принцип объемности (экстенсиональности)
- принцип объемности (экстенсиональности)
- (от лат. extentio - протяжение)
принцип теории множеств, суть которого в том, что два множества (класса), состоящие из одних и тех же элементов, равны (совпадают, являются равнообъемными). Применительно к логике П. о. можно сформулировать так: два предиката (свойства, отношения, понятия) могут быть отождествлены друг с другом (являются неразличимыми в определенном смысле), коль скоро они имеют один и тот же объем. Так, множества, соответствующие предикатам (и соответствующим им понятиям) "равносторонние прямоугольники" и "равноугольные ромбы", одни и те же: они представляют собой множество квадратов. Эти понятия можно отождествлять между собой, сделать неразличимыми в отношении доказательства теорем. В классической логике широко используется этот принцип. Но в опытных науках П.о. постоянно нарушается: приходится различать равнообъемные понятия по свойствам, которые в них зафиксированы. Эти свойства могут быть существенными и несущественными, более существенными и менее существенными для решения различных задач. Так, два понятия - "животное, способное производить орудия труда" и "животные, обладающие мягкой мочкой уха" - равнообъемны: они выделяют, специфицируют один и тот же класс - класс людей. Но во многих случаях мы не можем их отождествлять, напр., когда пытаемся дать определение человека как общественного существа. Из двух определений "Чело-век есть животное, способное производить орудия труда" и "Человек есть животное, обладающее мягкой мочкой уха" мы безусловно выберем первое и отвергнем второе.
Словарь по логике. — М.: Туманит, изд. центр ВЛАДОС.
А.А.Ивин, А.Л.Никифоров.
1997.
Смотреть что такое "принцип объемности (экстенсиональности)" в других словарях:
Принцип Объемности — (экстенсиональности) (от лат. extentio протяжение) аЧ принцип теории множеств, суть которого в том, что два множества (класса), состоящие из одних и тех же элементов, равны (совпадают, являются равнообъемными). Применительно к логике П. о. можно… … Словарь терминов логики
ОБЪЁМНОСТИ ПРИНЦИП — или принцип экстенсиональности (от лат. extentio протяжение) один из главных принципов, лежащих в основе теории множеств: два множества (или класса), состоящие из одних и тех же элементов (т.е. имеющие один и тот же объем), равны (совпадают). При … Философская энциклопедия
ТЕОРИЯ МНОЖЕСТВ — теория, в к рой изучаются множества (классы) элементов произвольной природы. Созданная прежде всего трудами Кантора (а также Р. Дедекинда и К. Вейерштрасса), Т. м. к концу 19 в. стала основой построения сложившихся к тому времени математич.… … Философская энциклопедия
ЛОГИЦИЗМ — концепция, сводящая математику к логике. Согласно Л., логика и математика соотносятся между собой как части одной и той же науки: математика может быть получена из чистой логики без введения дополнительных основных понятий или дополнительных… … Философская энциклопедия
имя — выражение естественного или искусственного, формализованного языка, обозначающее отдельный предмет, совокупность сходных предметов, свойства, отношения и т. п. Напр., слово Наполеон обозначает отдельный предмет Наполеона Бонапарта; слово… … Словарь терминов логики
ИМЯ — выражение языка, которое может использоваться в качестве подлежащего или именной части сказуемого в простом предложении «S есть Р» (или: «... есть...»). Напр., выражения «Гарвей», «Менделеев» и «человек, открывший кровообращение» являются И.,… … Философская энциклопедия
Исчисление понятий — «ИСЧИСЛЕНИЕ ПОНЯТИЙ» («Запись в понятиях») сочинение немецкого математика и логика Готтлоба Фреге, положившее начало современной форме математической (символической) логики. Полное название этого сочинения включало указание на то, что в… … Энциклопедия эпистемологии и философии науки
