ТЕЛЕГРАФНЫЕ УРАВНЕНИЯ

ТЕЛЕГРАФНЫЕ УРАВНЕНИЯ

- ур-ния в частных производных, описывающие процесс распространения эл.-магн. волн в линиях передачи (в коаксиальных кабелях, двухпроводных линиях и др.):

Здесь V(х, t )и I(x, t)- напряжение и ток в линии; L и С- погонные (на единицу длины) индуктивность и ёмкость, зависящие от сечения проводов, расстояния между ними и свойств заполняющей среды; R и G - погонные сопротивление и проводимость, учитывающие токи утечки. Структура эл.-магн. поля в поперечном сечении линии предполагается квазистационарной, что выполняется для волн с длиной, существенно большей поперечных размеров линии. Т. у. приближённо описывают также распространение сигналов в линиях, состоящих из сосредоточенных ёмкостей, индуктивностей и сопротивлений при условии, что различия величин V и I на соседних звеньях достаточно малы. В идеализированном случае, когда R = 0, G = 0, эл.-магн. сигналы распространяются вдоль линии со скоростью u=1/ без искажения и затухания. Если L и С зависят от частоты w, то Т. у. справедливы только для гармонич. волн и записываются для комплексных амплитуд тока I и напряжения V, так что дI/дt и дV/дt заменяются соответственно на iwI и iwV.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1988.