ТОМАСА - ФЕРМИ АТОМ

ТОМАСА - ФЕРМИ АТОМ
ТОМАСА - ФЕРМИ АТОМ

- квазиклассич. статистич. модель атома, основанная на применении Томаса - Ферми теории к атому с большим числом электронов (Z>>1)Исходным является предположение о непрерывном сферически-симметричном распределении плотности заряда r(r) в атоме. Энергия электрона записывается в виде

5023-1.jpg

где r- радиус-вектор точки, е, т - заряд и масса электрона, p - его импульс, j(r) -электростатич. потенциал, определяемый Пуассона уравнением

5023-2.jpg

Электроны в атоме рассматриваются как ферми-газ с Фео-ми-импульсо pF(r), определяемым из условия 5023-3.jpg (электрон находится в связанном состоянии при p<=pF). Плотность электронного заряда r(r )связана с pF и, соответственно, с j соотношением

5023-4.jpg

Подстановка (3) в (2) даёт ур-ние для f:

5023-5.jpg

с граничными условиями

5023-6.jpg

При переходе к безразмерным переменным

5023-7.jpg

получается ур-ние

5023-8.jpg

с граничными условиями

5023-9.jpg

Краевая задача (7), (8) решается численно. Результатом является универсальная табулированная ф-ция, к-рая монотонно убывает, обращаясь в нуль лишь на бесконечности (рис.).

Условия применимости квазиклассич. приближения, лежащего в основе T.- Ф. а., нарушаются на малых расстояниях от ядра 5023-10.jpg и вдали от него 5023-11.jpg У тяжёлых атомов в области использования модели находится б. <ч. электронов. Модель T.- Ф. <а. не передаёт всех деталей распределени. <я электронной плотности внутри атома, но позволяет достаточно точно установить общий характер этого распределения.

5023-12.jpg

С помощью модели T.- Ф. а. можно вычислить полную энергию ионизации атома, т. е. энергию, необходимую для удаления всех электронов из нейтрального атома. Эта энергия равна половине энергии электростатич. взаимодействия между электронами, распределение к-рых описывается ф-лой (3) и ур-нием (4).

Модель T.- Ф. <а. не учитывает обменного взаимодействия между электронами. Связанные с ним эффекты - следующего порядка малости по параметру Z -2/3. Поэтому учёт обменного взаимодействия требует одновременного учёта др. эффектов такого порядка.

Ур-ние (7) имеет также решения, не обращающиеся нигде в 0 и расходящиеся на бесконечности. Они определяют ф-цию c(х )для нейтрального атома, на границе к-рого плотность заряда остаётся отличной от 0. Физически это соответствует "сжатому" атому, заключённому в нек-рый заданный конечный объём; такая модель оказалась полезной при изучении ур-ния состояния вещества при больших степенях сжатия.

Лит.: Ландау Л. Д., Лифшиц E. M., Квантовая механика, 4 изд., M., 1989; Гомбаш П., Статистическая теория атома и ее применения, пер. с нем., M., 1951; его же, Проблема многих частиц в квантовой механике, пер. с нем., 2 изд., M., 1953; Левин В. Г., Вдовин Ю. A., Mямлин В. А., Курс теоретической физи-ки, т. 2, M., 1962. Э. M. Эпштейн.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. . 1988.


.

Игры ⚽ Нужен реферат?

Полезное


Смотреть что такое "ТОМАСА - ФЕРМИ АТОМ" в других словарях:

  • ТОМАСА -ФЕРМИ МЕТОД — приближённый метод расчёта многочастичных квантовых систем высокой плотности; один из методов самосогласованного поля. Разработан Л. Томасом (L. Thomas, 1927) и независимо от него Э. Ферми (E. Fermi, 1928) для многоэлектронных атомов в осн.… …   Физическая энциклопедия

  • ТЕРМОДИНАМИКА НИЗКОТЕМПЕРАТУРНОЙ ПЛАЗМЫ — раздел физики плазмы, изучающий общие свойства макроскопич. плазменных систем, находящихся в состоянии термодинамич. равновесия. Обычно равновесное состояние системы при разных значениях параметров (давление р, темп pa Т )изображается на фазовой… …   Физическая энциклопедия

  • Важнейшие открытия в физике — История технологий По периодам и регионам: Неолитическая революция Древние технологии Египта Наука и технологии древней Индии Наука и технологии древнего Китая Технологии Древней Греции Технологии Древнего Рима Технологии исламского мира… …   Википедия

  • Атомная физика —         раздел физики, в котором изучают строение и состояние атомов. А. ф. возникла в конце 19 начале 20 вв. В 10 х гг. 20 в. было установлено, что атом состоит из ядра и электронов, связанных электрическими силами. На первом этапе своего… …   Большая советская энциклопедия

  • МЕЖМОЛЕКУЛЯРНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ — По природе, характерным энергиям и расстояниям близко к межатомному взаимодействию. Описывается теми же типами потенциалов взаимодействия, что и межатомное взаимодействие. M. в. наиб, существенно в плотных газах и молекулярных конденспров. телах …   Физическая энциклопедия

  • ИОННАЯ ИМПЛАНТАЦИЯ — (ионное внедрение, ионное легирование) введение примесных атомов в твёрдое тело бомбардировкой его поверхности ускореннымиионами. При ионной бомбардировке мишени наряду с процессами распыления поверхности, ионно ионной эмиссии, образования… …   Физическая энциклопедия

  • Зоммерфельд, Арнольд — Арнольд Зоммерфельд Arnold Sommerfeld Зоммерфельд в …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»