отношение типа равенства


отношение типа равенства
двухместное отношение R между предметами х и у области D (см.: Предметная область), удовлетворяющее следующим аксиомам (условиям): 1) аксиоме рефлексивности: xRx (предмет находится в отношении R к самому себе) (см.: Отношение рефлексивное); 2) аксиоме симметричности: xRy - yRx (если предмет х находится в отношении R к предмету у, то и у находится в отношении R к х) (см.: Отношение симметричное); 3) аксиоме транзитивности: xRy & yRz->xRz (если
предмет х находится в отношении R к предмету у и у находится в отношении R к z, то х находится в отношении Л к г) (см.: Отношение транзитивное). Если к.-л. конкретное по содержанию отношение R удовлетворяет всем аксиомам (1) - (3), то оно является О. т. р. Так, отношения равенства, равномощности двух множеств, обмениваемости товаров на рынке, подобия и т. п. удовлетворяют нашим аксиомам, а потому являются О. т. р. Таково же и отношение одновременности (событий), поскольку предложения "Каждое событие одновременно с самим собой" (см. аксиому (1)), "Если событие х одновременно с событием у, то и у одновременно с х" (см. аксиому (2)), "Если х одновременно с у и у одновременно с z, то и х одновременно с z" (см. аксиому (3)) являются истинными. Отношение же "больше" не является О. т. р., поскольку оно не удовлетворяет аксиомам (1) и (2): предложения "Каждый предмет х больше самого себя", "Если предмет х больше предмета у, то и у больше х" являются ложными.
О. т. р. играют большую роль в логике. С их помощью можно выделять в предметах той или иной области некоторые общие свойства и соответствующие им множества (см.: Определения через абстракцию) и тем самым объяснить процесс формирования понятий.

Словарь по логике. — М.: Туманит, изд. центр ВЛАДОС. . 1997.

Смотреть что такое "отношение типа равенства" в других словарях:

  • Отношение типа равенства —         отношение эквивалентности, понятие логики и математики, выражающее факт наличия одних и тех же признаков (свойств) у различных объектов. Относительно таких общих признаков эти различные объекты неразличимы (тождественны, равны,… …   Большая советская энциклопедия

  • отношение симметричное — бинарное (двухместное) отношение R, определенное на некотором множестве и характеризующееся тем, что для любых элементов х и у этого множества из того, что х находится к у в отношении R(xRy), следует, что и у находится в том же отношении к х(у… …   Словарь терминов логики

  • ОТНОШЕНИЕ — в логике то, что в отличие от свойства характеризует не отдельный предмет, а пару, тройку и т.д. предметов. Традиционная логика не рассматривала О.; в современной логике О. пропозициональная функция от двух или большего числа переменных. Бинарным …   Философская энциклопедия

  • Отношение (философ.) — Отношение, философская категория, выражающая характер расположения элементов определённой системы и их взаимозависимости; эмоционально волевая установка личности на что либо, т. е. выражение её позиции; мысленное сопоставление различных объектов… …   Большая советская энциклопедия

  • Отношение — I Отношение         философская категория, выражающая характер расположения элементов определённой системы и их взаимозависимости; эмоционально волевая установка личности на что либо, т. е. выражение её позиции; мысленное сопоставление различных… …   Большая советская энциклопедия

  • Бинарное отношение — У этого термина существуют и другие значения, см. Отношение. В математике бинарным отношением называется подмножество декартова произведения двух множеств. В частности, бинарным отношением на множестве называется… …   Википедия

  • ВЗАИМОЗАМЕНИМОСТИ ОТНОШЕНИЕ — (в л о г и к е) – отношение между двумя языковыми выражениями, при к ром замена одного другим в любом контексте данного языка (или к. л. выделенной его части) не меняет значения нек рой (для различных видов В. о. различной) логич. характеристики… …   Философская энциклопедия

  • ТРАНЗИТИВНОЕ ОТНОШЕНИЕ — (transitive relation) Отношение, обозначенное буквой R; если A R В, а В R С, тогда A R C. Отношения равенства обозначенное как =, и больше, чем , обозначенное >, являются транзитивными, так как они означают отношение безразличия или того, чему …   Экономический словарь

  • ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ — отношение типа равенства …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • ПРИНЦИП АБСТРАКЦИИ — логический (теоретико множественный) принцип, лежащий в основе определений через абстракцию. Согласно П. а., любое отношение типа равенства, определенное на нек ром множестве объектов, может служить для распределения (разбиения) объектов этого… …   Философская энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.