Дробная часть

Дробная часть числа — кусочно-линейная функция, определённая на вещественных числах $x$ и равная разности между $x$ и целой частью (антье) $[x]$ числа $x$.

Дробная часть числа х обычно обозначается знаком $\{x\}$.

Согласно определению, $\{x\}=x-[x]$

График функции y={x}

Например:

• $\;\{1,23\}=1,23-1=0,23$
• $\;\{-1,23\}=-1,23-(-2)=0,77$
• $\left\{{11\over3}\right\}={11\over3}-3={2\over3}$
• $\left\{-{11\over3}\right\}=-{11\over3}-(-4)={1\over3}$

Свойства функции

• Область определения $D(y)=\mathbb R$.
• Область значений $E(y)=\left [0;1\right )$.
• Функция периодична с периодом $T=1$

См. также

• Десятичный разделитель

Источник

М. К. Потапов,В. В. Алескандров, П. И. Пасиченко Алгебра и начала анализа. — АО Столетие, 1996.