определение аксиоматическое


определение аксиоматическое
неявное определение понятия путем указания множества аксиом, в которые оно входит наряду с другими понятиями. Аксиома представляет собой утверждение, принимаемое без доказательства. Совокупность аксиом какой-то теории является одновременно и свернутой формулировкой этой теории, и тем контекстом, который определяет все входящие в нее понятия. Напр., аксиомы геометрии Евклида являются тем ограниченным по своему объекту текстом, в котором встречаются понятия точки, прямой, плоскости и т. д., определяющим значения данных понятий. Аксиомы классической ме-ханики Ньютона задают значения понятий "масса", "сила", "ускорение" и др. Положения "Сила равна массе, умноженной на ускорение", "Сила действия равна силе противодействия" не являются явными определениями. Но они раскрывают, что представляет собой сила, указывая связи этого понятия с другими понятиями механики.
О. а. является частным случаем определения контекстуального. Принципиальная особенность О. а. заключается в том, что аксиоматический контекст строго ограничен и фиксирован. Он содержит все, что необходимо для понимания входящих в него понятий. Он ограничен по своей длине, а также по своему составу. В нем есть все необходимое и нет ничего лишнего.
О. а. - одна из высших форм научного определения понятий. Не всякая научная теория способна определить свои исходные понятия аксиоматически. Для этого требуется относительно высокий уровень развития знаний об исследуемой области; изучаемые объекты и их отношения должны быть также сравнительно просты. Точку, линию и плоскость Евклиду удалось определить с помощью немногих аксиом еще две с лишним тысячи лет назад. Но попытка охарактеризовать с помощью нескольких утверждений такие сложные, многоуровневые объекты, как общество, история или разум, не может привести к успеху. Аксиоматический метод здесь неуместен, он только огрубил бы и исказил реальную картину.

Словарь по логике. — М.: Туманит, изд. центр ВЛАДОС. . 1997.

Смотреть что такое "определение аксиоматическое" в других словарях:

  • определение неявное — определение, не имеющее формы равенства двух понятий. К О. н. относятся определение контекстуальное, определение остенсивное, определение аксиоматическое и др. О. н. противопоставляется определению явному, приравнивающему, или отождествляющему,… …   Словарь терминов логики

  • аксиоматическое определение — определение термина через множество аксиом (постулатов), в которые он входит и которые последовательно ограничивают область его возможных истолкований. Напр., можно попытаться дать прямое определение понятия равенство . Но можно привести систему… …   Словарь терминов логики

  • Определение (логика) — Эта статья или раздел нуждается в переработке. Пожалуйста, улучшите статью в соответствии с правилами написания статей …   Википедия

  • определение — (лат. definitio) логическая операция, раскрывающая содержание понятия. Напр., обычное О. термометра указывает, что это, во первых, прибор и, во вторых, именно тот, с помощью которого измеряется температура. О. понятия термин говорит, что это… …   Словарь терминов логики

  • Матроид — Матроид  классификация подмножеств некоторого множества, представляющая собой обобщение идеи независимости элементов, аналогично независимости элементов линейного пространства, на произвольное множество. Содержание 1 Аксиоматическое… …   Википедия

  • Графический матроид — Матроид классификация подмножеств некоторого множества, представляющая собой обобщение идеи независимости элементов, аналогично независимости элементов линейного пространства, на произвольное множество. Содержание 1 Аксиоматическое определение 2… …   Википедия

  • Ранг матроида — Матроид классификация подмножеств некоторого множества, представляющая собой обобщение идеи независимости элементов, аналогично независимости элементов линейного пространства, на произвольное множество. Содержание 1 Аксиоматическое определение 2… …   Википедия

  • Универсальный матроид — Матроид классификация подмножеств некоторого множества, представляющая собой обобщение идеи независимости элементов, аналогично независимости элементов линейного пространства, на произвольное множество. Содержание 1 Аксиоматическое определение 2… …   Википедия

  • Арифметика — (греч. arithmetika, от arithmys число)         наука о числах, в первую очередь о натуральных (целых положительных) числах и (рациональных) дробях, и действиях над ними.          Владение достаточно развитым понятием натурального числа и умение… …   Большая советская энциклопедия

  • Топология — (от греч. tоpos место и …логия (См. ...Логия)         часть геометрии, посвященная изучению феномена непрерывности (выражающегося, например, в понятии предела). Разнообразие проявлений непрерывности в математике и широкий спектр различных… …   Большая советская энциклопедия

Книги

Другие книги по запросу «определение аксиоматическое» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.