СТОНЕРА КРИТЕРИЙ ФЕРРОМАГНЕТИЗМА

СТОНЕРА КРИТЕРИЙ ФЕРРОМАГНЕТИЗМА

- условие возникновения ферромагн. <состояния в модели коллективизиров. носителей магн. момента (см. Зонныймагнетизм). В парамагн. состоянии число п ₊ электронов(на один атом) со спином, направленным вдоль направления намагниченности, <совпадает с числом п _- электронов со спином, направленнымпротив намагниченности:

( п - общее число электронов, приходящихся на один атом). В рамках Стонерамодели при темп-ре Т= 0 энергетич. подзоны электронов с противоположнонаправленными спинами в результате обменного взаимодействия раздвигаютсяна величину ,пропорциональную намагниченности, что приводит к увеличению числа электроновв подзоне с направлением спина против намагниченности [см. рис. ( б, <в, )в ст. Стонера модель; при Т = 0 хим. потенциал , где - ферми-энергия]. При этом произойдёт изменение кинетич. энергии (в расчёте на один атом)на величину

где т - относит. намагниченность,Предполагается, что величина мала и можно ограничиться линейными по членами. Изменение магн. энергии (в расчёте на один атом) при переходеиз парамагн. состояния в ферромагнитное равно:

где U - параметр обменного взаимодействия. В первом порядке попараметру выполняется равенство

Здесь - значение плотности электронных состояний при энергии .Полное изменение энергии равно:

Если выполняется неравенство , то состоянию с наим. энергией будет соответствовать т = 0 и системаокажется в парамагн. состоянии. В противном случае,

минимуму энергии будет соответствовать ферромагн. состояние . Это условие наз. С. к. ф.

При наличии внеш. магн. поля полное изменение энергии, учитывающее зеемановскоеслагаемое, имеет вид:

Равновесное состояние системы соответствует условию , так что магн. восприимчивость (в расчёте на атом) имеет вид:

где ,. Ф-ла(2) описывает т. н. обменное усиление спиновой магн. восприимчивости при ( - значениемагн. восприимчивости для системы невзаимодействующих электронов,- при учёте обменного взаимодействия в среднего поля приближении илив рамках теории ферми-жидкости; подробнее см. Паули парамагнетизм).С помощью (2) С. к. ф. (1) может быть записан в виде ,выражающем условие неустойчивости парамагн. состояния и допускающем разл. обобщения (напр., в коэф.могут быть учтены не только обменные, но также корреляционные и спин-флуктуационныеэффекты).

С. к. ф. указывает на благоприятные условия для возникновения магн. <упорядочения при больших величинах параметра обменного взаимодействия . ипри больших значениях . Он показывает, почему магн. упорядочение возникает в группе 3d -металлов(металлы с незаполненной 3d -обо дочкой). В периодич. таблице Менделеевав ряду переходных металлов (слева направо) число электронов возрастает, <что приводит к увеличению ,а также к росту .С др. стороны, в столбце (сверху вниз) из-за роста общего числа электроноввозрастает экранировка потенциала кулоновского взаимодействия, т. е. величина . уменьшается. В итоге, согласно С. к. ф., в ряду З d -металловвероятность ферромагнетизма зонных электронов должна уменьшаться слеванаправо. Т. к. модель Стонера неинвариантна относительно вращений, С. к. <ф. оказывается завышен в пользу ферромагн. состояния из-за того, что существованиевыделенной оси сильно ограничивает спектр возбуждений, а следовательно, <и энергию системы.

Дальнейшее обобщение С. к. ф. (иногда наз. также обобщённым критериемСтонера - Хаббарда) возникает при переносе выражения (2) на случай неоднороднойстатической восприимчивости ,.- волновой вектор. Если топология ферми-поверхности допускаетмаксимум при ,то обобщённый С. к. ф.может описывать неустойчивость системы электронов относительно переходаиз однородного парамагн. состояния в неоднородное антиферромагн. (в обоихсостояниях усреднённый магн. момент равен нулю). В металлах, где поверхностьФерми обладает свойством нестинга (имеются конгруэнтные участки при трансляциина вектор Q, напр. в одномерном случае ,где kp - ферми-импульс),при q -Q имеет логарифмич. особенность,при .Тогда обобщённый С. к. ф. выполняется при сколь угодно малом значении , что указывает на абсолютную неустойчивость парамагн. состояния относительновозникновения спиновой плотности волн. Тот же эффект, описываемыйс помощью обобщённого С. к. ф. для электронной поляризуемости, проявляетсяв неустойчивости системы электронов относительно возникновения волнзарядовой плотности при учёте наряду с прямым кулоновским и обменнымтакже и электрон-фононного взаимодействия .

Лит. см. при ст. Стонера модель. А. В. Ведяев, О. А. Котелъникова.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1988.