пропозициональная функция


пропозициональная функция
функция, область значений которой составляют высказывания, обладающие определенным
истинностным значением. По своей структуре П. ф. сходна с грамматическим предложением, но отличается от последнего наличием переменных, которые пробегают какое-то множество объектов; П. ф. ставит в соответствие этим объектам высказывания.
Примером П. ф. может служить выражение "х есть простое число". Имея форму грамматического предложения, оно не является высказыванием: о нем нельзя сказать, что оно истинно или ложно, его нельзя доказать или опровергнуть. Из этого выражения в результате замены переменной х некоторым числом получается высказывание. Если вместо переменной подставить число 11, получится истинное высказывание, если 8 - ложное. Несколько более сложным выражением, содержащим переменные и превращающимся при замене этих переменных постоянными в высказывание, является формула x + у = 10.
Роль переменных в П. ф. можно сравнить с ролью пробелов, оставляемых в опросном бланке: такой бланк приобретает определенное содержание только после заполнения пробелов. Точно так же П.ф. превращается в высказывание лишь после того, как переменные заменены в ней постоянными.
В обычном языке переменные не встречаются, но есть конструкции, напоминающие их, напр. "кто-то" и "какой-то" служат именами неопределенных людей. Из выражения "Кто-то первым достиг Южного полюса" получается истинное высказывание, если подставить имя "Амундсен", и ложное при подстановке имени "Скотт". Употребление переменных не столь существенно отличается, таким образом, от некоторых конструкций обычного языка.
Из П. ф. высказывание может быть получено не только путем замены переменных постоянными, но и с помощью кванторов. Так, из выражения "х есть отец у", используя кванторы "все" и "некоторый" ("существует"), можно получить истинное высказывание "Для всякого у существует такой х, что есть отец у" ("Всякий человек имеет отца") или ложное высказывание "Существует х, являющийся отцом всякого у" ("Есть человек, являющийся отцом каждого").
Термин "П. ф." введен в логику англ. философом и логиком Б. Расселом (1872-1970).

Словарь по логике. — М.: Туманит, изд. центр ВЛАДОС. . 1997.

Смотреть что такое "пропозициональная функция" в других словарях:

  • ПРОПОЗИЦИОНАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ — см. Предикат …   Большой Энциклопедический словарь

  • ПРОПОЗИЦИОНАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ —         см. в ст. Предикат. Философский энциклопедический словарь. М.: Советская энциклопедия. Гл. редакция: Л. Ф. Ильичёв, П. Н. Федосеев, С. М. Ковалёв, В. Г. Панов. 1983 …   Философская энциклопедия

  • пропозициональная функция — см. Предикат. * * * ПРОПОЗИЦИОНАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ ПРОПОЗИЦИОНАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ, см. Предикат (см. ПРЕДИКАТ (в логике)) …   Энциклопедический словарь

  • ПРОПОЗИЦИОНАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ — функция, аргументами и значениями к рой являются истинностные значения. Этот термин употребляют, когда речь идет об интерпретации формализованного логич. языка. Если W множество истинностных значений формул данного языка, то П. ф. это любое… …   Математическая энциклопедия

  • Пропозиция (пропозициональная функция) — выражение с неопределенными терминами (переменными), при выборе конкретных значений для этих терминов преобразующееся в осмысленное (истинное или ложное) высказывание …   Социология: словарь

  • Пропозициональная логика — Логика высказываний (или пропозициональная логика) это формальная теория, основным объектом которой служит понятие логического высказывания. С точки зрения выразительности, её можно охарактеризовать как классическую логику нулевого порядка.… …   Википедия

  • пропозициональная логика —         ЛОГИКА ВЫСКАЗЫВАНИЙ, пропозициональная логика раздел символической логики, изучающий         сложные высказывания, образованные из простых, и их взаимоотношения. В отличие от логики предикатов, простые высказывания при этом выступают как… …   Энциклопедия эпистемологии и философии науки

  • функция — (от лат. functio осуществление, выполнение) соответствие между переменными величинами х и у, в результате которого каждому значению величины х (независимой переменной, аргументу) сопоставляется одно единственное значение величины у (зависимой… …   Словарь терминов логики

  • отношение — (в логике) отождествляется с многоместным предикатом. Предикаты подразделяются на одноместные, соответствующие свойствам предметов, и многоместные (двухместные, трехместные и вообще п местные, где п ? 2), соответствующие О. При этом предикаты… …   Словарь терминов логики

  • Отношение (логика) — У этого термина существуют и другие значения, см. Отношение. Отношение в логике первого порядка двух и более аргументный предикат (многоместный предикат), двух и более предикатное свойство. Знак отношения: R.[уточнить] В терминах отношений… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.