аксиоматический метод

аксиоматический метод
способ построения научной теории, при котором какие-то положения теории избираются в качестве исходных, а все остальные ее положения выводятся из них чисто логическим путем, посредством доказательств. Положения, доказываемые на основе аксиом, называются теоремами.
А. м. - особый способ определения объектов и отношений между ними (см.: Аксиоматическое определение). А. м. используется в математике, логике, а также в отдельных разделах физики, биологии и др.
А. м. зародился еще в античности и приобрел большую известность благодаря "Началам" Евклида, появившимся около 330 - 320 гг. до н. э. Евклиду не удалось, однако, описать в его "аксиомах и постулатах" все свойства геометрических объектов, используемые им в действительности; его доказательства сопровождались многочисленными чертежами. "Скрытые" допущения геометрии Евклида были выявлены только в новейшее время Д. Гильбертом (1862-1943), рассматривавшим аксиоматическую теорию как формальную теорию, устанавливающую соотношения междуее элементами (знаками) и описывающую любые множества объектов, удовлетворяющих ей. Сейчас аксиоматические теории нередко формулируются как формализованные системы, содержащие точное описание логических средств вывода теорем из аксиом. Доказательство в такой теории представляет собой последовательность формул, каждая из которых либо является аксиомой, либо получается из предыдущих формул последовательности по одному из принятых правил вывода.
К аксиоматической формальной системе предъявляются требования непротиворечивости, полноты, независимости системы аксиом и т. д.
A.M. является лишь одним из методов построения научного знания. Он имеет ограниченное применение, поскольку требует высокого уровня развития аксиоматизируемой содержательной теории.
Как показал известный математик и логик К. Гёдель, достаточно богатые научные теории (напр., арифметика натуральных чисел) не допускают полной аксиоматизации. Это свидетельствует об ограниченности A.M. и невозможности полной формализации научного знания (см.: Гёделя теорема).

Словарь по логике. — М.: Туманит, изд. центр ВЛАДОС. . 1997.

Игры ⚽ Поможем решить контрольную работу

Полезное


Смотреть что такое "аксиоматический метод" в других словарях:

  • АКСИОМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД —         способ построения науч. теории, при котором в её основу кладутся некоторые исходные положения (суждения) аксиомы, или постулаты, из которых все остальные утверждения этой теории должны выводиться чисто логич. путём, посредством… …   Философская энциклопедия

  • АКСИОМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД — см. МЕТОД АКСИОМАТИЧЕСКИЙ. Antinazi. Энциклопедия социологии, 2009 …   Энциклопедия социологии

  • АКСИОМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД — АКСИОМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД, метод математических рассуждений, основанный на логическом выводе из некоторых утверждений (аксиом). Этот метод является одной из основ математической науки: его использовали еще в древней Греции, а формализацию его… …   Научно-технический энциклопедический словарь

  • АКСИОМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД — (греч. axioma значимое, принятое положение) способ построения теории, при котором некоторые истинные утверждения избираются в качестве исходных положений (аксиом), из которых затем логическим путем выводятся и доказываются остальные истинные… …   Новейший философский словарь

  • АКСИОМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД — АКСИОМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД, способ построения научной теории, при котором в основу теории кладутся некоторые исходные положения, называемые аксиомами, а все остальные положения теории (вспомогательные леммы и ключевые теоремы) получаются как… …   Современная энциклопедия

  • АКСИОМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД — способ построения научной теории в виде системы аксиом (постулатов) и правил вывода (аксиоматики), позволяющих путем логической дедукции получать утверждения (теоремы) данной теории …   Большой Энциклопедический словарь

  • аксиоматический метод —         АКСИОМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД (от греч. axioma) принятое положение способ построения научной теории, при котором в доказательствах пользуются лишь аксиомами, постулатами и ранее выведенными из них утверждениями. Впервые ярко продемонстрирован… …   Энциклопедия эпистемологии и философии науки

  • Аксиоматический метод — АКСИОМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД, способ построения научной теории, при котором в основу теории кладутся некоторые исходные положения, называемые аксиомами, а все остальные положения теории (вспомогательные леммы и ключевые теоремы) получаются как… …   Иллюстрированный энциклопедический словарь

  • АКСИОМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД — способ организации научного (в особенности, теоретического) знания, сущность которого состоит в выделении среди всего множества истинных высказываний об определенной предметной области такого его подмножества (аксиом), из которого логически… …   Философия науки: Словарь основных терминов

  • аксиоматический метод — способ построения научной теории в виде системы аксиом (постулатов) и правил вывода (аксиоматики), позволяющих путём логической дедукции получать утверждения (теоремы) данной теории. * * * АКСИОМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД АКСИОМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД, способ… …   Энциклопедический словарь

  • аксиоматический метод — aksiominis metodas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. axiomatic method vok. axiomatische Methode, f rus. аксиоматический метод, m pranc. méthode axiomatique, f …   Fizikos terminų žodynas


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»