МАТЕМАТИКА

(греч. mathematike, от mathe-ma - наука), наука, в к-рой изучаются пространственные формы и количественные отношения. До нач. 17 в. М.- преим. наука о числах, скалярных величинах и сравнительно простых геом. фигурах; изучаемые ею величины (длины, площади, объёмы и пр.) рассматриваются как постоянные. К этому периоду относится возникновение арифметики, геометрии, позднее - алгебры и тригонометрии и нек-рых частных приёмов матем. анализа. Областью применения М. являлись счёт, торговля, землемерные работы, астрономия, отчасти архитектура. В 17 и 18 вв. потребности бурно развивавшегося естествознания и техники (мореплавания, астрономии, баллистики, гидравлики и т. д.) привели к введению в М. идей движения и изменения, прежде всего в форме переменных величин и функциональной зависимости между ними. Это повлекло за собой создание аналитич. геометрии, дифференциального и интегрального исчислений. В 18 в. возникают и развиваются теория дифференциальных ур-ний, дифференциальная геометрия и т. д. В 19-20 вв. М. поднимается на новые ступени абстракции. Обычные величины и числа оказываются лишь частными случаями объектов, изучаемых в совр. алгебре; геометрия переходит к исследованию "пространств", весьма частным случаем к-рых является евклидово пространство. Развиваются новые дисциплины: теория функций комплексного переменного, теория групп, проективная и неевклидова геометрия, теория множеств, матем. логика, теория вероятностей, функциональный анализ и др. Прак-тич. освоение результатов теоретич. матем. исследования требует получения ответа на поставленную задачу в числовой форме. В связи с этим в 19-20 вв. численные методы М. вырастают в самостоят. её ветвь - вычислит. М. Стремление упростить и ускорить решение ряда трудоёмких вычислит. задач привело к созданию вычислит. машин. Потребности развития самой М., "математизация" разл. областей науки, проникновение матем. методов во многие сферы практич. деятельности, быстрый прогресс вычислит. техники привели к появлению целого ряда новых матем. дисциплин; таковы, напр., теория игр, теория информации, теория графов, дискретная М., теория оптим. управления.