Магнитная гидродинамика


Магнитная гидродинамика
 Просмотр этого шаблона  Механика сплошных сред
BernoullisLawDerivationDiagram.svg
Сплошная среда
См. также: Портал:Физика

Магнитная гидродинамика — физическая дисциплина, возникшая на пересечении гидродинамики и электродинамики сплошной среды. Предметом её изучения является динамика проводящей жидкости (газа) в магнитном поле. Примерами таких сред являются: различного рода плазма, жидкие металлы, солёная вода.

Пионером исследований в области теории магнитогидродинамики признан Ханнес Альфвен, удостоившийся за эти работы Нобелевской премии в 1970 году. Первой экспериментальной работой в этой области стало исследование Гартманом в 1937 году сопротивления течения ртути в трубке при воздействии поперечного магнитного поля.

Содержание

Уравнения магнитной гидродинамики

Полная система уравнений нерелятивистской магнитной гидродинамики проводящей жидкости имеет вид:


\begin{cases}
\rho\frac{\partial \vec v}{\partial t} + \rho (\vec v, \nabla) \vec v =- \nabla  p - \frac{1}{4\pi}[\vec H \operatorname{rot} \vec H] + \eta \Delta \vec v + \left(\frac 13 \eta + \zeta\right)\nabla \operatorname{div}\vec v \\
p=p(\rho) \\
\frac{\partial \rho}{\partial t}+\operatorname{div} \rho \vec v=0 \\

\frac{\partial \vec H}{\partial t} = - \frac {1}{\sigma} \frac{c^2}{4\pi} \operatorname{rot} \left[\nabla \times \vec H\right] +   \operatorname{rot} \left[\vec v \times \vec H\right] \\
\nabla \cdot \vec H = 0

\end{cases}

Здесь \ p — давление в среде, \ \rho — плотность, \sigma — проводимость жидкости, \eta — сдвиговая вязкость, \zeta  — вторая вязкость (объемная вязкость) а \vec v — поле скоростей её элементов. \vec H — напряжённость магнитного поля.

Эта система содержит 8 уравнений и позволяет определить 8 неизвестных \ p, \rho, \vec H, \vec v при наличии заданных начальных и граничных условий.

Если воспользоваться следующими приближениями (бездиссипативный предел):

  1. \sigma \to \infty
  2. \eta = 0 ,\quad \zeta =0

то система уравнений МГД запишется в более простом виде:


\begin{cases}
\rho\frac{\partial \vec v}{\partial t} + \rho (\vec v, \nabla) \vec v =- \nabla  p - \frac{1}{4\pi}[\vec H \operatorname{rot} \vec H] \\
p=p(\rho) \\
\frac{\partial \rho}{\partial t}+\operatorname{div} \rho \vec v=0 \\

\frac{\partial \vec H}{\partial t} = \operatorname{rot} \left[\vec v \times \vec H\right] \\
\nabla \cdot \vec H = 0

\end{cases}

Вывод уравнений

Приложения

Принципы магнитной гидродинамики используются для дистанционного контроля и управления поведением жидких металлов в промышленности, в частности:

См. также

Литература

  • Денисов В. И. «Введение в электродинамику материальных сред: Учебное пособие». — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1989. — ISBN 5-211-01371-9
  • Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Электродинамика сплошных сред. — Издание 4-е, стереотипное.. — М.: Физматлит, 2003. — 656 с. — («Теоретическая физика», том VIII). — ISBN 5-9221-0123-4

Ссылки


Wikimedia Foundation. 2010.

Смотреть что такое "Магнитная гидродинамика" в других словарях:

  • МАГНИТНАЯ ГИДРОДИНАМИКА — наука о движении электропроводящих жидкостей и газов в присутствии магнитного поля; раздел физики, развившийся на стыке гидродинамики и классической электродинамики. Характерными для М. г. объектами явл. плазма (настолько, что М. г. иногда… …   Физическая энциклопедия

  • МАГНИТНАЯ ГИДРОДИНАМИКА — изучает движение электропроводящих сред (жидких металлов, электролитов, плазмы) в магнитном поле. Теоретическая основа магнитной гидродинамики уравнения гидродинамики с учетом электрических токов и магнитных полей в среде и Максвелла уравнений. В …   Большой Энциклопедический словарь

  • МАГНИТНАЯ ГИДРОДИНАМИКА — наука о движении электропроводящих газов и жидкостей во взаимодействии с магн. полем. При движении электропроводящей среды (газа, жидкости), находящейся в магн. поле, в ней индуцируются электрич. поля и токи, на к рые действует магн. поле и к рые …   Физическая энциклопедия

  • магнитная гидродинамика — МГД — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия Синонимы МГД EN hydromagneticsmagnetohydrodynamics …   Справочник технического переводчика

  • Магнитная гидродинамика — (МГД)         наука о движении электропроводящих жидкостей и газов в присутствии магнитного поля (См. Магнитное поле); раздел физики, развившийся «на стыке» гидродинамики (См. Гидродинамика) и классической электродинамики (См. Электродинамика).… …   Большая советская энциклопедия

  • магнитная гидродинамика — изучает движение электропроводящих сред (жидких металлов, электролитов, плазмы) в магнитном поле. Теоретическая основа магнитной гидродинамики  уравнения гидродинамики с учётом электрических токов и магнитных полей в среде и Максвелла уравнений.… …   Энциклопедический словарь

  • МАГНИТНАЯ ГИДРОДИНАМИКА — (сокращенно МГД), раздел науки, занимающийся взаимодействием электропроводящих потоков с электрическим и магнитным полями. Когда в поперечном магнитном поле движется текучая среда, проводящая электричество, в ней наводятся токи. Эти токи вызывают …   Энциклопедия Кольера

  • магнитная гидродинамика — magnetinė hidrodinamika statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. magnetical hydrodynamics; magnetofluidodynamics; magnetohydrodynamics vok. Magnetohydrodynamik, f rus. магнитная гидродинамика, f; магнитогидродинамика, f pranc.… …   Automatikos terminų žodynas

  • магнитная гидродинамика — magnetinė hidrodinamika statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. magnetical hydrodynamics; magnetofluidodynamics; magnetohydrodynamics vok. Hydromagnetik, f; Magnetohydrodynamik, f rus. магнитная гидродинамика, f; магнитогидродинамика, f pranc …   Fizikos terminų žodynas

  • МАГНИТНАЯ ГИДРОДИНАМИКА — изучает движение электропроводящих сред (жидких металлов, электролитов, плазмы) в магн. поле. Теоретич. основа М. г. ур ния гидродинамики с учётом электрич. токов и магн. полей в среде и Максвелла уравнений. В средах с большой проводимостью… …   Естествознание. Энциклопедический словарь

Книги

Другие книги по запросу «Магнитная гидродинамика» >>


We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.