Номиналисты

Номинализм (лат. nominalis — относящийся к именам, именной, от nomen — имя) — философское учение, согласно которому имена свойств, классов и отношений не являются собственными именами, то есть именами отдельных единичных «сущностей» — реальных или идеальных, а суть только общие имена, своего рода переменные, вместо которых можно подставлять имена единичных сущностей (например, вместо общего имени «человек» — собственные имена «Пётр», «Павел», «Анна», «Мария» и пр.).

Иначе говоря, общие имена применяются не к классу вещей «как целому», а порознь к каждой отдельной вещи из некоторой совокупности (множественности), которую называют классом, но которую нельзя понимать как вещь или субстанцию: классы не существуют как вещи, а только как мысленные образы или абстракции. В силу применимости ко многим отдельным вещам имена свойств, классов и отношений называют ещё иначе универсалиями.

Универсалии, согласно номинализму, — это имена имён, а не сущности (как для схоластического реализма) или понятия (как для концептуализма): «…если мы говорим, что живое существо, камень, дух или что-нибудь другое суть универсалии, то это следует понимать не так, будто человек или камень — универсалии, а лишь так, что соответствующие слова (живое существо, камень и т. д.) — универсалии, то есть имена, общие многим вещам: представления же (conceptus), соответствующие этим вещам в нашем уме, только образы и призраки (imagines et phantasmata) различных живых существ и других вещей»^[1].

История номинализма

Античная философия

Первые представители номинализма в ранней античности — Антисфен и Диоген Синопский, противники «мира идей» Платона, положившие номиналистическую точку зрения в основу этики; в поздней — Марциан Капелла, номиналистически излагавший логику.

Средневековая философия

В раннее средневековье номинализм (тогда, собственно, и появились термины «номинализм» и «номиналисты») выделяется как реакция на рационалистический мистицизм неоплатоников. Номиналистическая интерпретация некоторых теологических догматов (Беренгаром Турским, Росцелином) вызвала недовольство церкви — номинализм был осуждён Суассонским собором (1092).

Однако это не остановило филиации номиналистических идей, продолжавшейся в позднее средневековье в области философской антропологии (Генрих Гентский), психологии (А. де Серешаль), логики (Петр Испанский, У. Оккам, Ж. Буридан). Тогда же номинализм начал конституироваться как философия отделяющейся от схоластики опытной науки (Николай из Отрекура, Николай Орем).

Философия Возрождения и Новоевропейская философия

В эпоху Возрождения с её обращением к опыту, в противовес схоластическим абстракциям, Н. находит многих сторонников (Л. Валла, Х. Вивес, Низолий). В новое время он переходит преимущественно уже в форме сенсуализма: Т. Гоббс, Дж. Локк и французские материалисты — с одной стороны, Дж. Беркли и Д. Юм — с другой. Именно в этот период закладываются основы той семиотической доктрины, которая характерна для современного номинализма: значение абстракции не является контекстно свободным; на абстракции следует смотреть как на «символические фикции» — термины, смысл которых определяется контекстом, а употребление служит своего рода сокращающим приёмом для формулировки вполне осмысленных утверждений о реальных объектах, особенно в тех случаях, когда этих объектов бесконечно много. Удобное для выражения определённых фактов правильное употребление абстракций должно быть обусловлено умением исключать их из любого контекста, доказывая их непротиворечивость разысканием подходящей эмпирической модели (см. Верификация).

Современность

Идея исключения абстракций стала одной из центральных идей современного математического номинализма — особой точки зрения на основания математики, возникшей в начала XX в.в Польше (С. Лесьневский, Л. Хвистек, Т. Котарбиньский, А. Тарский и др.), США (Н. Гудмен, У. Куайн, Л. Генкин, Р. Мартин) и в др. странах в ответ на известное возрождение платонизма в концепциях теории множеств , в особенности на ничем не ограниченное введение абстракций как сущностей (см. Абстракции принцип), которое ведёт к парадоксам.

Математические номиналисты предприняли ряд попыток построить математику без парадоксов, основываясь на идее использования формальных систем (формальных языков), в терминах которых удаётся выразить многие абстракции математики и таким образом исключить их, заменив соответствующей «языковой моделью». Логика, лежащая в основе этих систем, понимается при этом в духе номиналистической традиции: существуют («первично», «сами по себе», вне мышления и речи) только чувственно воспринимаемые индивиды, и только они (их собственные имена или дескрипции) могут быть значениями предметных переменных логического языка, образуя истинный «универсум рассуждения» (предметную область) любой научной теории. Поэтому единственной приемлемой с точки зрения номинализма логикой является узкое исчисление предикатов (см. Логика предикатов). Номиналистическая программа в известной мере обосновывается теоремой Крейга об устранимости абстрактных терминов из языка любой научной теории ^[2], однако полная практическая реализация этой программы представляется неосуществимой.

Литература

• История философии, т. 1, М., 1957;
• Рвачёв Л. А., Математика и семантика. Номинализм как интерпретация математики, К., 1966;
• Яновская С. А., Проблемы введения и исключения абстракций более высоких (чем первый) порядков, в кн.: Проблема знака и значения, М., 1969;
• Ледников Е. Е., Критический анализ номиналистических и платонистских тенденций в современной логике, К., 1973;
• Beth Е. W., L’existence en mathématiques, P. — Louvain, 1956;
• Carré М., Realists and nominalists, Oxf., 1961;
• Philosophy of mathematics, Oxf., 1964.

Источники

1. ↑ Гоббс Т., Избр. произведения, т. 1, М., 1964, с. 66
2. ↑ Craig W., On axiomatizability wihin a system, «The Journal of Symbolic Logic», 1953, v. 18