ГОЛОНОМНЫЕ СИСТЕМЫ


ГОЛОНОМНЫЕ СИСТЕМЫ
ГОЛОНОМНЫЕ СИСТЕМЫ

       
механич. системы, в к-рых все связи (см. СВЯЗИ МЕХАНИЧЕСКИЕ) явл. геометрическими (голономными), т. е. налагающими ограничения только на положения (или на перемещения за время движения) точек и тел системы, но не на величины их скоростей. Напр., двойной маятник (рис., а) явл. Г. с.; в нём связи (нити) налагают ограничения только на положения или перемещения грузов М1 и М2, но не на их скорости, к-рые при движении могут иметь любые значения. Связь, налагающая ограничения на скорости точек и тел системы, т. е. устанавливающая между этими скоростями определ. соотношения, наз. кинематической. Однако если эти соотношения можно свести к геометрическим, т. е. к соотношениям между перемещениями (или координатами) точек и тел системы, то такая связь также явл. голономной. Напр., при качении без скольжения колеса радиуса R по прямолинейному рельсу (рис., б) скорость v центра колеса и угл. скорость w колеса связаны соотношением v=Rw, но его можно свести к геом. соотношению s=Rj между перемещением s=AA1 центра и углом поворота j колеса. Следовательно, это Г. с.
ГОЛОНОМНЫЕ СИСТЕМЫ.
Кинематич. связи, не сводящиеся к геометрическим, наз. неголономными, а механич. системы с такими связями — неголономными системами. Разделение механич. систем на голономные и неголономные очень существенно, т. к. ряд ур-ний, позволяющих сравнительно просто решать задачи механики (см. ЛАГРАНЖА УРАВНЕНИЯ МЕХАНИКИ), применим только к Г. с.

Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. . 1983.


.

Смотреть что такое "ГОЛОНОМНЫЕ СИСТЕМЫ" в других словарях:

  • Голономные системы —         механические системы, в которых все связи (см. Связи механические) являются геометрическими (голономными), то есть налагающими ограничения только на положения (или перемещения за время движения) точек и тел системы, но не на величины их… …   Большая советская энциклопедия

  • Неголономные системы —         механические системы, на которые, кроме геометрических, налагаются ещё кинематические связи, не сводящиеся к геометрическим и называемые неголономными (см. Голономные системы). Примером Н. с. является шар, катящийся без проскальзывания по …   Большая советская энциклопедия

  • НЕГОЛОНОМНЫЕ СИСТЕМЫ — механич. системы, на к рые, кроме геометрических, налагаются ещё кинематич. связи, не сводящиеся к геометрическим и наз. неголономными (см. ГОЛОНОМНЫЕ СИСТЕМЫ). Пример Н. с. шар, катящийся без проскальзывания по шероховатой плоскости. При этом… …   Физическая энциклопедия

  • СВЯЗИ МЕХАНИЧЕСКИЕ — ограничения, налагаемые на положение или движения механич. системы. Обычно С. м. осуществляются с помощью к. н. тел. Примеры таких С. м. поверхность, по к рой скользит или катится тело; нить, на к рой подвешен груз; шарниры, соединяющие звенья… …   Физическая энциклопедия

  • Лагранжа уравнения —          1) в гидромеханике уравнения движения жид кой среды, записанные в переменных Лагранжа, которыми являются координаты частиц среды. Из Л. у. определяется закон движения частиц среды в виде зависимостей координат от времени, а по ним… …   Большая советская энциклопедия

  • Связи механические —         ограничения, налагаемые на положение или движение механической системы. Обычно С. м. осуществляются с помощью каких нибудь тел. Примеры таких С. м.: поверхность, по которой скользит или катится тело; нить, на которой подвешен груз;… …   Большая советская энциклопедия

  • Степеней свободы число —         в механике, число независимых между собой возможных перемещений (См. Возможные перемещения) механической системы. С. с. ч. зависит от числа материальных частиц, образующих систему, и числа и характера наложенных на систему связей… …   Большая советская энциклопедия

  • ПУАНКАРЕ УРАВНЕНИЯ — общие уравнения механики голономных систем, представимые с помощью нек рой группы Ли бесконечно малых преобразований. Пусть х i, i=1,. . ., п, переменные, определяющие положение голономной механич. системы, стесненной идеальными связями,… …   Математическая энциклопедия

  • Голономная связь — Голономная связь  механическая связь, налагающая ограничения только на положения (или перемещения) точек и тел системы. Математически выражается в виде равенства[1]: где qj  обобщённые координаты, описывающие механическую систему, i=1…k …   Википедия

Книги



Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.