Шаровой слой

Шаровой слой

Шар пересеченный двумя параллельными плоскостями

Шаровой слой — часть шара, ограниченная двумя параллельными плоскостями, пересекающими шар.

Связанные определения

• Основания шарового слоя это сечения шара, образовавшиеся в результате пересечения шара двумя параллельными плоскостями.
• Высота шарового слоя это расстояние между основаниями слоя.

Свойства

• Объём шарового слоя можно найти как разность объёма двух шаровых сегментов:
      $V = \pi \left[ H_1^2 \left( R - \frac{1} {3} H_1 \right) - H_2^2 \left( R - \frac{1} {3} H_2 \right) \right],$
  где $V$ — объём шарового слоя, $H_1$ — высота большего шарового сегмента, $H_2$ — высота меньшего шарового сегмента, $~R$ — радиус шара.
• Площадь сферической части поверхности шарового слоя (шаровой, сферический пояс) зависит только от высоты слоя и радиуса шара:
      $S = 2 \pi R h,$
  где $S$ — площадь сферической поверхности шарового слоя, $h$ — высота шарового слоя, $R$ — радиус шара.

Для улучшения этой статьи желательно?: Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное.