Гельмгольца — Кирхгофа теория обтекания


Гельмгольца — Кирхгофа теория обтекания
Гельмгольца — Кирхгофа теория обтекания
— подход к исследованию безвихревых течений идеальной несжимаемой жидкости при наличии поверхностей тангенциального разрыва в отсутствие массовых сил; был предложен Г. Гельмгольцем в 1868 и Г. Кирхгофом в 1869. Наиболее эффективно этот метод используется для исследования плоских течений. В задачах обтекания тел безграничным однородным потоком анализ базируется на схеме течения, характерной особенностью которой является отход линий тока от поверхности обтекаемого контура в точках B1 и B2. Эти свободные линии тока есть линии тангенциального разрыва, отделяющие область потенциального течения I от застойной зоны II. Так как давление в покоящейся невесомой жидкости постоянно, то в зоне II оно равно давлению на бесконечности, а вследствие его непрерывности при переходе через свободные линии тока B1C2 и B1C2 значение скорости на каждой из них в силу Бернулли уравнения равно значению скорости V(∞) невозмущенного потока. Форма свободных линий тока подлежит определению. Задача решается в плоскости комплексного переменного z = x + iy с началом координат в критической точке A. Если ввести комплексный потенциал (ω) = (φ) + i(ψ) такой, что потенциал скорости (φ)(х, у) и функция тока (ψ)(x, у) в точке A принимают нулевые значения, то в плоскости (ω) области течения I соответствует вся плоскость кроме разреза вдоль положительной оси (φ). Между плоскостью (ω) и областью течения I в плоскости z существует взаимно-однозначное соответствие, нахождение которого и решает задачу. Вместо отыскания зависимости между z и (ω) Кирхгоф поставил задачу о так называемом конформном отображении разрезанной плоскости (ω) на ту часть плоскости переменной (ξ) = dz/d(ω) = 1/(V) = exp(i(Θ))/V, которая соответствует области течения I в плоскости z (здесь (V) — величина; комплексно-сопряжённая скорости Vехр(i(Θ)), V и (Θ) — модуль и угол наклона к оси x вектора скорости V). Н. Е. Жуковский (1890) и английский учёный Митчелл (1890) видоизменили метод Кирхгофа путём введения переменкой (ξ) = ln(V(∞)/(V)) = ln(V(∞)/V) + i(Θ). В обоих случаях отыскание конформного отображения проводится достаточно просто при обтекании контуров, состоящих из прямолинейных отрезков. Для анализа обтекания тела с криволинейным контуром метод был модифицирован в 1907 итальянским учёным Т. Леви-Чивита введением переменной (ξ) = iln(V) = (Θ) + ilnV.
Типичным примером является обтекание плоской пластины шириной 2b, установленной перпендикулярно потоку; решение задачи показывает, что свободные линии тока, простираясь вниз по потоку, асимптотически приближаются к параболе y2 = 8bx/((π) + 4), а коэффициент сопротивления (см. Аэродинамические коэффициенты) cx = 2(π)/((π) + 4) = 0,88 и значительно отличается от экспериментального значения cx = 2,0. Это различие обусловлено значительно более низким уровнем давления на задней стороне пластины (см. Донное сопротивление) и связано с неустойчивостью тангенциальных разрывов в жидкости. Поэтому в реальных потоках отрывная зона позади тела не простирается до бесконечности и имеет размеры порядка размеров обтекаемого тела; течение в следе аэродинамическом является нестационарным. Г. — К. т. о. широко применяется в гидродинамике капельной жидкости для анализа плоских и осесимметричных задач: глиссирование, истечение струй из отверстий и насадок и т. д.

Авиация: Энциклопедия. — М.: Большая Российская Энциклопедия. . 1994.


.

Смотреть что такое "Гельмгольца — Кирхгофа теория обтекания" в других словарях:

  • Кирхгофа теория обтекания — см. Гельмгольца Кирхгофа теория обтекания. Авиация: Энциклопедия. М.: Большая Российская Энциклопедия. Главный редактор Г.П. Свищев. 1994 …   Энциклопедия техники

  • Кирхгофа теория обтекания — Кирхгофа теория обтекания — см. Гельмгольца—Кирхгофа теория обтекания …   Энциклопедия «Авиация»

  • Кирхгофа теория обтекания — Кирхгофа теория обтекания — см. Гельмгольца—Кирхгофа теория обтекания …   Энциклопедия «Авиация»

  • Гельмгольца—Кирхгофа теория обтекания — Схема обтекания тела в физической плоскости и отображение области потенциального течения на плоскость комплексного потенциала. Гельмгольца—Кирхгофа теория обтекания — подход к исследованию безвихревых течений идеальной несжимаемой… …   Энциклопедия «Авиация»

  • Гельмгольца—Кирхгофа теория обтекания — Схема обтекания тела в физической плоскости и отображение области потенциального течения на плоскость комплексного потенциала. Гельмгольца—Кирхгофа теория обтекания — подход к исследованию безвихревых течений идеальной несжимаемой… …   Энциклопедия «Авиация»

  • Кирхгоф Густав Роберт — (1824 1887) немецкий физик, член Берлинской АН (1874), иностранный член корреспондент Петербургской АН (1862). Окончил Кёнигсбергский университет. С 1850 профессор. Разработал общую теорию неравномерного произвольного движения твёрдого тела в… …   Энциклопедия техники

  • Кирхгоф Густав Роберт — Г. Р. Кирхгоф Кирхгоф Густав Роберт (Kirchhoff) (1824—1887) — немецкий физик, член Берлинской АН (1874), иностранный член корреспондент Петербургской АН (1862). Окончил Кёнигсбергский университет. С 1850 профессор. Разработал общую… …   Энциклопедия «Авиация»

  • Кирхгоф Густав Роберт — Г. Р. Кирхгоф Кирхгоф Густав Роберт (Kirchhoff) (1824—1887) — немецкий физик, член Берлинской АН (1874), иностранный член корреспондент Петербургской АН (1862). Окончил Кёнигсбергский университет. С 1850 профессор. Разработал общую… …   Энциклопедия «Авиация»

  • Неустойчивость гидродинамическая — физическое явление, заключающееся в разрушении течения со временем под воздействием случайных малых возмущений. Математически Н. г. исследуется теми же методами, что и устойчивость гидродинамическая. С явлением Н. г. приходится встречаться во… …   Энциклопедия техники

  • неустойчивость гидродинамическая — неустойчивость гидродинамическая — физическое явление, заключающееся в разрушении течения со временем под воздействием случайных малых возмущений. Математически Н. г. исследуется теми же методами, что и устойчивость гидродинамическая.… …   Энциклопедия «Авиация»


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.