Уравнения движения летательного аппарата

Уравнения движения летательного аппарата
Уравнения движения летательного аппарата
Обычно при анализе движения ЛА его рассматривают как абсолютно жёсткое тело. В этом случае в У. д. можно выделить две группы уравнений: У. д. центра масс (ЦМ) и У. д. относительно ЦМ. Если пренебречь вращением Земли, У. д. ЦМ ЛА можно представить в виде:
где m — масса ЛА, Vi (i = х, у, z), (Ω)i, gi, Ri — проекции векторов скорости V ЛА и его угловой скорости (Ω) в выбранной системе координат (СК), ускорения свободного падения g действующей на ЛА активной силы R, включающей аэродинамическую. силу RA (см. <a href=Аэродинамические силы и моменты) и тягу Р двигательной установки, на оси координат. Выбор СК зависит от решаемой задачи. Часто используется траекторная СК; в этом случае ">
где m — масса ЛА, Vi (i = х, у, z), (Ω)i, gi, Ri — проекции векторов скорости V ЛА и его угловой скорости (Ω) в выбранной системе координат (СК), ускорения свободного падения g действующей на ЛА активной силы R, включающей аэродинамическую. силу RA (см. Аэродинамические силы и моменты) и тягу Р двигательной установки, на оси координат. Выбор СК зависит от решаемой задачи. Часто используется траекторная СК; в этом случае
(), () = () = 0.
Если пренебречь кривизной земной поверхности, что допустимо при скоростях полёта, значительно меньших первой космической, то
где (ψ)а — скоростной угол рыскания, (Θ) — угол наклона траектории, и У. д. ЦМ принимают вид:
где (ψ)а — скоростной угол рыскания, (Θ) — угол наклона траектории, и У. д. ЦМ принимают вид:
где (φ) — угол заклинения тяги (угол между направлением тяги и продольной осью ЛА), (α) — <a href=угол атаки, (β) — угол скольжения, (γ)a — скоростной угол крена, Ха, Yа, Zа — аэродинамическое сопротивление, подъёмная и боковая силы. Приведённая система уравнений дополняется кинематическими соотношениями, определяющими положение ЦМ ЛА, которые в рассматриваемом случае имеют вид: ">
где (φ) — угол заклинения тяги (угол между направлением тяги и продольной осью ЛА), (α) — угол атаки, (β) — угол скольжения, (γ)a — скоростной угол крена, Ха, Yа, Zа — аэродинамическое сопротивление, подъёмная и боковая силы. Приведённая система уравнений дополняется кинематическими соотношениями, определяющими положение ЦМ ЛА, которые в рассматриваемом случае имеют вид:
(здесь Н — высота полёта, Х и Z — продольная и боковая дальности).
(здесь Н — высота полёта, Х и Z — продольная и боковая дальности).
Вторая группа У. д. имеет наиболее простой вид в связанной СК, оси которой направлены по главным осям инерции ЛА:
где (ω)x, y, z — соответственно скорости крена, рыскания и тангажа, Мх, у, z — проекции вектора полного момента М действующих на ЛА сил (аэродинамические и тяги) на соответствующие оси СК, Iх, y, z — главные моменты инерции ЛА. Эта система уравнений дополняется кинематическими соотношениями, определяющими изменения углов тангажа, рыскания и крена (соответственно (), (ψ) и (γ)):
где (ω)x, y, z — соответственно скорости крена, рыскания и тангажа, Мх, у, z — проекции вектора полного момента М действующих на ЛА сил (аэродинамические и тяги) на соответствующие оси СК, Iх, y, z — главные моменты инерции ЛА. Эта система уравнений дополняется кинематическими соотношениями, определяющими изменения углов тангажа, рыскания и крена (соответственно (), (ψ) и (γ)):
• При отсутствии ветровых возмущений углы (α), (β) и (γ)a определяются с помощью равенств:
• При отсутствии ветровых возмущений углы (α), (β) и (γ)a определяются с помощью равенств:
(подразумевается, что углы (γ) и (γ)a отсчитываются от одного и того же направления). Приведённые уравнения при необходимости дополняются уравнениями, определяющими изменения массы и моменты инерции ЛА вследствие выгорания топлива.
(подразумевается, что углы (γ) и (γ)a отсчитываются от одного и того же направления). Приведённые уравнения при необходимости дополняются уравнениями, определяющими изменения массы и моменты инерции ЛА вследствие выгорания топлива.
Входящие в уравнения аэродинамические силы и моменты, тяга двигательной установки являются функциями высоты и скорости полёта, угловых скоростей, углов атаки и скольжения и др. параметров. Задавшись конкретными выражениями для этих функций, можно замкнуть систему У. д. и проинтегрировать её. См. также Боковое движение, Продольное движение.

Авиация: Энциклопедия. — М.: Большая Российская Энциклопедия. . 1994.


.

Игры ⚽ Нужно решить контрольную?

Полезное


Смотреть что такое "Уравнения движения летательного аппарата" в других словарях:

  • Устойчивость летательного аппарата — способность ЛА восстанавливать режим полёта, от которого он отклонился после воздействия возмущения. Исторически требования к У. ЛА подразделялись на требования к статической и динамической устойчивости. Понятие статической устойчивости ЛА… …   Энциклопедия техники

  • Продольное движение — летательного аппарата движение летательного аппарата, при котором его плоскость симметрии находится в одной и той же вертикальной плоскости. При этом аэродинамическая боковая сила Za, моменты крена и рыскания Мx и Мy (см. Аэродинамические силы и… …   Энциклопедия техники

  • устойчивость — Рис. 1. Три состояния равновесия шара. устойчивость летательного аппарата — способность летательного аппарата восстанавливать режим полёта, от которого он отклонился после воздействия возмущения. Исторически требования к У. летательного… …   Энциклопедия «Авиация»

  • устойчивость — Рис. 1. Три состояния равновесия шара. устойчивость летательного аппарата — способность летательного аппарата восстанавливать режим полёта, от которого он отклонился после воздействия возмущения. Исторически требования к У. летательного… …   Энциклопедия «Авиация»

  • Аэродинамика — (от греческого аer воздух и dynamis сила) 1) раздел механики сплошных сред, в котором изучаются закономерности движения жидкостей и газов (преимущественно воздуха), а также механическое и тепловое взаимодействие между жидкостью или газом и… …   Энциклопедия техники

  • аэродинамика — (от греч. aēr — воздух и dýnamis — сила) — 1) раздел механики сплошных сред, в котором изучаются закономерности движения жидкостей и газов (преимущественно воздуха), а также механическое и тепловое взаимодействие между жидкостью… …   Энциклопедия «Авиация»

  • аэродинамика — (от греч. aēr — воздух и dýnamis — сила) — 1) раздел механики сплошных сред, в котором изучаются закономерности движения жидкостей и газов (преимущественно воздуха), а также механическое и тепловое взаимодействие между жидкостью… …   Энциклопедия «Авиация»

  • Аэромеханика — механика полёта, совокупность методов определения действующих на летательный аппарат сил и моментов, траекторий полёта, летно технических и пилотажных характеристик летательного аппарата, методов анализа динамики полёта летательного аппарата, его …   Энциклопедия техники

  • аэромеханика — аэромеханика, механика полёта, — совокупность методов определения действующих на летательный аппарат сил и моментов, траекторий полёта, летно технических и пилотажных характеристик летательного аппарата, методов анализа динамики полёта… …   Энциклопедия «Авиация»

  • аэромеханика — аэромеханика, механика полёта, — совокупность методов определения действующих на летательный аппарат сил и моментов, траекторий полёта, летно технических и пилотажных характеристик летательного аппарата, методов анализа динамики полёта… …   Энциклопедия «Авиация»


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»