Быстреев

БЫСТРЕЕВ БЫСТРОВ БЫСТРОНОГОВ БЫСТРЫХ БЫСТРОВЗОРОВ БЫСТРОГЛАЗОВ

Быстрый - скорый, прыткий, бегучий. О фамилиях на -их/-ых читай здесь. "У кого скорый, прыткие ноги" (Даль) т.е. быстро ходящий. В "Ономастиконе" Веселовского зафиксированы: Быстрый Фрол Яковлев, посадский человек, 1623 г , Го-роховец
Бысроногов, Быстровзоров (из запросов посетителей) - от составных брозвищ, наример Быстрые Ноги. Подобные негрестильные имена также имели место на Руси. Бстровзор - то кто глядит бойко и живо, резво и зорко.

(Источник: «Словарь русских фамилий». («Ономастикон»))