тождества закон

логический закон, согласно которому всякое высказывание влечет (имплицирует) само себя. Внешне это самый простой из логических законов. Его можно передать так: если высказывание истинно, то оно истинно. Напр.: "Если трава зеленая, то она зеленая", "Если трава черная, то она черная".

Т. з. выражает идею, что каждое высказывание является необходимым и достаточным условием своей собственной истинности.

С применением символики логической закон записывается так (р - некоторое высказывание; - - импликация, "если, то"):

если р, то р. Иногда Т. з. именуется формула с эквивалентностью (= - "если и только если"):

Р = Р,

р в том и только том случае, если р.

Т. з. принято называть и принципы аналогичного содержания, относящиеся не к высказываниям, а к именам (A - некоторое имя): "Всякое A есть A" и "Некоторые A есть A". Напр.: "Всякий человек есть человек", "Некоторые квадраты - это квадраты". "Некоторые" здесь означает "по меньшей мере некоторые, а может быть, и все", но не "только некоторые, но не все".

Принцип "Всякое А есть A" иногда называют аристотелевски м Т. з.

Традиционная ошибка, связанная с Т. з., - подмена его требованием устойчивости, определенности мысли в ходе рассуждения. Еще Аристотель писал, что невозможно ничего мыслить, "если не мыслишь (каждый раз) что-нибудь одно". В процессе рассуждения значения понятий и утверждений не следует изменять. Они должны оставаться тождественными самим себе, иначе свойства одного объекта незаметно окажутся приписанными другому объекту. Если мы начали говорить, допустим, о звездах как небесных телах, то слово "звезда" должно, пока мы не оставим эту тему, обозначать именно эти тела, а не звезды на погонах или елочные звезды. Требование не изменять и не подменять значения в ходе рассуждения справедливо. Но оно не относится к законам логики, точно так же как не относится к ним совет выделять обсуждаемые объекты по достаточно устойчивым признакам, чтобы уменьшить вероятность подмены в рассуждении одного объекта другим.

Несостоятельно и имеющее долгую традицию истолкование Т. з. как одного из законов бытия, говорящего о его относительной устойчивости и определенности. Понятый так закон превращается в утверждение, что вещи всегда остаются неизменными, тождественными самим себе. Такое истолкование является, конечно, недоразумением. Т. з. ничего не говорит об изменчивости или неизменности. Он утверждает только, что если вещь меняется, то она меняется, а если она остается той же, то она остается той же.