Плотность электрического тока

Плотность то́ка — векторная величина, имеющая смысл силы тока, протекающего через единицу площади. Например, при равномерном распределении плотности $j\,\!$ тока по сечению $S\,\!$ проводника $|\vec j| = \frac{I}{S}$.

В общем случае, $I = \int_S \vec j \cdot d\vec S = \int_S j_n dS$, где $j_n\,\!$ — нормальная (ортогональная) составляющая вектора плотности тока по отношению к элементу площади $dS\,\!$.

Направление вектора $\vec j$ соответствует направлению вектора скорости $\vec v$, с которой движутся заряды, создающие ток, в предположении, что заряды положительны. В сложных системах (с различными типами носителей заряда, например, в плазме)

$\vec j = \sum_i n_i e_i \vec u_i$

Для всех типов подвижных носителей заряда, сумма концентраций частиц данного типа ($n_i\,\!$), домноженных на заряд одной частицы данного типа ($e_i\,\!$) и на среднюю скорость частиц этого типа.

Так же плотность тока определяется по формуле $\vec j = \vec E*G$
G - проводимость [1/Oм *м]
E - напряженность [В/м]

4-вектор плотности тока

Основная статья: 4-ток

В теории относительности вводится четырёхвектор плотности тока (4-ток), составленный из объёмной плотности заряда ρ и 3-вектора плотности тока $\vec{j}:$

$J^{\mu}=(c\rho, \vec{j}).$

Это позволяет записывать уравнения электродинамики в ковариантном виде.

См. также

• Сила тока