пространственная группа симметрии

простра́нственная гру́ппа симме́трии

совокупность преобразований симметрии кристаллической решётки, совмещающих эту решётку саму с собой. Всего существует 230 различных пространственных групп симметрии.

* * *

ПРОСТРАНСТВЕННАЯ ГРУППА СИММЕТРИИ

ПРОСТРА́НСТВЕННАЯ ГРУ́ППА СИММЕ́ТРИИ (Федоровская группа симметрии), совокупность всех возможных элементов симметрии кристаллической структуры.
В отличие от точечной группы симметрии (см. ТОЧЕЧНАЯ ГРУППА СИММЕТРИИ), которая описывает внешнюю форму и симметрию физических свойств кристалла, пространственная группа симметрии характеризует симметрию его структуры. Пространственная группа не определяет конкретного расположения атомов в кристаллической решетке, она дает один из возможных законов симметрии их взаимного расположения, описывая симметрию кристаллической решетки как бесконечно протяженного объекта.
Исследование всех возможных случаев симметрии в пространственной решетке показывает, что из элементов точечной и пространственной симметрии можно образовать только ограниченное число пространственных групп. Вывод всех пространственных групп был осуществлен в 1890—91 русским кристаллографом Е. С. Федоровым (см. ФЕДОРОВ Евграф Степанович) и независимо от него немецким математиком А. Шенфлисом.
Из пространственной группы симметрии легко получить ее точечную группу. Каждой точечной группе соответствует несколько пространственных групп. Всего может существовать 230 различных пространственных групп, которые определенным образом распределяются по 32 классам точечной симметрии. Для перехода от пространственной группы к классу симметрии нужно все элементы пространственной группы провести через одну точку и считать винтовые оси поворотными осями одинакового наименования, а плоскости скользящего отражения – зеркальными.
Пространственная группа характеризуется не только набором элементов симметрии, но и числом симметрично эквивалентных позиций.
Для обозначения пространственных групп применяют международные символы и символы Шенфлиса. В международном символе пространственной группы на первом месте всегда стоит буква, обозначающая тип решетки Браве (см. БРАВЕ РЕШЕТКИ), далее — порождающие элементы симметрии. Нарушение порядка записи меняет ее смысл. В символике Шенфлиса пространственные группы характеризуются номером, приписанным к символу точечной группы.