Редуцированная фотометрическая величина

Редуци́рованная фотометри́ческая величина́ — фотометрическая величина, образованная по математической модели линейного спектрально-аддитивного для рассматриваемого явления приемника^[1]:

$X_r=K \cdot \int_{0}^{\infty} X_{e,\,\lambda}(\lambda)\,S'\left(\lambda\right)\, d\lambda,$

где $K$ — переводный множитель от единиц энергетических величин к единицам, применяемым в данной системе редуцированных ввеличин, $S'\left(\lambda\right)$ — относительная спектральная чувствительность реального или модельного фотоприемника, а $X_{e,\lambda}(\lambda)$ — спектральная плотность энергетической величины $X_e$, определяемая как отношение величины $dX_e(\lambda)$, приходящейся на малый спектральный интервал, заключённый между $\lambda$ и $\lambda+d\lambda$, к ширине этого интервала.

В зависимости от вида кривой спектральной чувствительности можно построить несколько систем редуцированных фотометрических величин. Среди них наиболее востребованной и широко используемой является система световых величин. Она официально признана на международном уровне, единицы световых величин входят в Международную системе единиц (СИ).

Относительная спектральная световая эффективность монохроматического излучения для дневного зрения

Система световых величин основана на использовании зависимости относительной чувствительности человеческого глаза, адаптированного к дневному зрению, от длины волны излучения. Данную зависимость в фотометрии называют относительной спектральной световой эффективностью монохроматического излучения для дневного зрения $V(\lambda)$^[2]. В СИ переводной множитель $K$ равен 683 лм/Вт^[3].

Для монохроматического излучения с длиной волны $\lambda$ соотношение, связывающее произвольную световую величину $X_v(\lambda)$ с соответствующей ей энергетической величиной $X_e(\lambda)$, в СИ имеет вид:

$X_v(\lambda)= 683 \cdot X_e(\lambda)V(\lambda).$

В общем случае, когда ограничений на распределение энергии излучения по спектру не накладывается, это соотношение приобретает вид:

$X_v=683\cdot\int\limits_{380~nm}^{780~nm}X_{e,\lambda}(\lambda)V(\lambda) d\lambda.$

Также можно определить системы редуцированных фотометрических величин для бактерицидного действия, выращивания растений, канцерогенного действия излучения, или, например, для животного зрения — так как у многих животных кривые спектральной чувствительности глаз не совпадают с кривой чувствительности глаз человека. По этой причине измерение количества света при помощи обычных люксметров при опытах, например, на крысах, надо производить с осторожностью — люксметр по принципу своего действия использует кривую спектральной чувствительности человеческого глаза и количество света, полученное крысами, не будет совпадать с показаниями прибора.

Примечания

1. ↑ ГОСТ 26148—84. Фотометрия. Термины и определения.
2. ↑ ГОСТ 8.332-78. Государственная система обеспечения единства измерений. Световые измерения. Значения относительной cпектральной световой эффективности монохроматического излучения для дневного зрения.
3. ↑ Число 683 лм/Вт является приближённым значением $K$, принятым для практического использования, более точное значение — 683,002 лм/Вт. Подробности приведены в статье Кандела.