сфера

СФЕ́РА -ы; ж. [греч. sphaira - шар]

1. Шар или его внутренняя поверхность (о земном шаре; о воздушном пространстве вокруг него). Земная, небесная с.

2. Матем. Замкнутая поверхность, все точки которой одинаково удалены от центра; поверхность шара.

3. чего (или с опр.). Пространство, находящееся в пределах действия чего-л.; пределы распространения чего-л. С. притяжения планеты. С. действия артиллерийского огня. Расширить сферу своего влияния (о стране, партии и т.п.).

4. чего (или с опр.). Область физической и духовной жизни, деятельности; отрасль, направление. С. мыслей, чувств, интересов. С. производства. С. обслуживания; с. услуг (круг бытовых услуг, оказываемых населению; совокупность предприятий такого назначения).

5. Общественное окружение, среда, обстановка. Вращаемся с тобой в разных сферах.

6. только мн.: сфе́ры, сфер. (с опр.). Круг лиц, объединённых общностью социального положения или занятий. Деловые, дипломатические, театральные сферы. Вхож в высшие сферы общества (правящие, привилегированные круги).

* * *

сфера

I
(от греч. sphária — шар), 1) область действия, пределы распространения чего-либо (например, сфера влияния). 2) Общественное окружение, среда, обстановка.
II
замкнутая поверхность, все точки которой одинаково удалены от одной точки (центра сферы). Отрезок, соединяющий центр сферы с какой-либо её точкой (а также его длина), называется радиусом сферы. Площадь поверхности сферы S = 4πR², где R — радиус сферы. Часть пространства, ограниченная сферой и содержащая её центр, называется шаром; объём шара V = ⁴/₃πR³.