ЯДЕРНЫЙ РЕАКТОР

ЯДЕРНЫЙ РЕАКТОР

       

устройство, в к-ром осуществляется управляемая ядерная цепная реакция, сопровождающаяся выделением энергии. Первый Я. р. построен в декабре 1942 в США под руководством Э. Ферми. Первый европейский Я. р. создан в декабре 1946 в Москве под руководством И. В. Курчатова. К 1982 в мире работает ок. тысячи Я. р. разл.. типов. Осн. частями любого Я. р. являются: активная зона, где находится ядерное топливо, протекает цепная реакция яд. деления и выделяется энергия; отражатель нейтронов, окружающий активную зону; теплоноситель; система регулирования цепной реакции; радиац. защита (рис. 1).

Осн. хар-ка Я. р.— его мощность. Мощность в 1 МВт соответствует цепной реакции, в к-рой происходит 3•1016 актов деления в 1 с. Состояние Я. р. характеризуется эффективным коэфф. размножения нейтронов Kэф в активной зоне или реактивностью r= (Kэф-1)/Kэф. Если Kэф>1,то цепная реакция нарастает во времени, Я. р. находится в надкритичном состоянии и его реактивность r>0; если Kэф<1, то реакция затухает, реактор подкритичен, r<0; при Кэф=1, r=0, реактор находится в критич. состоянии, идёт стационарный процесс и число делений постоянно во времени.

.

Рис. 1. Схема энергетич. яд. реактора.

При пуске Я. р. в активную зону обычно вносят источник нейтронов (Ra+Be, 252Cf и др.), хотя это не обязательно, т. к. спонтанное деление ядер урана и космические лучи дают достаточное число начальных нейтронов для развития цепной реакции при Kэф>1.

В качестве делящегося в-ва в Я. р. применяют 235U, 239Pu, 233U. Если активная зона, кроме яд. топлива, содержит замедлитель нейтронов (графит, вода и др. в-ва, содержащие лёгкие ядра; (см. ЗАМЕДЛЕНИЕ НЕЙТРОНОВ), то осн. часть делений происходит под действием тепловых нейтронов. В Я. р. на тепловых нейтронах может быть использован природный уран (такими были первые Я. р.). Если замедлителя в активной зоне нет, то осн. часть делений вызывается быстрыми нейтронами с энергией ?п>10 кэВ (быстрый реактор). Возможны также Я. р. на промежуточных нейтронах с энергией 1—1000 эВ.

.

Рис. 2. Схематич. разрез гетерогенного реактора.

По конструкции Я. р. делятся на гетерогенные, в к-рых яд. топливо распределено в активной зоне дискретно в виде блоков, между к-рыми находится замедлитель нейтронов (рис. 2), и гомогенные, в к-рых яд. топливо и замедлитель представляют однородную смесь (раствор или суспензия). Блоки с яд. топливом в гетерогенном Я. р. в виде стержней, наз. тепловыделяющими элементами (ТВЭЛами), образуют правильную решётку (наиболее распространённые Я. р.).

Условие критичности Я. р. имеет вид:

Kэф=K?•Р=1, (1)

где (1-P) — вероятность утечки нейтронов из активной зоны Я. р., К? — коэфф. размножения нейтронов в активной зоне бесконечно больших размеров, определяемый т. н. «формулой четырёх сомножителей»:

K?=nejq. (2)

Здесь v — ср. число нейтронов, возникающих при делении (табл. 1); e— увеличение числа нейтронов за счёт деления ядер (гл. обр. ядер 238U) быстрыми нейтронами (1-e?0,05); j — вероятность того, что нейтрон не захватится ядром 238U в процессе замедления; q — вероятность того, что тепловой нейтрон вызовет деление.

Часто пользуются величиной

h=n/(1+a),

где a — отношение сечений радиац. захвата sз к сечению деления sд. Для естеств. урана h=1,32.

Табл. 1. ЗНАЧЕНИЯ n и h ДЛЯ ТЕПЛОВЫХ НЕЙТРОНОВ (по данным на 1977)

.

При увеличении энергии ?n нейтрона, вызывавшего деление, v растёт по закону: n=nт+0,15 ?n, где nт соответствует тепловым нейтронам.

Условие (1) определяет размеры Я. р. Напр., для Я. р. из естеств. урана (делящееся в-во) и графита (замедлитель) n=2,4, e=1,03, ejq»0,44, откуда K?= 1,08. Это означает, что для Kэф>1 необходимо P>0,93, что соответствует размерам активной зоны Я. p.?5—10 м. Объём энергетич. Я. р. достигает сотен м3 и определяется гл. обр. возможностями теплосъёма. Минимальное количество делящегося в-ва и минимальные размеры активной зоны, при к-рых в Я. р. возможна цепная реакция, наз. критич. массой и критич. объёмом Я. р. Наименьшей критич. массой обладают Я. р. с топливом в виде растворов солей чистых делящихся изотопов в воде и с водяным отражателем нейтронов. Для 235U критич. масса 0,8 кг, для 239Pu — 0,5 кг, для 251Cf — 10 г. Для уменьшения утечки нейтронов активной зоне придают сферич. или близкую к сферич. форму, напр. цилиндр с высотой порядка диаметра или куб (наименьшее отношение поверхности к объёму).

Вероятность резонансного захвата (1-j) нейтронов ядрами 238U в процессе замедления существенно снижается в гетерогенных Я. р., т. к. число нейтронов с энергией, близкой к резонансной, резко уменьшается внутри уранового блока и в поглощении участвует только внешний слой блока. Именно гетерогенная структура Я. р. позволяет осуществить цепной процесс на естеств. уране. При этом уменьшается 0, однако этот проигрыш в реактивности существенно меньше, чем выигрыш из-за уменьшения резонансного поглощения.

Выгорание и воспроизводство ядерного топлива.

В процессе работы Я. р. в нём накапливаются осколки деления (см. ДЕЛЕНИЕ АТОМНОГО ЯДРА) и образуются трансурановые элементы, гл. обр. Pu. Накопление осколков вызывает уменьшение реактивности Я. р. Это наз. отравлением Я. р. (в случае радиоактивных осколков) и зашлаковыванием (для стабильных). Отравление вызывает гл. обр. 135Хе, обладающий наибольшим сечением поглощения нейтронов (2,6•106 барн). Его период полураспада Т1/2=9,2 ч, выход при делении 6—7%. Осн. часть 135Хе образуется в результате распада 135I (T1/2 =6,8 ч). При отравлении Kэф уменьшается на 1—3%. Большое сечение поглощения 135Хе и наличие промежуточного нуклида 135I приводят к двум важным следствиям: 1) к увеличению концентрации 135Хе и, следовательно, к уменьшению реактивности Я. р. после его остановки или снижения мощности («йодная яма»); 2) из-за отравления могут происходить пространственно-временные колебания нейтронного потока Ф и мощности Я. р. Колебания возникают тем легче, чем больше Я. р. (неск. м) и чем больше поток нейтронов (Ф>1013 нейтрон/см2•с).

Стабильные ядра, образующиеся при •делении, обладают разл. сечениями захвата нейтронов sз, большими и меньшими, чем сечения захвата делящихся ядер. Концентрация первых (гл. обр. 149Sm, изменяющий Кэф на 0,5%) достигает насыщения в течение неск. первых суток работы Я. р. Концентрация вторых и вызываемое ими уменьшение реактивности возрастают линейно во времени.

Образование трансурановых элементов в Я. р. происходит по схемам:

.

Накопление 239Pu (делящееся в-во) в начале происходит линейно во времени. Затем концентрация 238Pu стремится к пост. величине, к-рая определяется отношением сечений захвата нейтронов 238U и 239Pu. Время установления равновесной концентрации 239Pu пропорц. 3/Ф лет (Ф в од. 1013 нейтрон/см2•с). Изотопы 240Pu, 241Pu достигают равновесной концентрации только при повторном сжигании горючего в Я. р. после регенерации яд. топлива.

При выгорании яд. топлива r уменьшается (в Я. р. на естеств. уране при малых выгораниях происходит нек-рый рост реактивности). Замена выгоревшего топлива может производиться сразу во всей активной зоне или постепенно по ТВЭЛам так, чтобы в активной зоне находились ТВЭЛы всех возрастов. В табл. 2 приведён состав извлекаемого яд. топлива. Выгружается одновременно вся активная зона после работы Я. р. в течение 3 лет и «выдержки» 3 лет (Ф=3•1013 нейтрон/см2•с); начальный состав: 238Pu—77 350 кг, 235U — 2630 кг, 234U - 20 кг.

Табл. 2. СОСТАВ ВЫГРУЖАЕМОГО ТОПЛИВА (в кг) ДЛЯ ВОДО-ВОДЯНОГО РЕАКТОРА МОЩНОСТЬЮ 3 ГВт

.

Общая масса загруженного топлива на 3 кг превосходит массу выгруженного (выделившаяся энергия соответствует массе 3 кг). После остановки Я. р. в топливе продолжается выделение энергии сначала гл. обр. за счёт деления запаздывающими нейтронами, а затем, через 1—2 мин, гл. обр. за счёт b- и g-излучений осколков деления и трансурановых элементов.

Отношение кол-ва делящихся изотопов Pu, образовавшихся в Я. р., к количеству выгоревшего 235U наз. коэфф. конверсии Кк. Табл. 2 даёт Kк=0,25. Величина Кк увеличивается при уменьшении обогащения 235U исходного топлива и выгорания. Если Я. р. сжигает и производит одни и те же нуклиды, то отношение скорости воспроизводства к скорости выгорания наз. коэфф. воспроизводства Kв (см. РЕАКТОР-РАЗМНОЖИТЕЛЬ).

Управление Я. р.

Регулирование цепного процесса в Я. р. на тепловых нейтронах осуществляется обычно введением в активную зону или выведением из неё стержней из в-в, сильно поглощающих нейтроны (В, Cd и др.). Если стержни введены глубоко, поглощение нейтронов в них велико и цепной процесс невозможен. Перемещение стержней управляется дистанционно с пульта управления. При небольшом перемещении стержней от положения, соответствующего критич. состоянию (Kэф = 1), цепной процесс будет либо развиваться, либо затухать, т. е. мощность реактора можно регулировать. Регулирование осуществляется также растворением В в замедлителе (Н2O). Для регулирования важно, что часть нейтронов при делении вылетает из осколков с запаздыванием. Доля запаздывающих нейтронов невелика (0,68% для 235U, 0,22% для 238Pu; в табл. 1 v — сумма числа мгновенных нейтронов n0 и запаздывающих nз нейтронов). Время запаздывания tз = 0,2—55 с. Если Kэф-1?nз/n0, то число делений в Я. р. растёт (Kэф>1) или падает(Kэф<1) с характерным временем =t3. Без запаздывающих нейтронов это время было бы на неск. порядков меньше, что сильно усложнило бы управление Я. р.

Для компенсации выгорания могут использоваться поглотители, эффективность к-рых убывает при захвате ими нейтронов (Cd, В, редкоземельные элементы), или растворы поглощающего в-ва в замедлителе. Стабильности работы Я. р. способствует отрицат. температурный коэфф. реактивности.

Классификация Я. р.

По назначению и мощности Я. р. делятся на неск. групп:

1) экспериментальные реакторы (критич. с б о р к а), предназначены для изучения разл. физ. величин (v, 6 и др.), значение к-рых необходимо для проектирования и эксплуатации Я. р.; мощность таких Я. р. не превышает неск. кВт;

2) исследовательские реакторы, в к-рых потоки нейтронов и g-квантов, генерируемые в активной зоне, используются для исследований в яд. физике, физике тв. тела, радиац. химии, биологии, для испытания материалов, предназначенных для работы в интенсивных нейтронных потоках (в т. ч. деталей Я. р.), для произ-ва изотопов. Мощность исследовательского Я. р. не превосходит 100 МВт; выделяющаяся энергия, как правило, не используется. К исследовательским Я. р. относится импульсный реактор;

3) изотопные Я. р., которые используются для получения радионуклидов, в т. ч. 239Pu

4) энергетические Я. р., в к-рых энергия, выделяющаяся при делении ядер, используется для выработки электроэнергии, теплофикации, опреснения мор. воды, в силовых установках на кораблях и т. д.

Мощность (тепловая) совр. энергетич. Я. р. достигает 3—5 ГВт. Я. р. различаются также по виду яд. топлива (естеств. уран, слабо обогащённый, чистый делящийся изотоп), по его хим. составу (металлический U, UO2, UC и т. д.), по виду теплоносителя (Н2O, газ, D2O, органич. жидкости, расплавленный металл), по роду замедлителя (С, Н2О, D2O, Be, BeO, гидриды металлов, нет замедлителя). Наиболее распространены гетерогенные Я. р. на тепловых нейтронах с замедлителями из Н2О, С, D2O и теплоносителями из Н2О, газа, D2O. В ближайшие десятилетия будут интенсивно развиваться быстрые реакторы -размножители, в к-рых «сжигается» 238U.

Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1983.

ЯДЕРНЫЙ РЕАКТОР

- содержащая ядерное горючее установка, в к-рой осуществляется управляемая ядерная цепная реакция деления. Первый Я. р. был построен в 1942 в Чикаго (США) под руководством Э. Ферми (Е. Fermi).

По своему назначению Я. р. подразделяются на неск. групп; 1) э н е р г е т и ч е с к и е р е а к то р ы, в к-рых энергия, выделяющаяся при делении ядер горючего, используется для выработки электроэнергии, а также для др. промышленных и бытовых нужд (Я. р. для АЭС, транспортные Я. р. для морского флота и др.); 2) э к с п е р и м е н т а л ь-н ы е, или о п ы т н ы е, р е а к т о р ы, служащие для проведения экспериментов в области физики и техники реакторов; 3) исследовательские реакторы, в к-рых возникающее излучение используется для научных и прикладных исследований в области ядерной физики, физики твёрдого тела, биофизики, химии и др.; 4) промышленные, или изотопные, реакторы, используемые для наработки (накопления) искусств. изотопов. В многоцелевых Я. р. могут совмещаться различные по назначению функции.

Принципиальная схема Я. р. приведена на рис. 1. Осн. часть Я. р.- активная зона, где сосредоточено ядерное горючее, протекает цепная реакция деления и выделяется энергия. Активная зона имеет обычно цилиндрич. конфигурацию, объём её в зависимости от назначения и возможностей конструктивного воплощения - от долей литра до многих кубометров. Кол-во горючего, необходимое для поддержания управляемой цепной реакции,- критическая масса - от сотен грамм до неск. тонн. При загрузке Я. р. ядерное горючее превышает критич. массу на величину, соответствующую запасу на выгорание. Ядерное горючее размещается, как правило, внутри тепловыделяющих элементов ( ТВЭЛов), кол-во к-рых в активной зоне может достигать многих десятков тысяч. В конце срока службы (кампании) - многие месяцы или годых-ТВЭЛы полностью или частично извлекаются и заменяются новыми. Для удобства загрузки ТВЭЛы собираются по неск. дес. или сотен штук в отд. пакеты - тепловыделяющие сборки (ТВС).

Рис. 1. Схема ядерного реактора.

Через активную зону прокачивается теплоноситель, к-рый омывает ТВЭЛы и уносит выделяющееся в них тепло. Наличие теплоносителя в активной зоне, а также большого кол-ва конструкц. материалов в условиях разветвлённой теплопередающей поверхности не препятствует протеканию цепной реакции. Это существенно облегчает техн. проблемы теплосъёма по сравнению, напр., с реакторами синтеза, где внесение посторонних веществ в зону протекания ядерной реакции недопустимо.

Для выработки электроэнергии в АЭС применяются турбогенераторы. В одноконтурных (т. н. кипящих) Я. р. при прокачивании водяного теплоносителя через активную зону образуется слаборадиоактивный пар, к-рый затем поступает на турбину. Для того чтобы ограничить возможность распространения радиоактивности, используется двухконтурная система теплопередачи. В ней теплоноситель, циркулируя по замкнутому первичному контуру, отдаёт тепло для выработки пара во вторичный нерадиоактивный контур. В реакторах с жидкометаллич. натриевым теплоносителем для большей гарантии безопасности применяется трёхконтурная система теплопередачи. Плотн. тепловыделения в энергетич. Я. р. достигает сотен кВт на литр активной зоны.

В состав активной зоны многих Я. р. входит з а м е д л ит е л ь-вещество с малым атомным весом, к-рое служит для снижения первонач. энергии нейтронов деления (быстрых нейтронов) за счёт их упругого рассеяния. В результате многократных соударений с ядрами замедлителя нейтроны теряют свою энергию, пока не войдут в тепловое равновесие со средой. Энергетич. распределение таких нейтронов (т. н. тепловых) близко к максвелловскому с максимумом при комнатной темп-ре ок. 0,025 эВ. В активной зоне Я. р. размещаются также подвижные стержни или кассеты с интенсивно поглощающим нейтроны веществом (В, Cd, Eu), предназначенные для регулирования цепной реакции деления.

Активная зона окружена отражателем, снижающим утечку нейтронов наружу и соответственно позволяющим уменьшить величину критич. массы. Материал отражателя обычно тот же самый замедлитель. В случае реактора-размножителя в отражателе помещается обеднённый или природный Уран и, как и в активной зоне, происходит накопление ²³⁹ Рu.

Вокруг отражателя размещается радиац. биол. защита, состоящая из бетона и др. материалов, предназначенная для снижения интенсивности ядерного излучения снаружи до допустимого уровня. Радиоакт. первичный контур теплоносителя также размещается внутри бетонной защиты.

По спектру нейтронов Я. р. подразделяются на быстрые (без замедлителя), в к-рых деление происходит на быстрых нейтронах (со ср. энергией порядка сотен кэВ); тепловые (с достаточным кол-вом замедлителя), в к-рых деление ядер происходит на тепловых нейтронах; промежуточные (с относительно небольшим кол-вом замедлителя), в к-рых деление осуществляется на частично замедленных нейтронах-промежуточных или резонансных. По виду используемого ядерного горючего Я. р. подразделяются на урановые и плутониевые; по виду замедлителя-на водяные (обычная вода), тяжеловодные, графитовые; по виду теплоносителя - на водяные, натриевые (жидкий натрий), газовые (углекислый газ, гелий).

Абс. большинство существующих Я. р.- тепловые с урановым ядерным горючим, с водяными замедлителем и теплоносителем (водо-водяные Я. р.). В Я. р. с графитовым замедлителем для отвода тепла используется вода или газ (водо-графитовые и газо-графитовые Я. р.). Обычно топливо физически отделено от замедлителя, образуя гетерогенную структуру активной зоны (рис. 2). В отдельных эксперим. Я. р. может отсутствовать теплоноситель (критич. сборка, или реактор нулевой мощности), отражатель (голый Я. р.). В г о м о г е н н ы х Я. р. нет ТВЭЛов, и ядерное горючее используется в смеси с замедлителем или теплоносителем в виде раствора или суспензии. Особую группу составляют исследовательские импульсные реакторы, в к-рых создаются периодические или одиночные нейтронные вспышки. Часто понятие Я. р. распространяется на весь реакторный блок, включающий в себя непосредственно сам реактор, а также все обслуживающие его системы (управления, теплопередачи и др.).

Рис. 2. Схематический разрез гетерогенного реактора.

Взаимодействие нейтронов с материалами Я. р. Осн. процессы, протекающие в активной зоне Я. р.: деление ядер, радиац. захват, упругое и неупругое рассеяния нейтронов. При делении первичный нейтрон поглощается ядром, в результате образуются обычно два радиоактивных осколка и испускается в ср. v вторичных нейтронов и неск. g-квантов. Значения v для осн. испытывающих в реакторе деление изотопов приведены в табл. 1.

Табл. 1.

Величина v слабо растёт с ростом энергии нейтронов.

Энергетич. спектр нейтронов деления практически одинаков для всех изотопов и почти не зависит от энергии падающих нейтронов. Он простирается от 0 до примерно 10 МэВ и приближённо описывается ф-лой

где Е'- энергия нейтронов (в МэВ). Ср. энергия вылетающих нейтронов-2 МэВ. Угл. распределение практически изотропно.

Небольшое кол-во нейтронов (т. н. з а п а з д ы в а ю щ и е н е й т р о н ы) испускаются после деления из возбуждённых ядер, образующихся при р-распаде осколков. Их интенсивность спадает экспоненциально со временем. Имеется 6 групп запаздывающих нейтронов со ср. временами запаздывания от десятых долей секунды до одной минуты. Доля всех запаздывающих нейтронов b по отношению к мгновенным нейтронам деления для разных изотопов представлена в табл. 2.

Табл.2.

Вероятность процесса деления, определяемая эфф. поперечным сечением ядра s_f, существенно зависит от энергии падающего нейтрона Е. На рис. 3 представлена соответствующая зависимость сечения для ²³⁵U. Нерегулярности слева определяются резонансным характером процесса поглощения нейтронов малой энергии. В ср. в этой области энергий сечение деления обратно пропорц. скорости нейтрона (закон 1/u). Зависимости s_f ( Е )для изотопов ²³⁹ Рu и ²³³U имеют аналогичный вид. Ядра ²³⁸U и ²³²Th не делятся тепловыми нейтронами. Эфф. пороги деления для них примерно одинаковы - ок. 1 МэВ (рис. 3). Значения s_f в барнах при делении тепловыми и быстрыми нейтронами приведены в табл. 3.

Рис. 3. Зависимость сечений деления ядер ²³⁵ U и ²³⁸U от энергии нейтронов.

Табл. 3.

Образующиеся в процессе деления ядер осколки находятся в широком диапазоне массовых чисел: примерно от 70 до 160 а. е. Они перегружены нейтронами и переходят в стабильное состояние после неск. последовательных (3-распадов. Ок. 29% всех осколков-газообразные Кr и Хе.

Полная энергия, выделяемая при одном акте деления, ~200 МэВ. Она распределяется примерно след. образом: 82% составляет кинетич. энергия осколков, 3% энергии уносят g-лучи деления, 6% - b- и g-кванты распадающихся осколков, 9%-нейтроны деления и g-кванты, образующиеся при их захвате в неделящихся материалах. Выгорание 1 г ядерного горючего даёт 1 МВт сутки энергии.

На всех ядрах, в т. ч. делящихся, а также на накапливающихся осколках происходит реакция радиационного захвата, при к-рой поглощается нейтрон и испускаются g-кванты. Сечения радиац. захвата s _с тепловых нейтронов нек-рыми ядрами представлены в табл. 4. Радиац. захват нейтронов в неделящихся материалах активной зоны приводит к образованию b-радиоакт. изотопов. При поглощении нейтронов ядрами ²³⁸U после двух последовательных b-распадов образуются ядра ²³⁹ Рu, т. е. имеет место вос-произ-во ядерного горючего. В результате последовательного радиац. захвата нейтронов ядрами горючего в реакторе накапливаются высокорадиоакт. трансурановые изотопы, в осн. не делящиеся на тепловых нейтронах и слабо делящиеся на быстрых.

Табл.4.

Для тепловых нейтронов характерна значит. разница в сечениях захвата, в т. ч. и для соседних изотопов, связан-ная со случайной близостью к тому или иному резонансу. Энергетич. зависимость s _с в принципе имеет тот же характер, что и s_f (Е )для делящихся во всём диапазоне энергий ядер с резонансной структурой в области малых энергий. Для быстрых нейтронов различие в s _с для разных ядер значительно меньше, чем для тепловых. Резонансная структура энергетич. зависимости здесь практически полностью сглаживается. Для мн. ядер s _с при энергии нейтронов 1-2 МэВ-порядка 0,1 барна. Для лёгких ядер, а также нек-рых средних и тяжёлых, т. н. магических, s _с на 1-2 порядка ниже. Радиац. захват в материалах активной зоны, отрицательно влияющий на баланс нейтронов, сильнее сказывается в тепловых Я. р.

Процесс у п р у г о г о р а с с е я н и я происходит на всех ядрах и при всех энергиях нейтронов. В результате упругого рассеяния нейтрон изменяет направление движения и теряет часть своей энергии (если она выше тепловой), передавая её ядру отдачи. Сечение упругого рассеяния s_s обычно слабо зависит от энергии нейтрона и приближённо равняется геом. поперечному сечению ядра (порядка неск. барн). Угл. распределение нейтронов после рассеяния (в системе центра масс) в большинстве случаев изотропно; лишь на тяжёлых ядрах для быстрых нейтронов имеет место нек-рая анизотропия с преимуществ. рассеянием вперёд. Эффект упругого рассеяния непосредственно не влияет на баланс нейтронов, но косвенно сказывается на протекании цепной реакции, т. к. уменьшение энергии нейтронов в общем случае изменяет соотношение между вероятностью вызвать деление и вероятностью захватиться, кроме того, "запутывание" нейтрона в среде уменьшает вероятность его потери из-за вылета наружу. Ср. потерю энергии нейтроном при одном соударении удобно характеризовать среднелогарифмич. декрементом

где E₁. и Е₂- энергии нейтрона до и после соударения соответственно. Для ядер с атомным весом А>10при изотропном рассеянии

Качество замедлителя можно характеризовать ср. кол-вом столкновений Р, к-рое требуется, чтобы нейтрон деления сделался тепловым:

В табл. 5 приведены значения Р для применяемых замедлителей и нек-рых др. веществ.

Табл. 5.

Процесс н е у п р у г о г о р а с с е я н и я состоит в том, что нейтрон в общем случае теряет значит. часть своей энергии, к-рая идёт на возбуждение ядра, а затем излучается в виде у-квантов. Часть энергии, как и в случае упругого рассеяния, передаётся ядру отдачи. Энергетич. порог процесса определяется первым уровнем возбуждения ядра, ниже к-рого неупругое рассеяние невозможно. В табл. 6 приводятся значения первого уровня для нек-рых ядер.

Табл. 6.

Сечение неупругого рассеяния s_in сначала растёт с ростом энергии падающего нейтрона выше порога, затем выходит на плато, достигая величины порядка геом. поперечного сечения ядра. Наиб. вклад в смягчение нейтронного спектра за счёт неупругого рассеяния дают тяжёлые ядра, включая ²³⁸U и ²³²Th, для к-рых s_in велико, а порог реакции низок. Для ядер ²³⁵U, ²³⁹Pu, ²³³U s_in мало из-за большой конкуренции реакции деления. Полное сечение взаимодействия нейтронов с ядрами равно сумме парциальных сечений: s = s_f + s _с + s_s + s_in.

Для описания поведения совокупности нейтронов в среде вводятся след. величины: плотн. нейтронов п (число нейтронов в единице объёма) и поток нейтронов Ф (число нейтронов, пересекающих единичную площадку, перпендикулярную направлению их движения, в единицу времени). Величины n и Ф носят статистич. характер, однако они обычно достаточно велики, чтобы можно было пренебречь относит. флуктуациями и считать их равными ср. значениям. Полное число взаимодействий нейтронов с ядрами в единице объёма среды в единицу времени равно NsФ (N- концентрация ядер).

Ср. длина пробега нейтрона до соударения с ядром l = (Ns)^-1. Длина пробега до взаимодействия того или иного рода определяется соответственным парциальным сечением. Длина пробега до рассеяния, в частности, l_s= (Ns)^-1. Величина l для реакторных сред-порядка неск. см. В общем случае ср. расстояние, проходимое движущимся в данном направлении нейтроном в рассеивающей среде, выражается т р а н с п о р т н о й д л и н о й l_tr=l_s/(l~), где -ср. косинус угла рассеяния в лаб. системе. Если рассеяние изотропно, то l_tr = l_s. При преимуществ. рассеянии вперёд l_tr>l_s. Величина x/l_s, наз. з а м е д л я ю щ е й с п о с о б н о с т ь ю с р е д ы, характеризует ср. потерю энергии нейтроном на единице длины пути (см. Замедление нейтронов).

Многокомпонентная среда может быть г о м о г е н н о й или г е т е р о г е н н о й. В гомогенной среде сечения отд. компонент аддитивны и общее сечение взаимодействия , где a_i- доля ядерной плотности i -той компоненты; сумма берётся по всем компонентам. Условие гомогенности: r<<l, где r- размер участков различающихся по составу компонент. Отсутствие аддитивности в гетерогенной среде связано с возникновением локальных неоднородностей нейтронного потока. Т. к. в общем случае l = l(E), то для одних нейтронов, напр. быстрых, среда может быть гомогенной, а для других, тепловых,- гетерогенной.

Размножение нейтронов. Возможность осуществления цепной реакции деления и её параметры определяются ядерно-физ. свойствами среды и геометрией (размерами, формой) системы. Влияние свойств среды можно изучать независимо, введя представление о бесконечной (бесконечно протяжённой) среде. Осн. параметром в этом случае является -коэф. размножения нейтронов для бесконечной среды, равный отношению кол-ва нейтронов одного поколения к предыдущему. При этом подразумевается, что нейтроны данного поколения исчезают как при поглощении с последующим делением ядра, так и в результате радиац. захвата. Вторичные нейтроны деления относятся к след. поколению. Время жизни нейтронов одного поколения весьма мало (10^-3-10^-5 с в тепловых Я. р. и до 10^-8 с в быстрых), поэтому потерей нейтрона за счёт его собственного b-распада (время жизни ~ 15 мин) можно пренебречь. В гомогенной среде в общем случае

В чистом природном уране, где неупругое рассеяние быстро снижает энергию нейтронов ниже порога деления ²³⁸ U, радиац. захват настолько превалирует, что оказывается существенно меньше единицы и цепная реакция невозможна. Для её осуществления нужно либо повысить содержание изотопа ²³⁵U (до 10% и более), либо изменить спектр нейтронов с помощью замедлителя. В обоих случаях цепная реакция в осн. будет происходить на ²³⁵U. Для смеси урана с замедлителем упрощённый расчёт основывается на том, что прослеживается вся "судьба" нейтрона, начиная от его образования в виде быстрого, далее в процессе замедления вплоть до поглощения, с определением необходимых параметров для каждого этапа в отдельности. В результате получается известная ф-ла четырёх сомножителей:

Величина h определяет ср. кол-во вторичных нейтронов, образующихся в результате поглощения в уране одного теплового нейтрона с последующим делением ядра. Второй множитель e определяет вклад в эффекта размножения быстрых нейтронов в ²³⁸U. Величина/есть вероятность избежать резонансного (радиационного) захвата в ²³⁸U в процессе замедления нейтрона; q - вероятность поглощения теплового нейтрона в уране, а не в замедлителе или др. материалах.

В общем случае в гомогенной среде существует оптимальное соотношение между концентрациями ядерного топлива и замедлителя, при к-ром наибольший. Дальнейшее увеличение может быть достигнуто за счёт использования гетерогенной структуры активной зоны. Обычно активная зона представляет собой правильную решётку стержневых ТВЭЛов, погружённых в массив замедлителя. Если, напр., в гомогенной смеси природного урана с графитом меньше единицы, то при гетерогенной структуре может доходить до 1,1. На природном уране в смеси с обычной водой, к-рая заметно поглощает тепловые нейтроны, нельзя достигнуть = 1 ни при какой структуре активной зоны. Водяной замедлитель обязательно требует применения обогащённого урана.

Для конечной среды вводится эфф. коэф. размножения нейтронов K_ef, к-рый меньше, чем , за счёт утечки нейтронов за пределы активной зоны: K_ef =l, где l- вероятность избежать утечки (для нейтронов данного поколения). Величина l зависит от свойств среды и геометрии системы. С увеличением объёма активной зоны относит. величина поверхности, через к-рую происходит утечка, уменьшается и l растёт. При заданном объёме утечка зависит от формы системы; для сферы - системы с мин. относит. поверхностью - l максимальна.

При K_ef = 1 осуществляется самоподдерживающаяся цепная реакция деления. Это состояние, а также сама система и её параметры наз. к р и т и ч е с к и м и.

Распространение нейтронов в среде. Движение нейтронов в реакторной среде имеет много общего с хаотич. движением молекул в газе. Однако макс. концентрация нейтронного газа соответствует вакууму с давлением 10 мм рт. ст. Это означает, что взаимодействие нейтронов между собой на много порядков ниже, чем с ядрами, и им можно пренебречь. Поэтому ур-ния переноса нейтронов являются линейными относительно п и Ф. Пространственное энерге-тич. распределение нейтронов в точной постановке задачи находится из решения газокинетич. интегродифференци-ального ур-ния Больцмана, получаемого при строгом учёте нейтронного баланса в элементарном объёме среды. Это ур-ние можно решать приближёнными численными методами с любой необходимой степенью точности. Во многих имеющих практич. интерес случаях достаточную точность даёт первое приближение метода сферич. гармоник, к-рое близко к диффузионному. Ур-ние диффузии выводится в предположении, что угл. распределение потока нейтронов мало меняется на расстояниях порядка l. При подведении баланса нейтронов учитываются изменение кол-ва нейтронов в данном объёме за счёт обмена с соседними объёмами, размножения и исчезновения нейтронов при ядерных взаимодействиях, а также возможное образование нейтронов от внутр. источников, не зависящее от величины Ф.

Для стационарных состояний, представляющих наиб. практич. интерес, в отсутствие внеш. источников ур-ние диффузии в одномерной геометрии имеет вид

для трёхмерной геометрии-

Величина наз. д л и н о й д и ф ф у з и и и равна ср. расстоянию, к-рое проходит тепловой нейтрон в данном направлении от момента его образования до поглощения. Необходимые граничные условия устанавливаются для каждого конкретного случая. Для тех областей, где <1, решение одномерной задачи даёт экспоненц. зависимость п (и Ф) от х, для =1-линейную, для > 1 -синусоидальную.

Диффузионное приближение даёт заметную погрешность лишь для участков среды с резко меняющимися свойствами, а также вблизи сосредоточенных источников или поглотителей нейтронов. Само понятие диффузии имеет смысл только для несильно поглощающих сред, когда s_c<<s_s.

Осн. ядерно-физ. параметры существенно зависят от энергии нейтронов, причём зависимости эти различные. Поэтому часто используется многогрупповой подход, в к-ром составляется система ур-ний диффузии для отдельных, примыкающих друг к другу энергетич. интервалов. Для каждого интервала берутся свои параметры, отвечающие соответствующим ср. значениям. Уход нейтронов в др. интервалы за счёт упругого и неупругого рассеяний учитывается как поглощение, приход - как вклад от независимых источников.

Для расчёта тепловых Я. р. многогрупповой подход оказывается громоздким и затруднительным. Можно использовать более простой диффузионно-возрастной метод, в к-ром рассматриваются всего две группы нейтронов: замедляющиеся и тепловые. Распространение замедляющихся нейтронов описывается теорией возраста нейтронов. При этом считается, что энергия нейтронов в процессе упругого замедления изменяется непрерывно (что неприменимо в случае наиб. сильных замедлителей, содержащих водород и дейтерий). Из рассмотрения баланса нейтронов в процессе непрерывного замедления следует:

где S = xФ E/l_s - плотн. замедления (число нейтронов в единичном объёме, пересекающих уровень энергии Е в единицу времени). Величина

наз. в о з р а с т о м н е й т р о н о в, связана с временем замедления от нач. энергии Е₀. до Е (хотя сама и не имеет размерности времени). Ср. расстояние, на к-рое уходит нейтрон в данном направлении в процессе замедления (от энергии деления до тепловой), наз. д л и н о й з а м е д л ен и я (t₀ -возраст теплового нейтрона). В табл. 7 приводятся значения длин замедления и диффузии для применяемых замедлителей.

Табл. 7.

Из-за утечки наружу плотность нейтронов спадает по направлению к границам активной зоны Я. р. В результате возникает неоднородность тепловыделения, характеризующаяся коэф. неравномерности, равным отношению макс. плотности тепловыделения к средней (в целом по объёму активной зоны). С целью выравнивания тепловыделения применяют топливо разл. обогащения, повышая его к краям. Там, где важно иметь одинаковую темп-ру на выходе, прибегают к профилированию потока теплоносителя, уменьшая его к периферии.

Кинетика и управление Я. р. При решении нестационарных задач реакторной физики в большинстве случаев можно исходить из того, что пространственное распределение нейтронов практически не меняется со временем и, следовательно, временную зависимость мощности можно находить для реактора в целом (точечная модель Я. р.). Осн. параметром, определяющим ход мощности, служит р еа к т и в н о с т ь

При r = 0 состояние стационарно. Каждому значению r отвечает определ. скорость изменения мощности с характерным временем Т (т. н. п е р и о д о м р е а к т о р а), устанавливающаяся после нек-рого переходного этапа. При r<0 мощность снижается, при r>0-растёт.

Если | r | << b, то период реактора определяется практически только запаздывающими нейтронами и оказывается достаточно большим, чтобы обеспечить удобное и безопасное регулирование цепной реакции. С увеличением положит. реактивности период реактора быстро уменьшается. При r > b период реактора почти полностью определяется временем жизни мгновенных нейтронов Т₀ и уже не зависит от временных параметров запаздывающих нейтронов:

Если r заметно превосходит b, то будет иметь место недопустимо быстрый (аварийный) разгон Я. р. на мгновенных нейтронах.

В процессе работы Я. р. происходят внутр. изменения реактивности - относительно быстрые, связанные с изменением темп-ры Я. р. в переходных режимах, и сравнительно медленные, обусловленные изменением состава активной зоны за счёт выгорания ядерного горючего и накопления осколков. Температурный эффект реактивности определяется разл. влиянием темп-ры на вероятности элементарных процессов (деление, захват нейтронов) и, как следствие, на величину , а также изменением утечки нейтронов из-за термич. деформации компонент и всей активной зоны в целом. Количественно этот эффект характеризуется мощностным коэф. реактивности, к-рый равен изменению реактивности при изменении мощности на единицу, а также температурным коэф. реактивности, равным отношению изменения реактивности к темп-ре теплоносителя (при пост. мощности).

Из-за конечных теплопроводности и теплоёмкости изменения темп-ры в разных частях и элементах активной зоны происходят с разной скоростью. Соответственно коэффициенты реактивности состоят из компонент в общем случае разл. величины, а также знака, с разными периодами установления. Наиб. быстрая компонента обусловлена нагреванием топлива, при к-ром за счёт т. н. допле-ровского уширения резонансов происходит перераспределение парциальных сечений взаимодействия нейтронов с ядрами реакторных материалов. Значения коэффициентов реактивности изменяются с мощностью, а также в процессе выгорания горючего. Порядок величины асимпто-тич. коэффициентов реактивности: мощностного - 10^-5 МВт ^-1 температурного-10^-5 К ^-1.

Влияние темп-ры и мощности на реактивность означает наличие в Я. р. внутр. обратной связи. В большинстве случаев эта обратная связь отрицательна, что способствует стабильности Я. р. в аварийных ситуациях, в т. ч. при выходе системы управления из строя. На величину этой обратной связи можно влиять соответствующими конструктивными мерами. Правила ядерной безопасности устанавливают жёсткие требования к параметрам внутр. устойчивости Я. р.

Связанные с накоплением осколков эффекты влияния на реактивность - отравление и шлакование. Отравление имеет место только в тепловых Я. р. и обусловлено в первую очередь образованием ¹³⁵ Хе (с выходом 6-7% на акт деления), обладающего колоссальным сечением поглощения тепловых нейтронов - 2,7•10⁶ барн. Исчезает ¹³⁵ Хе как за счёт р-распада (с периодом 9,2 ч), так и из-за выгорания-превращения при захвате нейтрона в слабопоглощающий ¹³⁶ Хе. При большой мощности, отвечающей потоку 10¹³ нейтрон/см ^2. с и выше, второй эффект становится превалирующим. После остановки Я. р. кол-во ¹³⁵ Хе растёт, т. к. продолжается р-распад его предшественника-¹³⁵I (с периодом 6,7 ч), а выгорание отсутствует, до тех пор пока не установится равновесие с его собственным b-распадом. Связанное с этим временное снижение реактивности после остановки теплового Я. р. носит назв. йодной ямы. Более слабый эффект - отравление ¹⁴⁹Sm, сечение поглощения тепловых нейтронов для к-рого составляет 5,3•10⁴ барн. Потеря реактивности за счёт накопления других, слабо поглощающих нейтроны осколков-шлакование-практически не зависит от уровня мощности и пропорц. достигнутой степени выгорания топлива. В быстрых Я. р., где нет сильных поглотителей нейтронов, отравление отсутствует, а шлакование относительно мало.

Система управления и защиты Я. р. (СУЗ) включает в себя след. подсистемы: оперативного регулирования, управляющую относительно небольшой (десятые доли b) положит. и отрицат. реактивностью, достаточной для обеспечения необходимых переходных режимов; подсистему аварийной защиты, быстро вводящую по сигналу о выходе технол. параметров за допустимые пределы большую (неск. b) отрицат. реактивность и останавливающую цепную реакцию; подсистему компенсации, сравнительно медленно вводящую положит. реактивность для компенсации её снижения как за счёт температурных эффектов, так и из-за выгорания ядерного горючего и накопления осколков. Изменение реактивности в нужную сторону осуществляется движением регулирующих стержней по показаниям следящих за мощностью ионизац. камер и др. технол. датчиков. Управление Я. р. может осуществляться в авто-матич. и ручном режимах.

СУЗ-система высокого класса, обеспечивающая безопасное управление Я. р. в нормальных и регламентных аварийных ситуациях за счёт надлежащей внешней обратной связи.

Лит.: Вейнберг А., Вигнер Е., Физическая теория ядерных реакторов, пер. с англ., М., 1961; Крамеров А. Я., Щевелев Я. В., Инженерные расчеты ядерных реакторов, М., 1964; Бать Г. А., Коченов А. С., Кабанов Л. П., Исследовательские ядерные реакторы, М., 1972; Белл Д., Глесстон С., Теория ядерных реакторов, пер. с англ., М., 1974. О. Д. Казачковский.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1988.