Жуковского теорема


Жуковского теорема
Жуковского теорема
устанавливает связь между вектором аэродинамической силы, приложенной к профилю, и циркуляцией скорости Γ вокруг него и формулируется так: при безотрывном обтекании произвольного профиля однородным установившимся потенциальным потоком идеальной несжимаемой жидкости его сила сопротивления X = 0, а подъёмная сила вычисляется по формуле
Y = -(ρ)|V(∞)|Γ
где (ρ) — плотность, V(∞) — вектор скорости набегающего потока. Была доказана Н. Е. Жуковским (1904) путём применения импульсов теоремы к контрольному контуру, охватывающему профиль.
Значение Ж. т. состоит в том, что она связывает создание подъёмной силы с образованием вихрей в потоке. Но она не даёт ответа на вопросы: как образуются вихри в потоке идеальной жидкости и чему равно значение Γ (неединственность решения задачи). Эти вопросы взаимосвязаны, и ответы на них следует искать в проявлении свойств (неидеальности среды — в проявлении сил трения.
Пусть профиль с острой задней кромкой, который обычно применяется в прикладной аэродинамике, начал мгновенно двигаться с постоянной скоростью из состояния покоя (согласно Ж. т. значение подъёмной силы на установившемся режиме не зависит от предыстории движения). В начальный момент движения около профиля устанавливается поле течения, соответствующее потенциальному бесциркуляционному течению идеальной жидкости; при этом положение задней критической точки A в общем случае не совпадает с острой кромкой профиля. Одновременно под действием сил трения на обтекаемой поверхности начинает развиваться тонкий пограничный слой, который в окрестности задней кромки в области течения с положительным градиентом давления отрывается; в результате с поверхности сходит вихревая пелена, которая сворачивается в вихрь, а вихрь сносится набегающим потоком. Сбегающие вихри воздействуют на поле невязкого течения и в конечном счёте видоизменяют его таким образом, что задняя критическая точка смещается на острую кромку. Поскольку движение жидкости в глобальном масштабе является бесциркуляционным, то сход вихрей с острой кромки приводит к образованию циркуляции скорости Γ вокруг профиля, интенсивность которой равна по абсолютному значению и противоположна по знаку интенсивности снесённых на бесконечность вихрей. На этом режиме обтекания профиля сводятся к минимуму область отрывного течения и влияние области вязкого течения на внешний невязкий поток. Следовательно, при применении Ж. т. значение Γ должно выбираться из условия равенства нулю (или конечному значению) скорости на острой задней кромке профиля, которое называют Чаплыгина — Жуковского условием. Результаты расчётов подъёмной силы по Ж. т. для таких профилей хорошо согласуются с экспериментальными данными, и с этим связано фундаментальное значение Ж. т. в аэрогидродинамике: на ней базируются теория крыла конечного размаха, теория гребного винта и т. п. Ж. т. была обобщена на случай обтекания решётки профилей.
Из Ж. т. следует справедливость Д’Аламбера — Эйлера парадокса о равенстве нулю аэродинамического сопротивления произвольного профиля, помещённого в однородный поток идеальной жидкости. В реальных условиях все тела обладают конечным сопротивлением, но идеализированный вывод указывает на возможность создания профилей с большими значениями аэродинамического качества K. У применяемых в авиации дозвуковых профилей значения K могут достигать 50 и более.

Авиация: Энциклопедия. — М.: Большая Российская Энциклопедия. . 1994.


.

Смотреть что такое "Жуковского теорема" в других словарях:

  • ЖУКОВСКОГО ТЕОРЕМА — теорема о подъёмной силе, действующей на тело, находящееся в плоскопараллельном потоке жидкости или газа. Сформулирована Н. Е. Жуковским в 1904. Согласно этой теореме, подъёмная сила обусловлена связанными с обтекаемым телом вихрями (т. н.… …   Физическая энциклопедия

  • ЖУКОВСКОГО ТЕОРЕМА — ЖУКОВСКОГО ТЕОРЕМА: подъемная сила действующая на тело в потоке жидкости или газа, обусловлена связанными с телом вихрями (т. н. присоединенными вихрями), возникающими из за вязкости жидкости (газа). Теорема Жуковского лежит в основе теории крыла …   Большой Энциклопедический словарь

  • ЖУКОВСКОГО ТЕОРЕМА — ЖУКОВСКОГО ТЕОРЕМА: подъемная сила (см. ПОДЪЕМНАЯ СИЛА), действующая на тело в потоке жидкости или газа, обусловлена связанными с телом вихрями (т. н. присоединенными вихрями), возникающими из за вязкости жидкости (газа). Теорема Жуковского лежит …   Энциклопедический словарь

  • Жуковского теорема —         теорема о подъёмной силе (См. Подъёмная сила), действующей на тело, находящееся в плоскопараллельном потоке жидкости или газа. Согласно этой теореме, подъёмная сила, действующая на тело в потоке жидкости или газа, обусловлена связанными с …   Большая советская энциклопедия

  • Жуковского теорема — Теорема Жуковского  теорема о подъёмной силе тела, обтекаемого плоскопараллельным потоком идеальной жидкости или газа. Сформулирована Н. Е. Жуковским в 1904 году. Формулировка теоремы: Подъемная сила крыла бесконечного размаха равна произведению… …   Википедия

  • Жуковского теорема{:} — подъёмная сила, действующая на тело в потоке жидкости или газа, обусловлена связанными с телом вихрями (так называемыми присоединёнными вихрями), возникающими из за вязкости жидкости (газа). Теорема Жуковского лежит в основе теории крыла самолёта …   Энциклопедический словарь

  • ЖУКОВСКОГО ТЕОРЕМА — одна из основных теорем гидромеханики несжимаемой идеальной жидкости, полученная Н. Е. Жуковским в 1906 методами теории функций комплексного переменного: подъемная сила крыла (на единицу длины крыла), обтекаемого установившимся плоскопараллельным …   Математическая энциклопедия

  • ЖУКОВСКОГО ТЕОРЕМА — (по имени рус. учёного Н. Е. Жуковского; 1847 1921): при обтекании потоком идеальной несжимаемой жидкости а эродинамит, поверхности единичного размаха и неизменного профиля на неё действует подъёмная сила, определяемая ф лой У = pooVoo Г, где poo …   Большой энциклопедический политехнический словарь

  • Жуковского теорема — Схемы обтекания задних кромок профиля. Жуковского теорема устанавливает связь между вектором аэродинамической силы, приложенной к профилю, и циркуляцией скорости Γ вокруг него и формулируется так: при безотрывном обтекании произвольного профиля… …   Энциклопедия «Авиация»

  • Жуковского теорема — Схемы обтекания задних кромок профиля. Жуковского теорема устанавливает связь между вектором аэродинамической силы, приложенной к профилю, и циркуляцией скорости Γ вокруг него и формулируется так: при безотрывном обтекании произвольного профиля… …   Энциклопедия «Авиация»


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.