ЭЛЕКТРОННО-ФОТОННЫЕ ЛИВНИ

ЭЛЕКТРОННО-ФОТОННЫЕ ЛИВНИ

(электромагнитные каскады, электронно-фотонные лавины) - группы генетически связанных частиц, обусловленные многократными последовательными актами взаимодействия электронов и фотонов высоких энергий с веществом. Электрон достаточно высокой энергии , попадая на слой вещества, испускает фотон (см. Тормозное излучение), к-рый в дальнейшем способен породить электрон-позитронную пару (см. Рождение пар )или испытать комптоновское рассеяние (см. Комптона эффект, Гамма-излучение). Компоненты пары вновь испускают тормозные фотоны и т. д. Процесс "размножения" частиц лавинообразно нарастает до тех пор, пока ср. энергия родившихся частиц не упадёт до критич. энергии e (табл.), ниже к-рой ионизационные потери энергии преобладают над потерями на тормозное излучение ( радиационными потерями). После достижения максимума числа частиц, к-рое пропорционально /e, лавина начинает затухать из-за поглощения частиц за счёт иони-зац. потерь.

Аналогичные лавины порождаются фотонами с энергией >2 т _е с², где т _е - масса электрона, а также более тяжёлыми заряж. частицами, напр. мюонами, создающими тормозные фотоны или порождающими электрон-позитрон-ные пары. Однако для тяжёлых (массивных) частиц сечения соответствующих процессов малы. Напр., сечение тормозного излучения обратно пропорционально квадрату массы т частицы: (m_e/m)².

Помимо продольного развития лавина расплывается в поперечном направлении из-за многократного кулонов-ского рассеяния электронов, причём поперечный размер Э.-ф. л. много меньше продольного.

Как продольное, так и поперечное развитие Э.-ф. л., резко зависит от ат. номера Z вещества. Однако если ввести спец. масштаб, то свойства Э.-ф. л. в разл. веществах становятся близкими. Такими характерными переменными являются радиационная, или лавинная, единица длины t₀ (табл.) и т. н. м о л ь е р о в с к и й р а д и у с r₀ =(/e)t₀ (=21 МэВ), определяющий среднеквадратичный радиус ливня ~r₀ и среднеквадратичный угол рассеяния ~0,7() для частиц с энергией или 0,7(/e) для полного числа частиц вблизи максимума ливня и на больших глубинах t.

Каскадная теория. Теоретич. описание ливня состоит в нахождении числа электронов и фотонов с энергией на глубине t, т. е. ф-ций t,q) и Г(, t, q). Для практич. целей часто достаточно знать зависимость ср. числа частиц от глубины, независимо от их угл. распределения, т. н. к а с к а д н у ю к р и в у ю. Эта кривая вычисляется путём решения кинетич. ур-ний

Здесь W_e( )и W_p() - соответственно вероятности процессов тормозного излучения и рождения пар фотонами, а член e д/д. описывает ионизац. потери.

Простейший путь решения ур-ний (2) основан на предположении о независимости W_e и W_p от энергии и отсутствии ионизац. потерь. В этом случае методом функциональных преобразований может быть найдено аналитич. решение в виде N(t,). Получаемый результат справедлив лишь в области энергий >>68Z^-1/3 МэВ (условие полного экранирования) и >>e. В параметрич. форме выражение для ф-ции N (t,) имеет вид

Параметр s наз. в о з р а с т о м л и в н я. При t= 0 s = 0, в максимуме каскада s1, за максимумом s>1.

Из (3) следует, что спектр электронов степенной и зависит только от отношения (). Решения ур-ний (2) с учётом ионизац. потерь при постоянных W_e и W_p для лёгких веществ позволяют найти полное число частиц с энергией

>0. Для максимума каскадной кривой на рис. 1 число частиц

В максимуме ливня спектр вторичных частиц имеет вид N(t _макс,)~. Равновесный спектр близок по форме к спектру в максимуме ливня.

Рис. 1. Каскадные кривые в Pb для первичного фотона при различных первичных энергиях (в МэВ) и =0.

Ливни в тяжёлых веществах. В тяжёлых веществах (большие Z) образование вторичных частиц особенно эффективно (т. к. мала критич. энергия e и велико значение /e). Однако решение задачи затруднительно, т. к. при малых e сечение поглощения фотонов в тяжёлых веществах сильно зависит от энергии. Необходимо также учитывать рассеяние частиц. При относительно невысоких энергиях для определения (t,) и Г (t,) пользуются т. н. методом статистич. испытаний. Разработаны также приближённые методы, позволяющие получить результаты при высоких энергиях первичных частиц . Качественно решение имеет вид, аналогичный (3. 4), однако при одном и том же значении (/e) число частиц в максимуме каскада в 2-3 раза меньше, чем для лёгких элементов, и каскад поглощается медленней, т. е. растягивается в глубину. Поглощение каскада определяется фотонами с энергией, соответствующей минимуму поглощения.

Площадь под каскадной кривой во всех случаях постоянна и равна . Это выражение использует- ся при определении энергии фотонов и электронов высокой энергии в ионизационных калориметрах. Среднеквадратичный угол рассеяния <q> частиц в максимуме, каскада велик, так что значит. часть частиц движется в обратном, направлении.

В тяжёлых веществах при энергиях > 10 ТэВ начинает сказываться т. н. эффект Ландау - Померанчука - Мигда-ла, к-рый приводит к уменьшению числа частиц в максимуме лавины, смещению максимума к большим глубинам t и замедлению поглощения каскада. Этот эффект связан с тем, что при увеличении энергии растёт эфф. радиус взаимодействия частиц и необходимо учитывать коллективные эффекты.

Пространственное распределение частиц, т. е. зависимость числа частиц от расстояния до оси ливня (продолжение траектории первичной частицы), может быть найдено по максимуму числа частиц в поперечных плоскостях при разных t. Изучение пространств. распределения имеет важное значение при исследовании широких атмосферных ливней. Пространств. распределение зависит от возраста Э.-ф. л. В первом приближении N~r^s-2. Пространств. распределение электронов N_e в Pb и Cu при =6 ГэВ показано на рис. 2.

Рис. 2. Пространственное распределение частиц (N_c в произвольных единицах) в ливне при =6 ГэВ.

Вблизи оси Э.-ф. л. число электронов в круге радиусом r при r<<t₀ зависит только от произведения и не зависит от . Это является следствием однородности ф-ции . Расстояние, на к-рое отходит электрон от оси ливня, определяется кулоновским рассеянием на пути, равном t₀: r~<q>~, т. <е. . Это свойство пространств. распределения используется для определения энергии фотонов в рентгеноэмульсионных камерах.

Слоистые среды. В этом случае возникают т. н. переходные эффекты, приводящие к значит. (в неск. раз) уменьшению числа частиц при переходе из тяжёлых веществ в лёгкие. Это обусловлено тем. что в развитом каскаде ср. энергия частиц близка к критической e. В лёгких веществах e больше, чем в тяжёлых. Поэтому при переходе Э.-ф. л. из тяжёлого вещества в лёгкие ср. энергия частиц возрастает. Это возможно только из-за поглощения частиц малой энергии. Уменьшение числа частиц начинает сказываться и перед границей раздела, т. к. из-за многократного рассеяния часть частиц движется в обратном направлении (рис. 3). Переходные эффекты играют большую роль в ка-лориметрич. установках, где используются комбинации Cu, Pb или U и пластич. сцинтилляторов.

Рис. 3. Влияние переходных эффектов в слоистом веществе (Pb-пластик П): 1-каскадная кривая в однородном поглотителе из Pb; 2-каскадная кривая в слоистой среде.

Реальные Э.-ф. л. подвержены флуктуациям. Если бы все частицы ливня были независимы, то флуктуации были бы пуассоновскими с дисперсией s~<N_e>. Существование корреляций увеличивает флуктуации. На рис. 4 представлена зависимость относит. дисперсии от глубины, полученная в экспериментах с космич. лучами.

Рис. 4. Флуктуации электронно-фотонных каскадов при разных в Fe.

Лит.: Беленький С. З., Лавинные процессы в космических лучах, M.- Л., 1948; Росси Б., Частицы больших энергий, пер. с англ., M., 1955; Мигдал А. Б., Тормозное излучение и образование пар при больших энергиях в конденсированной среде, "ЖЭТФ", 1957, т. 32, с. 633; Иваненко И. П., Электромагнитные каскадные процессы, M., 1972; Иваненко И. П., Рогано-ва Т. M., Каскадные ливни, вызываемые частицами сверхвысоких энергий, M., 1983. В. С. Мурзин.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1988.