многозначная логика


многозначная логика
совокупность логических систем, опирающихся на принцип многозначности. В классической двузначной логике выражения при интерпретации принимают только два значения - "истинно" и "ложно", в М. л. рассматриваются и другие значения, напр. "неопределенно", "возможно", "бессмысленно" и т. п. В зависимости от множества истинностных значений различают конечнозначные и бесконечнозначные логики. М. л.является одним из интенсивно развивающихся разделов логики неклассической.
Проблема содержательно ясной интерпретации многозначных систем - наиболее сложная и спорная в М. л. Об этом выразительно говорит, в частности, обилие интерпретаций, предложенных для самой старой из этих систем - трехзначной логики Я. Лукасевича. В соответствии с одной из ее интерпретаций, высказывания должны делиться не просто на истинные и ложные, а на истинные, ложные и парадоксальные. Значение "парадоксально" приписывается высказываниям типа "Данное утверждение является ложным", т. е. тем высказываниям, из допущения истинности которых вытекает их ложность, а их допущения ложности - истинность.
Промежуточное значение истолковывалось и как "бессмысленно". К бессмысленным относятся высказывания типа "Наполеон - наибольшее натуральное число" и т. п. Это значение истолковывалось и как "неизвестно" или "неопределенно". Неопределенное высказывание - это высказывание, относительно которого в силу к.-л. (возможно, меняющихся от случая к случаю) оснований нельзя сказать, что оно истинно или ложно. К неопределенным могут относиться, в частности, высказывания, истинностное значение которых является разным в разные моменты времени ("Идет дождь"), высказывания с различного рода переменными и т. д.
Эти примеры показывают, что одна и та же многозначная система может иметь разные интерпретации, причем "неестественность" некоторых из них вовсе не означает, что столь же "неестественной" будет и каждая иная интерпретация.
М. л. не отрицает двузначную логику. Напротив, первая позволяет более ясно понять основные идеи, лежащие в основе второй, и является в определенном смысле ее обобщением. В большинстве М. л.
отсутствуют отдельные законы двузначной логики. В принципе можно построить М. л., в которой не имеет места любой наперед заданный закон двузначной логики. С другой стороны, М. л. таковы, что их законами являются утверждения, не имеющие аналогов в классической логике.
Эти факты не препятствуют, однако, рассмотрению М. л. как своеобразного обобщения двузначной логики. Некоторые утверждения, являющиеся логическими законами при допущении двух значений истинности, перестают быть законами при введении некоторых дополнительных значений. Но в этом случае законами М. л. не оказываются и отрицания соответствующих двузначных законов. Напр., в интуиционистской логике не имеют места не только законы исключенного третьего и приведения к абсурду, но и отрицания этих законов.
Ни двузначность, ни многозначность не являются прирожденными свойствами человеческого мышления. Решение одних проблем может быть получено в рамках двузначной логики, рассуждение о других может оказаться более успешным, если опирается на тот или иной вариант М. л. Вопрос же о том, какой является формальная логика как особая наука, с точки зрения числа допускаемых значений истинности не имеет смысла. Логика никогда не исчерпывалась и тем более не исчерпывается сейчас одной-единственной логической системой. Вопрос о числе допускаемых значений истинности может возникнуть только при построении отдельных логических систем и при решении отдельных логических проблем. Логика же как совокупность всего огромного числа существующих конкретных логических систем не является, очевидно, ни двузначной, ни многозначной.
М. л. существует около полувека. Многие ее проблемы пока не решены или недостаточно исследованы. Тем не менее уже к настоящему времени М. л. нашла большое число приложений, интересных в теоретическом или практическом отношении. Прежде всего открытие М. л. заставило по-новому взглянуть на саму науку логику, ее предмет и используемые ею методы. Оно с особой выразительностью подчеркнуло тот факт, что классическая двузначная логика не является единственно мыслимой и возможной и что современная логика слагается из множества внутренне разнородных логических систем.
Многозначные системы более богаты, чем двузначная логика: в первых имеются функции, невыразимые во второй. Так, если в двузначной логике имеются только четыре разные функции от одного аргумента, то в трехзначной логике их уже соответственнодвадцать семь. Это послужило основой попыток определить в рамках М. л. такие понятия, которые, будучи взяты сами по себе, не кажутся достаточно ясными и которые неопределимы в двузначной логике. Речь идет прежде всего о модальных понятиях "необходимо", "возможно", "случайно" и т. п.
Многозначные системы использовались при построении логики квантовой механики, описывающей логическую структуру языка этой физической теории.
В информационно-поисковых системах, являющихся системами записи, хранения и обработки данных, используется обычно естественный язык. Выявление логической структуры инормационного поиска и построение общей теории его имитации логическими средствами требует языка формализованного. Было высказано предположение, что для информационного поиска, в процессе которого нередко встречается ситуация неопределенности, целесообразно использовать М. л.

Словарь по логике. — М.: Туманит, изд. центр ВЛАДОС. . 1997.

Смотреть что такое "многозначная логика" в других словарях:

  • МНОГОЗНАЧНАЯ ЛОГИКА — совокупность логических систем, опирающихся на многозначности принцип. В классической двузначной логике выражения при интерпретации принимают только два значения «истинно» и «ложно», в М.л. рассматриваются и др. значения, напр. «неопределенно»,… …   Философская энциклопедия

  • МНОГОЗНАЧНАЯ ЛОГИКА — общее наименование логических систем, в которых, помимо двух значений истинности ( истина и ложь ), рассматриваются и др. значения (напр., бессмысленно , неопределенно и т. п.). Широко применяются в логической семантике и кибернетике …   Большой Энциклопедический словарь

  • многозначная логика — — [http://www.iks media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324] Тематики электросвязь, основные понятия EN multiple valued logic …   Справочник технического переводчика

  • Многозначная логика — Многозначная логика  тип формальной логики, в которой допускается более двух истинностных значений для высказываний. Первую систему многозначной логики предложил польский философ Ян Лукасевич в 1920 году[1]. В настоящее время существует… …   Википедия

  • МНОГОЗНАЧНАЯ ЛОГИКА — множество логических систем, в которых область истинностных значений высказываний состоит из более чем двух значений. В этом отношении многозначная логика выступает как обобщение классической двузначной логики, которая ограничила область… …   Философия науки: Словарь основных терминов

  • многозначная логика — общее наименование логических систем, в которых, помимо двух значений истинности («истина» и «ложь»), рассматриваются и другие значения (например, «бессмысленно», «неопределённо» и т. п.). Широко применяются в логической семантике и кибернетике.… …   Энциклопедический словарь

  • многозначная логика — daugiareikšmė logika statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. many valued logic; multiple valued logic; multivalued logic vok. mehrdeutige Logik, f; mehrstellige Logik, f; mehrwertige Logik, f rus. многозначная логика, f pranc. logique… …   Automatikos terminų žodynas

  • МНОГОЗНАЧНАЯ ЛОГИКА — раздел математической логики, изучающий математич. модели логики высказываний. Эти модели отражают две основные черты последней множественность значений истинности высказываний и возможность построения новых более сложных высказываний из заданных …   Математическая энциклопедия

  • Многозначная логика —         раздел математической логики (См. Математическая логика), изучающий математические модели логики высказываний (См. Логика высказываний). Эти модели отражают две основные черты последней множественность значений истинности высказываний и… …   Большая советская энциклопедия

  • логика многозначная —         ЛОГИКА МНОГОЗНАЧНАЯ обобщение классической двузначной логики С2 Логика высказываний), посредством которого к обычным истинностным значениям «истина» и «ложь» добавляются другие истинностные значения. Именно на этом пути была впервые… …   Энциклопедия эпистемологии и философии науки

Книги



Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.