Напряженность электрического поля

Напряженность электрического поля

Напряжённость электрического по́лявекторная характеристика электрического поля в данной точке, равная отношению силы \vec F, действующей на пробный заряд, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда q:

\vec E= \frac{\vec F}{q}.

По сути, \vec E задает само векторное поле, поскольку его величина и направление меняется в пространстве от точки к точке.

Содержание

Напряжённость электрического поля точечного заряда

Для системы СИ

Используя потенциал

Вектор \vec E выражается как градиент потенциала, взятый с обратным знаком: \vec E = - \nabla \varphi . К примеру, для точечного заряда, исходя из закона Кулона \varphi = \frac{q}{4 \pi \varepsilon_0 r}. Так как эквипотенциальные поверхности являются в этом случае сферами, то производная по нормали есть производная по радиусу. Таким образом мы можем прийти к так называемому кулоновскому полю:;

 
           E = - \frac{\partial \varphi}{\partial n}= -\frac{\partial }{\partial r } \left( \frac{q}{4 \pi \varepsilon_0  r} \right)
             = \frac{q}{ 4 \pi \varepsilon_0 r^2}
.

Используя теорему Остроградского — Гаусса

Из формулы Остроградского-Гаусса вектор \vec E можно определить, зная плотность распределения зарядов. Согласно Формуле О-Г, а также используя уравнение Максвелла \operatorname{div}{\vec E}=\varepsilon_0^{-1} \rho, легко получить:


         \oint\limits_S \vec{E} \cdot \mathrm{d}\vec{S} = \int\limits_V \operatorname{div}{\vec E} \mathrm{d}V 
          = \frac{1}{\varepsilon_0} \int\limits_V \rho \mathrm{d}V = \frac{q_{in}}{\varepsilon_0},

где qin — заряд, находящийся внутри замкнутой поверхности S, объемом V. В качестве поверхности интегрирования возьмем сферу (центральная симметрия), тогда


         \oint\limits_S \vec{E} \cdot \mathrm{d}\vec{S} = E \oint\limits_S \mathrm{d}\vec{S} = E \cdot 4 \pi r^2

И самоочевидно:


         E=\frac{q}{4 \pi  \varepsilon_0 r^2}
.


Как и следовало ожидать, результаты полностью совпали.

Для системы СГС

Рассуждения аналогичны, вся разница лишь в том, что изменяется вид потенциала \varphi = \frac{q}{r}, уравнение Максвелла \operatorname{div}{\vec E}=4 \pi \rho и \varepsilon_0 = 1. В итоге, получаем в системе СГС:


        E=\frac{q}{r^2}.

Системы единиц

В системе СГС напряжённость электрического поля измеряется в СГСЭ единицах, в системе СИ — в Ньютонах на Кулон или в Вольтах на метр (В/м или V/m).

См. также



Wikimedia Foundation. 2010.

Нужно решить контрольную?

Полезное


Смотреть что такое "Напряженность электрического поля" в других словарях:

  • НАПРЯЖЕННОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ — векторная величина E, являющаяся осн. количеств. хар кой электрич. поля; определяется отношением силы, действующей со стороны поля на электрич. заряд, к величине заряда (при этом заряд должен быть малым, чтобы не изменять ни величины, ни… …   Физическая энциклопедия

  • напряженность электрического поля — Векторная величина, характеризующая электрическое поле и определяющая силу, действующую на электрически заряженную частицу со стороны электрического поля. Примечание — Напряженность электрического поля равна отношению силы, действующей на… …   Справочник технического переводчика

  • НАПРЯЖЕННОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ — (Е) основная силовая характеристика электрического поля, равная отношению силы, действующей на точечный электрический заряд в данной точке пространства, к величине заряда …   Большой Энциклопедический словарь

  • Напряженность электрического поля — векторная величина, характеризующая электрическое поле и определяющая силу, действующую на электрически заряженную частицу со стороны электрического поля... Источник: ЭЛЕКТРОТЕХНИКА . ТЕРМИНЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОСНОВНЫХ ПОНЯТИЙ. ГОСТ Р 52002 2003 (утв …   Официальная терминология

  • напряженность электрического поля — 3.4 напряженность электрического поля : Е0 максимальная напряженность электрического поля после трибоэлектрического накопления заряда, кВ/м; Е30 напряженность электрического поля через 30 с после Е0, кВ/м; Еmах напряженность электрического поля,… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • Напряженность электрического поля — English: Electrical field strength Эффективное значение синусоиды, имеющей амплитуду, равную большей полуоси эллипса, описываемого вектором напряженности в данной точке (по ГОСТ 12.1.002 84) Векторная величина, характеризующая электрическое поле… …   Строительный словарь

  • напряженность электрического поля — elektrinio lauko stipris statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Taškinį krūvį veikianti elektrinė jėga, padalyta iš to krūvio. atitikmenys: angl. electric field strength vok. elektrische Feldstärke, f rus. напряженность… …   Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

  • напряженность электрического поля — elektrinio lauko stipris statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Vektorinis dydis, apibūdinantis elektrinį lauką. atitikmenys: angl. electric field strength vok. elektrische Feldstärke, f rus. напряженность электрического поля …   Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

  • напряженность электрического поля — Векторная величина, характеризующая силовое действие электрического поля на электрически заряженные тела и частицы, равная пределу отношения силы, с которой электрическое поле действует на неподвижное точечное заряженное тело, внесенное в… …   Политехнический терминологический толковый словарь

  • Напряженность электрического поля — 1. Векторная величина, характеризующая электрическое поле и определяющая силу, действующую на электрически заряженную частицу со стороны электрического поля Употребляется в документе: ГОСТ Р 52002 2003 Электротехника. Термины и определения… …   Телекоммуникационный словарь

Книги



Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»