Мода (экономика)

Capital Asset Pricing Model, CAPM (досл. с англ. модель ценообразования долгосрочных активов) — модель оценки долгосрочных активов. Модель используется для того, чтобы определить требуемый уровень доходности актива, который предполагается добавить к уже существующему хорошо диверсифицированному портфелю с учётом рыночного риска этого актива.

Термин

В сокращённом виде произносится как ка́п-э́м (с небольшой паузой) или капэ́м (без паузы)^[1]. В русскоязычной литературе встречается также аббревиатура МОДА, то есть «модель оценки долгосрочных активов».

Формула

Теория оценки акций, предполагающая, что премия за риск растёт пропорционально β акции или инвестиционного портфеля.

Модель оценки долгосрочных активов имеет следующий вид:

$E(R_i) = R_f + \beta_{i}(E(R_m) - R_f)\,$, где:

• $E(R_i)~~$ — ожидаемая ставка доходности на долгосрочный актив;
• $R_f~$ — безрисковая ставка доходности;
• $\beta_{i}~~$ — коэффициент чувствительности актива к изменениям рыночной доходности $R_m~~$, выраженный как ковариация доходности актива $R_i~~$ с доходностью всего рынка $R_m~~$ по отношению к дисперсии доходности всего рынка $\sigma^2(R_m)~~$, равный $\beta_{i} = \frac {\mathrm{cov}(R_i,R_m)}{\mathrm{\sigma^2}(R_m)}$; β-коэффициент для рынка в целом всегда равен единице;
• $E(R_m)~$ — ожидаемая рыночная ставка доходности;
  • $E(R_m) - R_f~$ — премия за риск вложения в акции, равна разнице ставок рыночной и безрисковой доходности.

История

Модель была разработана Джеком Трейнером (1961, 1962)^[2], Уильямом Шарпом (1964), Джоном Литнером (1965а,б) и Яном Моссином (1966) в 60-х годах независимо друг от друга. Модель строится на теории портфельного выбора Гарри Марковитца.

Постановка проблемы

Предмет портфельной теории — прибыльность и риски по ценным бумагам. При этом, доходность вытекает непосредсвенно из курса акции. CAPM в этом ключе идёт немного дальше и исследует рыночное равновесие, равновесные рыночные курсы, которые устанавливаются, если все участники рынка выстраивают эффективные портфели ценных бумаг в полном сответсвии с портфельной теорией.

Ценообразование для одной ценной бумаги оказывает влияние на ценообразование другой ценной бумаги. Равновесные цены должны в таком случае достигаться синхронно и автоматически.

Равновесные цены важны для определения надбавки за риск:

• При оценке предприятия они служат для определения капитальных затрат (WACC). Посредством определения рыночной цены через риск достигается объективность.
• Риск-менеджмент посредством равновесных цен позволяет оценить фонды акций.Performance. При этом встречается изречение о измеримости добавочного риска основываясь на средней добавочной доходности.

Построение модели

Рынок представлен индексом Доу-Джонса, где рассмотрены месячные данные с января 2004 года по ноябрь 2006 года, процентная ставка была взята константой 2,9 %. Линия регрессии представлена серой линией, SML — сиреневой.

Предварительный этап CAPM — модель линии рынка капиталаKapitalmarktlinie (KML, engl. Capital Market Line, CML), в то время как модель линии рынка ценных бумаг Wertpapiermarktlinie (WML, engl. Security Market Line, SML) представляет собой самостоятельную модель. CAPM строится на тех же предпосылках, что и портфельная теория. Сюда же можно отнести сильно упрощенные допущения абсолютного рынка vollkommenen Kapitalmarkts.

Из этого допущения следует, что все без исключения инвесторы образуют на основе портфельной теории один, в одинаковой степени сложный портфель ценных бумаг. В этом, так называемомо рыночном портфеле Marktportfolio, все находящиеся в обороте ценные бумаги существуют в отношении к их рыночной стоимости. (Допущение равновесного состояния означает: если были бы даны не эффективные по μ и σ ценные бумаги, они были бы проданы и/или обменяны на эффективные с этой точки зрения бумаги.

Примечания

1. ↑ Capital Market Theory: Is It Relevant to Practitioners? (англ.) (Проверено 28 марта 2009)
2. ↑ http://ssrn.com/abstract=447580