Нётер Эмми

Эмми Нётер

Ама́лия Э́мми Нётер (нем. Amalie Emmy Noether ; 23 марта 1882, Эрланген, Германия — 14 апреля 1935, Брин-Мор, Пенсильвания, США) — выдающийся немецкий математик, «самая крупная женщина-математик, когда-либо существовавшая»^[1].

Отметим, что Эмми — не сокращение от «Амалии», как часто полагают, а второе имя Нётер^[2].

Биография

Родилась в семье математика Макса Нётера в Эрлангене, где была старшей из 4 детей. Первоначально изучала языки, планируя стать преподавателем английского и французского ^[3]. С этой целью добилась разрешения посещать лекции в Эрлангенском университете, где работал её отец, вначале вольнослушательницей (1900), а с 1904 года, когда разрешили женское обучение, зачислена официально. Однако в университете лекции по математике привлекали Эмми больше, чем любые другие. Она стала ученицей математика Пауля Гордана, под руководством которого защитила в 1907 году диссертацию по теории инвариантов.

Уже в 1915 году Нётер внесла вклад в разработку Общей теории относительности; Эйнштейн в письме к мировому лидеру математиков Давиду Гильберту выразил восхищение «проницательным математическим мышлением» Нётер.

В 1916 году Нётер переехала в Гёттинген, где знаменитые математики Давид Гильберт и Феликс Клейн продолжали работы по теорией относительности, и знания Нётер в области теории инвариантов были им нужны. Гильберт оказал на Нётер огромное влияние, сделав её сторонницей аксиоматического метода. Он пытался сделать Нётер приват-доцентом Гёттингенского университета, но все его попытки провалились из-за предрассудков профессуры, в основном гуманитариев. Стала известна фраза Гильберта:

Не понимаю, почему пол кандидата служит доводом против избрания её приват-доцентом. Ведь здесь университет, а не мужская баня!

Нётер тем не менее, не занимая никакой должности, часто читала лекции за Гильберта. Лишь по окончании Первой мировой войны она смогла стать приват-доцентом в 1919 году, затем сверхштатным профессором (1922).

Самый плодотворный период научной деятельности Нётер начинается около 1920 года, когда она создаёт целое новое направление в абстрактной алгебре. С 1922 года она работает профессором Гёттингенского университета, возглавляет авторитетную и быстро растущую научную школу.

Современники описывают Нётер как не слишком красивую, но на редкость умную, обаятельную и приветливую женщину. Её женственность проявлялась не внешне, а в трогательной заботе об учениках, всегдашней готовности помочь им и коллегам. В числе ее преданных друзей были ученые с мировым именем: Гильберт, Герман Вейль, Эдмунд Ландау, нидерландский математик Л. Брауэр, советские математики П. С. Александров, П. С. Урысон и многие другие.

Нётер придерживалась социал-демократических взглядов. На протяжении 10 лет жизни она сотрудничала с математиками СССР; в 1928—1929 учебном году читала лекции в Московском университете, где она оказала влияние на Л. С. Понтрягина и особенно на П. С. Александрова, до этого часто бывавшего в Гёттингене. П. С. Александров вспоминал:

Вершиной всего услышанного мною в это лето в Гёттингене были лекции Эмми Нётер по общей теории идеалов… Конечно, самое начало теории заложил Дедекинд, но только самое начало: теория идеалов во всём богатстве её идей и фактов, теория, оказавшая такое огромное влияние на современную математику, есть создание Эмми Нётер. Я могу об этом судить, потому что я знаю и работу Дедекинда, и основные работы Нётер по теории идеалов.
Лекции Нётер увлекли и меня, и Урысона. Блестящими по форме они не были, но богатством своего содержания они покоряли нас. С Эмми Нётер мы постоянно виделись в непринуждённой обстановке и очень много с ней говорили, как на темы теории идеалов, так и на темы наших работ, сразу же её заинтересовавших.
Наше знакомство, живо завязавшееся этим летом, очень углубилось следующим летом, а затем, после смерти Урысона, перешло в ту глубокую математическую и личную дружбу, которая существовала между Эмми Нётер и мною до конца её жизни. Последним проявлением этой дружбы с моей стороны была речь памяти Эмми Нётер на собрании Московской международной топологической конференции в августе 1935 года^[4].

В 1932 году Нётер, совместно со своим учеником Эмилем Артином, получает премию Аккермана-Тёбнера за достижения в математике.

После прихода нацистов к власти в 1933 году Нётер, как еврейке, пришлось эмигрировать в США, где она стала преподавателем женского колледжа в Брин-Море (Пенсильвания) и приглашённым преподавателем Института высших исследований в Принстоне. Младший брат Эмми, одарённый математик Фриц Нётер, уехал в СССР, где был расстрелян в сентябре 1941 года за «антисоветские настроения».

Несмотря на блестящие математические достижения, личная жизнь Нётер не сложилась. Непризнание, изгнание, одиночество на чужбине, казалось бы, должны были испортить её характер. Тем не менее, она почти всегда выглядела спокойной и доброжелательной. Герман Вейль писал, что даже счастливой.

В 1935 году Эмми Нётер умерла после неудачной операции по удалению раковой опухоли.

Академик П. С. Александров писал^[1]:

Если развитие математики сегодняшнего дня несомненно протекает под знаком алгебраизации, проникновения алгебраических понятий и алгебраических методов в самые различные математические теории, то это стало возможным лишь после работ Эмми Нётер.

А. Эйнштейн в заметке на её смерть отнёс Нётер к величайшим творческим гениям математики.

Научная деятельность

В основном труды Нётер относятся к алгебре, где они способствовали созданию нового направления, известного под названием абстрактной алгебры. В эту область Нётер внесла решающую роль (наряду с Эмилем Артином и её учеником Б. Л. ван дер Варденом). Герман Вейль писал:

Значительная часть того, что составляет содержание второго тома «Современной алгебры» (Теперь просто «Алгебры») ван дер Вардена, должно принадлежать Эмми Нётер

Термины «нётерово кольцо», «нётеров модуль», теоремы о нормализации и теорема Ласкера-Нётер о разложении идеала теперь являются основополагающими.

Большое влияние оказала Нётер на алгебризацию топологии, показав, что т. н. «числа Бетти» являются всего лишь рангами групп гомологий.

Большой вклад внесла Нётер в математическую физику, где её именем называется фундаментальная теорема теоретической физики (опубликована в 1918 году), связывающая законы сохранения с симметриями системы (например, однородность времени влечет закон сохранения энергии). На этом плодотворном подходе основана знаменитая серия книг «Теоретической физики» Ландау-Лифшица. Особенно важное значение имеет теорема Нётер в квантовой теории поля, где законы сохранения, вытекающие из существования определенной группы симметрии, обычно являются главным источником информации о свойствах исследуемых объектов.

Идеи и научные взгляды Нётер оказали огромное влияние на многих учёных-математиков и физиков. Она воспитала ряд учеников, которые стали учёными мирового класса и продолжили открытые Нётер новые направления.

Примечания

1. ↑ ^{1 2} Александров П. С. Памяти Эмми Нётер, «Успехи математических наук», 1936, вып. II.
2. ↑ Lebensläufe (биография, письма)
3. ↑ Стиллвелл Д. Математика и ее история. - Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004, стр. 415-416.
4. ↑ П. С. Александров. Страницы автобиографии // УФН, 1979, ноябрь-декабрь, т. 34, вып. 6 (210).

Ссылки

• Нётер, Эмми в проекте Математическая генеалогия.
• Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон. Нётер, Эмми в архиве MacTutor.
• Emmy Noether, Mandie Taylor, in: Biographies of Women Mathematicians, Agnes Scott College (англ.).
• Joint biography with Sophia Kovalevsky: Kovalevsky and Noether (англ.).
• UCLA page about Emmy Noether (англ.).
• Emmy Noether (1882—1935) — Lebensläufe (нем.).
• The Life and Times of Emmy Noether Nina Byers, Physics Department, UCLA (англ.).
• Clark Kimberling, Emmy Noether, Mentors & Colleagues (англ.).
• Докторская диссертация Нётер (1908) — неопубликованная и опубликованная редакции (нем.).