независимость


независимость
(в логике и математике)
невыводимость предложения некоторой теории из данного множества ее предложений, напр. из системы ее аксиом. Система аксиом называется независимой (неизбыточной), если каждая входящая в нее аксиома невыводима из других аксиом. Если какую-то аксиому можно вывести из остальных, ее можно исключить из списка аксиом, при этом исходная теория не изменится, класс доказуемых в ней предложений останется тем же.
Зависимая система аксиом содержит лишние аксиомы и в этом смысле является менее совершенной, чем независимая.
Требование Н. распространяется и на правила вывода аксиоматической теории. Исходное правило вывода независимо, если оно не может быть получено в качестве производного правила в системе, из которой оно исключено. Можно также сказать, что аксиома или правило вывода независимы, если существует теорема, которая не может быть доказана без этой аксиомы или этого правила вывода.
Н. имеет по преимуществу эстетическую и дидактическую ценность. Исследование Н. способствует, как правило, лучшему пониманию строения изучаемой теории и ее возможностей.
Исторически первым доказательством Н. было доказательство невыводимости пятого постулата Евклида о параллельных из остальных его постулатов.
Требование Н. может быть распространено не только на аксиомы и правила вывода аксиоматических теорий, но и на исходные их термины (понятия). Термин независим, если он неопределим через остальные исходные термины. Теория с неизбыточным исходным словарем не содержит лишних понятий и является в этом отношении более совершенной, чем теория с зависимыми понятиями.
Зависимость некоторой аксиомы от остальных показывается путем вывода ее из них. Н. аксиомы можно доказать, найдя свойство, присущее всем другим аксиомам и не присущее рассматриваемой.

Словарь по логике. — М.: Туманит, изд. центр ВЛАДОС. . 1997.

Синонимы:

Антонимы:

Смотреть что такое "независимость" в других словарях:

  • независимость — независимость …   Орфографический словарь-справочник

  • НЕЗАВИСИМОСТЬ —         в логике и математике, невыводимость (недоказуемость) предложения некоторой теории (или выражающей его формулы соответствующего исчисления) и его отрицания из данной совокупности предложений (конъюнкции формул), напр. из данной системы… …   Философская энциклопедия

  • НЕЗАВИСИМОСТЬ — НЕЗАВИСИМОСТЬ, независимости, мн. нет, жен. отвлеч. сущ. к независимый. «…Теперь, когда мы свергли капитализм, а власть у нас рабочая, у нас есть отечество и мы будем отстаивать его независимость.» Сталин. «Полного счастья нет без полной… …   Толковый словарь Ушакова

  • независимость — самостоятельность, суверенитет, автономия, суверенность, свобода; самостийность, объективность, самосильность, самобытность, самоуправление, воля, чертнамнебратство, необусловленность, неподвластность, безотносительность, автономность,… …   Словарь синонимов

  • НЕЗАВИСИМОСТЬ — НЕЗАВИСИМОСТЬ, и, жен. 1. см. независимый. 2. Политическая самостоятельность, отсутствие подчинённости, суверенитет. Национальная н. Отстаивать свою н. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 …   Толковый словарь Ожегова

  • НЕЗАВИСИМОСТЬ — англ. independence; нем. Unabhangigkeit. 1. Свобода от влияния, контроля. 2. Самостоятельность, отсутствие полит., экон., культ, и т. д. подчиненности; суверенитет.3. В логике и математике невыводимость (недоказуемость) предположения нек рой… …   Энциклопедия социологии

  • независимость — альтернатива конформности и негативизму самостоятельная выработка и отстаивание собственной позиции. Не исключает солидарности личности с группой, но не в силу давления, а на основе сознательного согласия с ней (см. самоопределение коллективное) …   Большая психологическая энциклопедия

  • независимость — (напр., событий на АЭС от внешних воздействий, физическое и электрическое разделение датчиков, устройств электропитания и оборудования на АЗС) [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN… …   Справочник технического переводчика

  • Независимость — У этого термина существуют и другие значения, см. Независимость (значения). Независимость самостоятельность, отсутствие подчинённости, суверенитет. С политической точки зрения, независимость характеризует различные принципы и институты… …   Википедия

  • НЕЗАВИСИМОСТЬ — в теории вероятностей одно из важнейших понятий этой теории. Иногда используют термины статистическая независимость, стохастическая независимость. Предположение о Н. рассматриваемых событий, испытаний и случайных величин было обычной предпосылкой …   Математическая энциклопедия

  • независимость — • абсолютная независимость • полная независимость • совершенная независимость …   Словарь русской идиоматики

Книги

Другие книги по запросу «независимость» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.