ФЕРМИ-ПОВЕРХНОСТЬ

ФЕРМИ-ПОВЕРХНОСТЬ
ФЕРМИ-ПОВЕРХНОСТЬ

- изоэнергетич. поверхность в пространстве квазиимпульсов (p -пространстве), соответствующая фермы-энергии5055-58.jpg:

5055-59.jpg

Здесь 5055-60.jpg -дисперсии закон электрона проводимости; s- номер энергетич. зоны (см. Зонная теория). Ф.-п. отделяет при темп-ре Т=0 К занятые электронами проводимости состояния от свободных. Изображая Ф.-п., можно ограничиться одной ячейкой p -пространства (1-й Бриллю-эна зоной), т. к. в ней расположены концы векторов р, описывающие все неэквивалентные состояния. Но можно использовать расширенное (бесконечное) p -пространство, в к-ром каждая изоэнергетич. поверхность (и Ф.-п. тоже) периодична с периодом 2pbh, где b- произвольный вектор обратной решётки. Если Ф.-п. полностью умещается в одной ячейке p -пространства, то такую поверхность наз. з а м к н у т о й. Если Ф.-п. пересекает границы ячейки p -пространства, её наз. о т к р ы т о й. При использовании расширенного p -пространства замкнутая Ф.-п. бесконечно повторяется из ячейки в ячейку, а открытая проходит через всё p -пространство. Ф.-п. может быть открыта в одном, двух и трёх измерениях (рис. 1, 2, 3).

5055-61.jpg

Рис. 1. Поверхность Ферми графита.

5055-62.jpg

Рис. 2. а- Открытая поверхность Ферми Аu, Сu, Ag; б- сечение её плоскостью [110], видны откры тые направления.

5055-64.jpg

Рис. 3. а- Открытая электронная поверхность Ферми Рb; б- та же поверхность в одной ячейке обратной решётки.

У большинства металлов имеется неск. частично заполненных энергетич. зон. Поэтому, как правило, Ф.-п. имеет неск. полостей (к а р м а н о в, д о л и н), из к-рых одни могут быть открытыми, а другие замкнутыми. Замкнутая Ф.-п. может окружать область p -пространства, где 5055-63.jpg; тогда при Т=0. К все состояния внутри Ф.-п. заняты. Такая Ф.-п. наз. э л е к т р о н н о й. Если внутри Ф.-п. имеются состояния с 5055-65.jpg , то при Т=0К они свободны, а Ф.-п. наз. д ы р о ч н о й. Нормаль к Ф.-п. есть скорость электрона 5055-66.jpg У электронных Ф.-п. векторы скорости (нормали) направлены вовне поверхностей, у дырочных-внутрь.

Объём 5055-67.jpg одной полости замкнутой Ф.-п. или часть объёма открытой Ф.-п. приходящаяся на одну ячейку p -пространства, с точностью до численного множителя совпадает с плотностью ns электронов проводимости, принадлежащих s -й зоне:

5055-68.jpg

Для дырочной Ф.-п. её объём принято связывать с плотностью n's дырок - плотностью свободных состояний в зоне:

5055-69.jpg

Особый класс составляют компенсированные металлы (Be, Bi), у к-рых объёмы электронных и дырочных полостей Ф.-п. равны, т. е. равны плотности электронов и дырок. Если Ф.-п.- сфера (К, Na, Rb, Cs), то её радиус равен

5055-70.jpg

у эллипсоидальной Ф.-п. (Bi) размеры осей эллипсоида пропорциональны n1/3.

Вычисление формы Ф.-п. конкретного металла пока неосуществимо, поэтому определение формы Ф.-п. производится по эксперим. данным. С разл. степенью точности известны Ф.-п. всех металлов и многих интерметаллических соединений. При этом используется тот факт, что большинство термодинамич., кинетич., акустич. и др. свойств металлов обусловлено электронами, занимающими состояния вблизи Ф.-п. В результате характеристики металла оказываются связанными с геом. характеристиками Ф.-п. (формой, кривизной, площадью сечений и др.). Так, сильная анизотропия магнетосопротивления указывает на открытость Ф.-п., знак постоянной Холла (см. Холла эффект )определяет характер Ф.-п. (электронная или дырочная), осцилляции магн. восприимчивости в сильных магн. полях ( де Хааза - ван Альфена эффект )позволяют определить площадь экстремального сечения Ф.-п.; поверхностный импеданс в условиях аномального скин-эффекта- ср. кривизну Ф.-п.; квантовый циклотронный резонанс- площадь всех (а не только экстремальных) сечений Ф.-п. и т. д.

Задача восстановления формы Ф.-п. по эксперим. данным не может быть решена без привлечения теоретич. моделей. Чаще всего применяют либо приближение (модель) почти свободных электронов, либо приближение сильно связанных электронов. Обе модели используют соображения симметрии, позволяющие определить общие контуры Ф.-п. Приближение почти свободных электронов предполагает, что вся анизотропия Ф.-п.- результат периодичности кристалла, В нулевом приближении Ф.-п.- совокупность сфер радиуса pF с центрами в точках p -пространства p=2phb эквивалентных центру первой зоны Бриллюэна. Учёт взаимодействия электронов с кристал-лич. решёткой сводится к снятию вырождения (если диаметр сферы больше размера 1-й зоны Бриллюэна) и приводит к перестройке Ф.-п. (напр., возникают открытые поверхности). Получающиеся т. о. формы Ф.-п. многообразны, хотя и составлены из "обрезков" сфер.

Модель сильно связанных электронов использует разложение энергии электрона в решётке в ряд Фурье, а приближение состоит в том, что применяется не весь ряд, а лишь неск. его членов, обладающих всеми элементами симметрии кристалла.

Фазовый переход в металле сопровождается изменением его Ф.-п. Так, при переходе из парамагнитного в ферро-магн. состояние (см. Магнитный фазовый переход )происходит расщепление Ф.-п. на две - для электронов с различно направленными спинами.

Внеш. воздействие на металл может привести к изменению геометрии Ф.-п.: может возникнуть или исчезнуть полость Ф.-п. и (или) разорваться либо образоваться перемычка у Ф.-п. При этом электронные характеристики металла обнаруживают аномалии, называемые электронным топологическим переходом в нормальном металле.

Лит.: Крэкнелл А., Уонг К., Поверхность Ферми, пер. с англ., М., 1978; см. также лит. при ст. Металлы.

М. И. Каганов, Э. М. Эпштейн.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. . 1988.


.

Игры ⚽ Поможем написать реферат

Полезное


Смотреть что такое "ФЕРМИ-ПОВЕРХНОСТЬ" в других словарях:

  • Ферми поверхность — Поверхность Ферми поверхность постоянной энергии в k пространстве, равной энергии Ферми в металлах или вырожденных полупроводниках. Знание формы поверхности Ферми играет важную роль во всей физике металлов и вырожденных полупроводников, так как… …   Википедия

  • ФЕРМИ ПОВЕРХНОСТЬ — изоэнергетическая Поверхность, ограничивающая в пространстве квазиимпульсов область энергетических состояний, занятых электронами проводимости при Т = ОК. Поверхность Ферми важнейшее понятие теории металлов. Многие их свойства (теплоемкость,… …   Большой Энциклопедический словарь

  • ФЕРМИ ПОВЕРХНОСТЬ — ФЕРМИ ПОВЕРХНОСТЬ, изоэнергетическая поверхность, ограничивающая в пространстве квазиимпульсов область энергетических состояний, занятых электронами проводимости при Т = 0 К. Поверхность Ферми важнейшее понятие теории металлов. Многие их свойства …   Энциклопедический словарь

  • ФЕРМИ ПОВЕРХНОСТЬ — изоэнергетич. поверхность в пространстве квазиимпульсов ?(р)=?F, отделяющая область занятых электронных состояний металла от области, в к рой при T=0К электронов нет. Электроны, имеющие энергию ?F, расположены на Ф. п. Большинство свойств… …   Физическая энциклопедия

  • Ферми поверхность —         изоэнергетическая поверхность в пространстве квазиимпульсов р, отделяющая область запятых электронных состоянии металла от области, в которой при Т = 0 К электронов нет. За большинство свойств металлов (См. Металлы) ответственны электроны …   Большая советская энциклопедия

  • Ферми-поверхность — изоэнергетическая поверхность, ограничивающая в пространстве квазиимпульсов область энергетических состояний, занятых электронами проводимости при Т = 0 К. Ферми поверхность  важнейшее понятие теории металлов. Многие их свойства (теплоёмкость,… …   Энциклопедический словарь

  • ферми-поверхность — Поверхность в k пространстве, отделяющая занятые одночастичные состояния электронов металла от незанятых при абсолютном нуле температур …   Политехнический терминологический толковый словарь

  • ФЕРМИ-ПОВЕРХНОСТЬ — изоэнергетич. поверхность, ограничивающая в пространстве квазиимпульсов область энергетич. состояний, занятых электронами проводимости при Т = 0 К. Ф. п. важнейшее понятие теории металлов. Многие их свойства (теплоёмкость, магн. восприимчивость,… …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • Ферми поверхность — [Fermi surface] изоэнергетическая п.оверхностьотделяющая область занятых электронных состояний металла от области, в которой при Т = 0 отсутствуют электроны. Смотри также: Поверхность поверхность текучести свободная поверхность матовая… …   Энциклопедический словарь по металлургии

  • Ферми (значения) — Ферми: Энрико Ферми (1901 1954)  выдающийся итальянский физик. Ферми  единица длины, используемая в ядерной физике. Ферми  древний город на острове Лесбос эпохи энеолита и ранней бронзы. Телескоп Ферми  космический телескоп… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»