линейное преобразование

линейное преобразование
лине́йное преобразова́ние
1) Линейное преобразование переменных x1, x2, ..., xn, замена этих переменных на новые y1, y2, ..., yn, через которые первоначальные переменные выражаются линейно, то есть по формулам: x1 = a11y1 + ... + a1nyn + b1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xn = an1y1 + ... + annyn + bn; здесь aij, bj (i, j = 1, ..., n) — произвольные числа. 2) Линейное преобразование векторного пространства, преобразование y = Ax этого пространства, обладающее свойством линейности: если y1 = Ax1, y2 = Ax2, то A(C1x1 + C2x2) = C1y1 + C2y2, где C1, C2 — числа.
* * *
ЛИНЕЙНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ
ЛИНЕ́ЙНОЕ ПРЕОБРАЗОВА́НИЕ,
1) линейное преобразование переменных x1, x2, ..., xn, замена этих переменных на новые y1, y2, ..., yn, через которые первоначальные переменные выражаются линейно, т. е. по формулам:
здесь aij, bj (i, j =1,..., n) — произвольные числа.
2) линейное преобразование векторного пространства, преобразование y=Ax этого пространства, обладающее свойством линейности: если y1=Ax1, y2=Ax2, то A(C1x1+C2x2)=C1y1+C2y2, где C1, C2 — числа.

Энциклопедический словарь. 2009.

Игры ⚽ Поможем написать курсовую

Полезное


Смотреть что такое "линейное преобразование" в других словарях:

  • ЛИНЕЙНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ — 1) линейное преобразование переменных x1, x2, ..., xn, замена этих переменных на новые y1, y2, ..., yn, через которые первоначальные переменные выражаются линейно, т. е. по формулам: здесь aij, bj (i, j ?1,..., n) произвольные числа.2) линейное… …   Большой Энциклопедический словарь

  • линейное преобразование — [IEV number 314 02 04] EN linear conversion conversion for which the quotient of each change in the output value by the corresponding change in the input value is intended to be constant [IEV number 314 02 04] FR conversion linéaire… …   Справочник технического переводчика

  • Линейное преобразование — Л., или проективным, преобразованием плоскости называется такой переход от одной плоскости к другой, при котором все точки любой прямой, лежащей в первой плоскости, образуют во второй плоскости тоже прямую. Этот переход достигается… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • линейное преобразование — tiesinė transformacija statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. linear transformation vok. Lineartransformation, f rus. линейное преобразование, n pranc. transformation linéaire, f …   Automatikos terminų žodynas

  • линейное преобразование — tiesinis keitimas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Keitimas, kai išėjimo dydžio kiekvienos vertės ir atitinkamos įėjimo dydžio vertės pokyčių dalmuo yra pastovus. atitikmenys: angl. linear conversion vok. linear… …   Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

  • линейное преобразование — tiesinė transformacija statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. linear transformation vok. lineare Transformation, f rus. линейное преобразование, n pranc. transformation linéaire, f …   Fizikos terminų žodynas

  • ЛИНЕЙНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ — отображение векторного пространства в себя, при к ром образом суммы двух векторов является сумма их образов, а образом произведения вектора на число произведение образа вектора на это число. Если V векторное пространство, f заданное в нем Л. п. и …   Математическая энциклопедия

  • Линейное преобразование — Линейным отображением (линейным оператором) векторного пространства LK над полем K в векторное пространство MK (над тем же полем K) называется отображение , удовлетворяющее условию линейности f(αx + βy) = αf(x) + βf(y). для всех и …   Википедия

  • ЛИНЕЙНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ — 1) Л. п. переменных х1,...х2...хn, замена этих переменных на новые у1, у2,..., уn, через которые первонач. неременные выражаются линейно, т. е. по ф лам: x1=а11y1 + ...+а1nуn + b1, xn=аn1y1 + ...+аnnуn + bn, здесь aij, bj (i, j = 1, ..., п)… …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • САМОСОПРЯЖЕННОЕ ЛИНЕЙНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ — линейное преобразование евклидова или унитарного пространства, совпадающее со своим сопряженным линейным преобразованием. В евклидовом пространстве С. л. п. наз. также симметрическим, а в унитарном пространстве эрмитовым. Необходимое и… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»