Вращательные производные

Вращательные производные

При анализе возмущённого движения летательного аппарата аэродинамические коэффициенты обычно раскладываются в ряд Тейлора по кинематическим параметрам движения с учётом линейных членов разложения. Коэффициент (c), (m) этого разложения, стоящие при параметрах (ω)i,(j,i = x, y, z), называются В. п. Здесь (ω)x,y = (ω)x,yi/2V(∞), (ω)z = (ω)bA/V∞, j — размах крыла, bA — САХ, V(∞) — скорость полёта, (ω)x, (ω)y, (ω)z — скорости крена, рыскания и тангажа. В. п. характеризуют влияние вращения летательного аппарата на его аэродинамические коэффициенты (отсюда название). Для обозначения В. п. используются символы аэродинамических коэффициентов с верхним индексом, указывающим кинематический параметр, по которому берётся производная (ci(mi)) = ∂c1(mi)/∂(ω)j. Если индексы i, j совпадают, то В. п. называют простыми, например (mz), если же индексы i, j различны, то В. п. называют сложными или перекрёстными, например (mx)
Такое представление аэродинамических сил и моментов является адекватным лишь на режимах обтекания с устойчивой и упорядоченной вихревой структурой или на режимах безотрывного обтекания, то есть при углах атаки (α) < (α)*, где (α)* — угол атаки, при котором начинается интенсивная перестройка структуры потока (появление срыва потока, разрушение вихревого жгута и т. д.). На этих режимах В. п. слабо зависят от Струхала числа Sh и амплитуды колебаний летательного аппарата, При (α) > (α)* В. п. могут зависеть от Sh и амплитуды колебаний летательного аппарата, что не позволяет корректно использовать возмущений теорию для исследования динамики летательного аппарата.
Для экспериментального определения В. п. необходимы специальные динамические испытания, в основном используются методы установившегося вращения и искривленного потока. В основе последнего метода лежит идея моделирования стационарного точения около фиксированной модели путём такого генерирования патока в аэродинамической трубе, что он движется в окрестности модели по траектории, близкой к круговой. Широкое распространение получили также динамические установки, которые используют методы вынужденных колебаний и на которых одновременно в комплексе определяются В. п. и нестационарные производные (НП) — коэффициент разложений по безразмерным параметрам, характеризующим изменения углов атаки и скольжения во времени. Для выделения составляющих комплекса проводятся испытания с одновременным и поочерёдным колебаниями и модели, и потока в динамической установке.

Авиация: Энциклопедия. — М.: Большая Российская Энциклопедия. Главный редактор Г.П. Свищев. 1994.