КОНУС

КОНУС, в геометрии - фигура, очерчиваемая линией, так называемой образующей, которая соединяет точку, движущуюся по замкнутой кривой на плоскости, с фиксированной точкой (вершиной) вне этой плоскости. В правильном круговом конусе вершина лежит точно над центром круга (основания), и образующая соединяет ее с точками этого круга. Объем такого конуса вычисляется как 13pr²h, а площадь поверхности, описанной кривой, - как prs, где h - высота по вертикали, s - высота наклона, a r - радиус основания.

Конус. Посредством разрезания конуса под различными углами можно получить целое семейство кривых, имеющих важное значение. Горизонтальное сечение (1) дает круг, наклонное — эллипс (2). Сечение в плоскости, параллельной одной из сторон конуса (3) дает параболу, а при увеличении наклона — гиперболу (4). Все эти кривые описываются одним уравнением at? + by1 + 2hxy + 2дх + 2ty=c. Когда/)2 больше ab, получается гипербо ла, а если tf = ab— парабола; № меньше aft дает эллипс, а частным случаем эллипса является круг (ft = 0, а= Ь). Коэффициенты з, b, c.fi.git fявляются заданными константами. При b = c=ft = S = 0,a=1 и2/=1 урав нение приобретает вид /= -х2. При If = ab (когда оба = 0) это уравнение описывает параболу.