслоения , отображение такое, что ― тождественное отображение на .
- Расслоение называется тривиальным, если его пространство гомеоморфно прямому произведению , а проекция задаётся каноническим образом:
Типы расслоений
- Локально тривиальное расслоение
- Расслоение Гуревича
- Расслоение Зейферта
- Расслоение Серра
- Расслоение Хопфа
- Гладкое расслоение
- Векторное расслоение
Литература
- Васильев В. А. Введение в топологию. — М.: ФАЗИС, 1997. — 132 с. — ISBN 5-7036-0036-7
- Рохлин В. А., Фукс Д. Б. Начальный курс топологии. Геометрические главы. — М.: Наука, 1977. — 487 с.
- Кобаяси Ш., Номидзу К. Основы дифференциальной геометрии, т.1. — М.: Наука, 1981. — 344 с.
Категория:- Расслоения
Wikimedia Foundation. 2010.