Множественная регрессия (multiple regression)


Множественная регрессия (multiple regression)

М. p. — метод многомерного анализа, посредством к-рого зависимая переменная (или критерий) Y связывается с совокупностью независимых переменных (или предикторов) X посредством линейного уравнения:

Y' = а + b1Х1 + b2Х2 + ... + bkXk.

Коэффициенты регрессии или, по-другому, весовые коэффициенты b обычно определяют методом наименьших квадратов, минимизируя сумму квадратов отклонений фактических значений зависимой переменной от соотв. предсказанных значений.

При «пошаговом» («stepwise») подходе переменные добавляются (или удаляются) по одному за раз к (из) совокупности независимых переменных до тех пор, пока изменения не становятся статистически незначимыми (или значимыми). Кроме того, совокупность переменных может добавляться (или удаляться) в целях оценки их вклада в множественную корреляцию; в этом случае для определения статистической значимости их эффекта применяется F-критерий. Нелинейные связи можно оценить путем включения в правую часть уравнения регрессии членов более высокого порядка и/или мультипликативных членов.

Веса или коэффициенты регрессии определяются с наибольшей надежностью в тех случаях, когда независимые переменные являются относительно некоррелированными. Наличие высоких интеркорреляций между нек-рыми из них называется «мультиколлинеарностью» и приводит к получению коэффициентов регрессии, величина к-рых может заметно и нерегулярно изменяться от выборки к выборке. М. р. широко применяется для решения следующих задач.

1. Получение наилучшего линейного уравнения прогноза.

2. Контроль за смешиванием переменных (факторов).

3. Оценка вклада определенной совокупности переменных.

4. Объяснение сложного на вид многомерного комплекса взаимосвязей.

5. Проведение дисперсионного и ковариационного анализов посредством кодирования уровней независимых переменных.

См. также Множественная корреляция, Методы многомерного анализа

Б. Фрухтер


.

Смотреть что такое "Множественная регрессия (multiple regression)" в других словарях:

  • МНОЖЕСТВЕННАЯ РЕГРЕССИЯ — (multiple regression) Линейная регрессия с двумя или более объясняющими переменными. Например, переменная у может быть выражена через переменные хi, при i=1, 2, ..., N. Тогда уравнение регрессии выглядит следующим образом:… …   Экономический словарь

  • Множественная регрессия с переменной-модератором (moderated multiple regression) — М. р. п. м. типичная модель многомерного анализа, предназначенная для проверки того, влияет ли на связь между двумя переменными предиктором X и зависимой переменной Y третья переменная М. Формула для уравнения простой линейной регрессии выглядит… …   Психологическая энциклопедия

  • Регрессия множественная — (MULTIPLE REGRESSION) математическая техника оценки стоимости собственности, исходя из известных переменных и цен на сопоставимые объекты …   Словарь инвестиционных и оценочных терминов


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.