отношение функциональное (однозначное)


отношение функциональное (однозначное)
бинарное (двухместное) отношение R, определенное на некотором множестве и характеризующееся тем, что каждому значению у отношения xRy соответствует лишь одно-единственное значение х. Примером О. ф. может быть отношение "х отец у", т. к. каждому значению у соответствует единственное значение х: каждый человек имеет единственного отца. Свойство функциональности отношения R записывается в виде аксиомы: из (xRy и zRy) следует (x-z). Поскольку каждому значению у в выражениях xRy и zRy соответствует одно и то же значение для х и z, то х и z совпадут, окажутся одними и теми же. О. ф. - однозначно, поскольку в общем случае каждому значению у отношения xRy соответствует лишь одно-единственное значение х, но не наоборот: каждому значению х отношения xRy может соответствовать не одно-единственное у. Так, в отношении "х отец у" каждому х может соответ-ствовать несколько у; каждый отец может иметь несколько детей. Частным случаем О. ф. xRy является одно-однозначное или взаимно однозначное отношение: в нем не только каждому значению х соответствует единственное значение у, но и каждому значению у соответствует единственное значение х. Примером такого отношения может быть и отношение "х есть отец единственного у". Другим примером одно-однозначного отношения могут быть отношения между числами, выражаемые формулой "х=-у", т. к. для каждого числа у имеется лишь одно число, удовлетворяющее этой зависимости, и для каждого числа х имеется также лишь одно число, удовлетворяющее той же самой зависимости (см.: Функция).

Словарь по логике. — М.: Туманит, изд. центр ВЛАДОС. . 1997.

Смотреть что такое "отношение функциональное (однозначное)" в других словарях:

  • Бинарное отношение — У этого термина существуют и другие значения, см. Отношение. В математике бинарным отношением называется подмножество декартова произведения двух множеств. В частности, бинарным отношением на множестве называется… …   Википедия

  • ФУНКЦИЯ — (лат. functio – исполнение) обязанность, круг деятельности. «Функция – это существование, мыслимое нами в действии» (Гёте). Наука о функциях органов живых существ – физиология; специальная наука о функциях нервной системы – физиология органов… …   Философская энциклопедия

  • Функция (математика) — У этого термина существуют и другие значения, см. функция. Запрос «Отображение» перенаправляется сюда; см. также другие значения …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.