закон де моргана

закон де моргана
общее название логических законов, связывающих с помощью отрицания конъюнкцию ("и") и дизъюнкцию ("или"). Названы именем англ. логика XIX в. А. де Моргана.
Один из этих законов можно выразить так: отрицание конъюнкции эквивалентно дизъюнкции отрицаний. Напр.: "Неверно, что завтра будет холодно и завтра будет дождливо, тогда и только тогда, когда завтра не будет холодно или завтра не будет дождливо".
Другой закон: отрицание дизъюнкции эквивалентно конъюнкции отрицаний. Напр.: "Неверно, что ученик знает арифметику или знает геометрию, тогда и только тогда, когда он не знает ни арифметики, ни геометрии".
В терминах символики логической (р, q - некоторые высказывания; & - конъюнкция; v - дизъюнкция; закон де моргана - отрицание, "неверно, что"; = - эквивалентность, "если и только если") данные два закона представляются формулами:
закон де моргана (p & q) = (закон де моргана p vзакон де морганаq), неверно, что р и q, если и только если неверно р и неверно q;
закон де моргана (p v q) = (закон де моргана p & закон де моргана q), неверно, что или р, или q, если и только если неверно р и неверно q.
На основе этих законов, используя отрицание, связку "и" можно определить через "или", и наоборот: "р и q" означает "Неверно, что не-р или не-q", "р или q" означает "Неверно, что не-р и не-q".
Напр., "Идет дождь и идет снег" означает "Неверно, что нет дождя или нет снега"; "Сегодня холодно или сыро" означает "Неверно, что сегодня не холодно и не сыро".

Словарь по логике. — М.: Туманит, изд. центр ВЛАДОС. . 1997.

Игры ⚽ Поможем написать курсовую

Смотреть что такое "закон де моргана" в других словарях:

  • закон де Моргана — De Morgano dėsnis statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. law of De Morgan vok. De Morgansches Gesetz, n rus. закон де Моргана, m pranc. loi De Morgan, f ryšiai: sinonimas – Morgano dėsnis …   Automatikos terminų žodynas

  • закон экономии (канон Ллойд-Моргана) — закон зоопсихологиии, сформулированный Ллойд Морганом в 1894 г., суть которого заключается в следующем: нельзя объяснить поведение животного, исходя из более высокой психической способности, если оно может быть объяснено ниже стоящей в… …   Энциклопедический словарь по психологии и педагогике

  • закон моргана — ЭМБРИОЛОГИЯ ЖИВОТНЫХ ЗАКОН МОРГАНА – Гены одной хромосомы образуют группу сцепления и наследуются сцепленно. Сила сцепления обратно пропорциональна расстоянию между генами и нарушается при кроссинговере …   Общая эмбриология: Терминологический словарь

  • ЛОГИЧЕСКИЙ ЗАКОН — или Закон логики, выражение, содержащее только логические константы и переменные и являющееся истинным в любой (непустой) предметной области. Примерами Л.з. могут служить закон противоречия, закон исключенного третьего, закон де Моргана, закон… …   Философская энциклопедия

  • логический закон — выражение, содержащее только логические константы и переменные и явля ющееся истинным в любой (непустой) предметной области. Примером Л. з. может служить любой закон логики высказываний (скажем, непротиворечия закон, закон исключенного третьего,… …   Словарь терминов логики

  • Правила де Моргана — Законы де Моргана (правила де Моргана)  логические правила, связывающие пары дуальных логических операторов при помощи логического отрицания. Определение Огастес де Морган первоначально заметил, что в классической пропозициональной логике… …   Википедия

  • Законы де Моргана — (правила де Моргана)  логические правила, связывающие пары дуальных логических операторов при помощи логического отрицания. Открыты шотландским математиком Огастесом де Морганом Определение Огастес де Морган первоначально заметил, что в… …   Википедия

  • ЗАКОНЫ ДЕ МОРГАНА — законы логики высказываний, связывающие отрицание с операциями конъюнкции и дизъюнкции, соответствующими логич. союзам и и неразделительному или естеств. языка. З. де М. в словесной формулировке были известны еще схоластич. логикам. В математич.… …   Философская энциклопедия

  • Дизъюнктивная нормальная форма — (ДНФ) в булевой логике нормальная форма, в которой булева формула имеет вид дизъюнкции конъюнкций литералов. Любая булева формула может быть приведена к ДНФ.[1] Для этого можно использовать закон двойного отрицания, закон де Моргана, закон… …   Википедия

  • Конъюнктивная нормальная форма — (КНФ) в булевой логике  нормальная форма, в которой булева формула имеет вид конъюнкции дизъюнкций литералов. Конъюнктивная нормальная форма удобна для автоматического доказательства теорем. Любая булева формула может быть приведена к… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»