Solide de revolution

Solide de revolution

Solide de révolution

Un solide de révolution est engendré par une surface plane fermée tournant autour d'un axe situé dans la même plan qu'elle et ne possédant en commun avec elle aucun point ou seulement des points de sa frontière.

Parmi les solides de révolution, on peut citer :

Tout plan contenant l'axe de rotation découpe sur la surface de révolution un méridien. Tout plan perpendiculaire à l'axe de rotation découpe sur la surface de révolution un cercle parallèle.

Les droites normales à la surface et s'appuyant sur un même cercle parallèle engendre en général une surface conique sauf si le cercle est de rayon maximal, auquel cas la surface est un plan, et sauf si le cercle est obtenu par un plan tangent à la surface de révolution, auquel cas la surface générée est cylindrique.

La règle de Pappus (ou théorème de Guldin) permet de calculer le volume d'un solide de révolution connaissant le barycentre de la surface plane génératrice.



Solides géométriques
Les polyèdres
Les solides de Platon
Tétraèdre - Cube - Octaèdre - Icosaèdre - Dodécaèdre
Les solides d'Archimède
Tétraèdre tronqué - Cube tronqué - Octaèdre tronqué - Dodécaèdre tronqué - Icosaèdre tronqué - Cuboctaèdre - Cube adouci - Icosidodécaèdre - Dodécaèdre adouci - Petit rhombicuboctaèdre - Grand rhombicuboctaèdre - Petit rhombicosidodécaèdre - Grand rhombicosidodécaèdre
Les solides de Kepler-Poinsot
Petit dodécaèdre étoilé - Grand dodécaèdre étoilé - Grand dodécaèdre - Grand icosaèdre
Les solides de Catalan
Triakioctaèdre - Tétrakihexaèdre - Triakitétraèdre - Pentakidodécaèdre - Triaki-icosaèdre - Dodécaèdre rhombique - Icositétraèdre pentagonal - Triacontaèdre rhombique - Hexacontaèdre pentagonal - Icositétraèdre trapézoïdal - Hexakioctaèdre - Hexacontaèdre trapézoïdal - Hexaki icosaèdre
Les solides de Johnson
Les solides de révolution
Boule - Cylindre de révolution - Cône de révolution - Tore - Paraboloïde de révolution
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